1、2 3m n7623 2 3 34 5 4 4 4 4 42 3 4 3 2 3n3 4;m 1 24 3 3;3 4m n mn43 4m 1 2 2(m 1) 2m 2 4 3 3 4 3 3 36 3 412100 75100 4 25 75 3 2543100 7512冪的乘方與積的乘方第 1 課時冪的乘方1理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；(重點) 2掌握冪的乘方法則的推導過程并能靈活應用(難點)一、情境導入1填空：(1) 同底數冪相乘，_不變，指數_；(2) a a _；10 10 _；(3) (3) (3) _；(4)a aa3_；(5)(2 ) 2 2 _；(x

2、 ) x x x x x _2計算(2 ) ；(2 ) ；(10 ) .問題：(1)上述幾道題目有什么共同特點？ (2)觀察計算結果，你能發現什么規律？(3)你能推導一下(am)的結果嗎？請試一試二、合作探究探究點一：冪的乘方計算：(1)(a ) (2)(x ) ；(3)(2 ) (4)(mn) .解析：直接運用(a ) a 計算即可解：(1)(a3)a a12；(2)(x ) x x；(3) (2 ) 2 2 ；(4) (mn) (mn) .方法總結：運用冪的乘方法則進行計算時，一定不要將冪的乘方與同底數冪的乘法混淆， 在冪的乘方中，底數可以是單項式，也可以是多項式探究點二：冪的乘方的逆用【

3、類型一】 逆用冪的乘方比較數的大小請看下面的解題過程：比較 2 與 3 的大小解：2 (2 ) ，3 (3 ) ，又2 16，3 27，1627，2 3 .第 1 頁 共 2 頁100 60100 5 20 60 3 205 3100 5 20 60 3 20535 3 100601005203)x yx yx y 2x 5y 2x 5y 321 y 1 y x 9 y 1yx 9213(y 1)x 9m n mn請你根據上面的解題過程，比較 3 與 5 的大小，并總結本題的解題方法解析：首先理解題意，然后可得 3 (3 ) ，5 (5 ) ，再比較 3 與 5 的大小，即可 求得答案解：3

4、(3 ) ，5 (5 ) ，又3 243，5 125，243125，即 3 5 ，3 5 .方法總結：此題考查了冪的乘方的性質的應用注意理解題意，根據題意得到 3 (3 )，560(520是解此題的關鍵【類型二】 逆用冪的乘方求代數式的值已知 2x5y30，求 4 32 的值解析：由 2x5y30 得 2x5y3，再把 4 32 統一為底數為 2 的乘方的形式，最后 根據同底數冪的乘法法則即可得到結果解：2x5y30，2x5y3，4 32 2 2 2 2 8.方法總結：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數冪的乘法，整體代入求解也比較關鍵 【類型三】 逆用冪的乘方結合方程思想求值1 1已知 2 8 ，9 3 ，則代數式 x y 的值為_3 2解析：由 2218 ，93 得 22 ，32y3 ，則 213(y1)，2yx9，1 1解得 x21，y6，故代數式 x y7310.故答案為 10.3 2方法總結：根據冪的乘方的逆運算進行轉化得到 x 和 y 的方程組，求出 x、y，再計算代 數式三、板書設計1冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘即(a ) a (m，n 都是正整數)2冪的乘方的運用冪的乘方公式的探究方式和前節類似，因此在教學中可以利用該優勢展開教學，在探究