1、通信原理,1,優選課講,通信原理,第4章 信 道,2,優選課講,第4章 信 道,信道分類： 無線信道 電磁波（含光波） 有線信道 電線、光纖 信道中的干擾： 有源干擾 噪聲 無源干擾 傳輸特性不良 本章重點： 介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸的影響,3,優選課講,第4章 信 道,4.1 無線信道 無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制 地球大氣層的結構 對流層：地面上 0 10 km 平流層：約10 60 km 電離層：約60 400 km,4,優選課講,電離層對于傳播的影響 反射 散射 大氣層對于傳播的影響 散射 吸收,第4章 信 道,5,優選課講,第4章 信 道,電磁波的分類：

2、 地波 頻率 2 MHz 有繞射能力 距離：數百或數千千米 天波 頻率：2 30 MHz 特點：被電離層反射 一次反射距離： 4000 km 寂靜區,6,優選課講,視線傳播： 頻率 30 MHz 距離: 和天線高度有關 (4.1-3) 式中，D 收發天線間距離(km)。 例 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3) 增大視線傳播距離的其他途徑 中繼通信： 衛星通信：靜止衛星、移動衛星 平流層通信,第4章 信 道,m,7,優選課講,第4章 信 道,散射傳播 電離層散射 機理 由電離層不均勻性引起 頻率 30 60 MHz 距離 1000 km以上 對流層散射 機理 由對流層不均勻性（湍流）

3、引起 頻率 100 4000 MHz 最大距離 600 km,8,優選課講,第4章 信 道,流星流星余跡散射 流星余跡特點 高度80 120 km，長度15 40 km 存留時間：小于1秒至幾分鐘 頻率 30 100 MHz 距離 1000 km以上 特點 低速存儲、高速突發、斷續傳輸,9,優選課講,第4章 信 道,4.2 有線信道 明線,10,優選課講,第4章 信 道,對稱電纜：由許多對雙絞線組成 同軸電纜,11,優選課講,第4章 信 道,光纖 結構 纖芯 包層 按折射率分類 階躍型 梯度型 按模式分類 多模光纖 單模光纖,12,優選課講,損耗與波長關系 損耗最小點：1.31與1.55 m,

4、第4章 信 道,13,優選課講,第4章 信 道,4.3 信道的數學模型 信道模型的分類： 調制信道 編碼信道,14,優選課講,第4章 信 道,4.3.1 調制信道模型 式中 信道輸入端信號電壓； 信道輸出端的信號電壓； 噪聲電壓。 通常假設： 這時上式變為： 信道數學模型,15,優選課講,第4章 信 道,因k(t)隨t變，故信道稱為時變信道。 因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。 因k(t)作隨機變化，故又稱信道為隨參信道。 若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。 乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾,16,優選課講,第4章 信 道,4.3.2 編碼信道模型 二進制編

5、碼信道簡單模型 無記憶信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯誤轉移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 P(0 / 1,17,優選課講,第4章 信 道,四進制編碼信道模型,18,優選課講,第4章 信 道,4.4 信道特性對信號傳輸的影響 恒參信道的影響 恒參信道舉例：各種有線信道、衛星信道 恒參信道 非時變線性網絡 信號通過線性系統的分析方法。線性系統中無失真條件： 振幅頻率特性：為水平直線時無失真 左圖為典型電話信道特性 用插入損耗便于測量,a) 插入損耗頻率特性,19,優選課講,第4章 信 道,

6、相位頻率特性：要求其為通過原點的直線， 即群時延為常數時無失真 群時延定義,20,優選課講,第4章 信 道,頻率失真：振幅頻率特性不良引起的 頻率失真 波形畸變 碼間串擾 解決辦法：線性網絡補償 相位失真：相位頻率特性不良引起的 對語音影響不大，對數字信號影響大 解決辦法：同上 非線性失真： 可能存在于恒參信道中 定義： 輸入電壓輸出電壓關系 是非線性的。 其他失真： 頻率偏移、相位抖動,21,優選課講,第4章 信 道,變參信道的影響 變參信道：又稱時變信道，信道參數隨時間而變。 變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播 變參信道的特性： 衰減隨時間變化 時延隨時間變化 多徑效應：信號經過

7、幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現象。 下面重點分析多徑效應,22,優選課講,第4章 信 道,多徑效應分析： 設 發射信號為 接收信號為 (4.4-1) 式中 由第i條路徑到達的接收信號振幅； 由第i條路徑達到的信號的時延； 上式中的 都是隨機變化的,23,優選課講,第4章 信 道,應用三角公式可以將式(4.4-1) 改寫成： (4.4-2) 上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。 式中 接收信號的包絡 接收信號的相位,緩慢隨機變化振幅,緩慢隨機變化振幅,24,優選課講,第4章 信 道,所以，

8、接收信號可以看作是一個包絡和相位隨機緩慢變化的窄帶信號： 結論：發射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應變成包絡起伏的窄帶信號。 這種包絡起伏稱為快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。 另外一種衰落：慢衰落 由傳播條件引起的,25,優選課講,第4章 信 道,多徑效應簡化分析：設 發射信號為：f(t) 僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同 兩條路徑的接收信號為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 傳播衰減， 0 第一條路徑的時延， 兩條路徑的時延差。 求：此多徑信道的傳輸函數 設f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F(,26,優選課講,第4章 信 道,4.4-8）

9、 則有 上式兩端分別是接收信號的時間函數和頻譜函數 ， 故得出此多徑信道的傳輸函數為 上式右端中，A 常數衰減因子， 確定的傳輸時延， 和信號頻率有關的復因子，其模為,27,優選課講,第4章 信 道,按照上式畫出的模與角頻率關系曲線： 曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對時延差。而 是隨時間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號的強度隨時間而變，這種現象稱為衰落現象。由于這種衰落和頻率有關，故常稱其為頻率選擇性衰落,圖4-18 多徑效應,28,優選課講,圖4-18 多徑效應,第4章 信 道,定義：相關帶寬1/ 實際情況：有多條路徑。 設m 多徑中最大的相對時延差 定義：相關帶寬1/m 多徑

10、效應的影響： 多徑效應會使數字信號的碼間串擾增大。為了減小碼間串擾的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應的影響也隨之減輕,29,優選課講,第4章 信 道,接收信號的分類 確知信號：接收端能夠準確知道其碼元波形的信號 隨相信號：接收碼元的相位隨機變化 起伏信號：接收信號的包絡隨機起伏、相位也隨機變化。 通過多徑信道傳輸的信號都具有這種特性,30,優選課講,第4章 信 道,4.5 信道中的噪聲 噪聲 信道中存在的不需要的電信號。 又稱加性干擾。 按噪聲來源分類 人為噪聲 例：開關火花、電臺輻射 自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲,31,優

11、選課講,第4章 信 道,熱噪聲 來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。 熱噪聲電壓有效值： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數； T 熱力學溫度（K）； R 阻值（）； B 帶寬（Hz）。 性質：高斯白噪聲,32,優選課講,第4章 信 道,按噪聲性質分類 脈沖噪聲：是突發性地產生的，幅度很大，其持續時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續的已調正弦波。 起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內產生的散

12、彈噪聲和宇宙噪聲等。 討論噪聲對于通信系統的影響時，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響,33,優選課講,第4章 信 道,窄帶高斯噪聲 帶限白噪聲：經過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲 窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。 窄帶高斯噪聲功率： 式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度,34,優選課講,第4章 信 道,噪聲等效帶寬： 式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值 噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形 濾波特性，則通過此 特性濾波器的噪聲功率， 等于通過實際濾波器的 噪聲功率。 利用噪聲等效帶寬的概念，

13、在后面討論通信系統的性能時， 可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內是恒定的,接收濾波器特性,噪聲等效帶寬,35,優選課講,第4章 信 道,4.6 信道容量 信道容量 指信道能夠傳輸的最大平均信息速率。 4.6.1 離散信道容量 兩種不同的度量單位： C 每個符號能夠傳輸的平均信息量最大值 Ct 單位時間（秒）內能夠傳輸的平均信息量最大值 兩者之間可以互換,36,優選課講,第4章 信 道,計算離散信道容量的信道模型 發送符號：x1，x2，x3，xn 接收符號： y1，y2，y3，ym P(xi) = 發送符號xi 的出現概率 ， i 1，2，n； P(yj) = 收到yj的概率， j 1，2

14、，m P(yj/xi) = 轉移概率， 即發送xi的條件下收到yj的條件概率,37,優選課講,第4章 信 道,計算收到一個符號時獲得的平均信息量 從信息量的概念得知：發送xi時收到yj所獲得的信息量等于發送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到yj后接收端對xi的不確定程度。 發送xi時收到yj所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj) 對所有的xi和yj取統計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量： 平均信息量 / 符號,38,優選課講,第4章 信 道,平均信息量 / 符號 式中 為每個發送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。 為接收yj

15、符號已知后，發送符號xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失,39,優選課講,第4章 信 道,二進制信源的熵 設發送“1”的概率P(1) = ， 則發送“0”的概率P(0) 1 - 當 從0變到1時，信源的熵H()可以寫成： 按照上式畫出的曲線： 由此圖可見，當 1/2時， 此信源的熵達到最大值。 這時兩個符號的出現概率相等， 其不確定性最大,40,優選課講,第4章 信 道,無噪聲信道 信道模型 發送符號和接收符號 有一一對應關系。 此時P(xi /yj) = 0； H(x

16、/y) = 0。 因為，平均信息量 / 符號 H(x) H(x/y) 所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量,41,優選課講,第4章 信 道,容量C的定義：每個符號能夠傳輸的平均信息量最大值 (比特/符號) 當信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時C = 0，即信道容量為零。 容量Ct的定義： (b/s) 式中 r 單位時間內信道傳輸的符號數,42,優選課講,第4章 信 道,例4.6.1】設信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸

17、速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸的符號錯誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。 【解】此信道模型畫出如下,43,優選課講,第4章 信 道,此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號） 而條件信息量可以寫為 現在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為,44,優選課講,第4章 信 道,平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0

18、.955 （比特 / 符號） 因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為 H(x / y) = 0.045（比特/ 符號） 信道的容量C等于： 信道容量Ct等于,45,優選課講,第4章 信 道,4.6.2 連續信道容量 可以證明 式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B； 故上式可以改寫成： 由上式可見，連續信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關,46,優選課講,第4章 信 道,當S ，或n0 0時，Ct 。 但是，當B 時，Ct將趨向何值？ 令：x = S / n0B，上式可以改寫為： 利用關系式 上式變為,47,優選課講,第4章 信 道,上式表明，當給定S / n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因為當帶寬B增大