九年級數學下冊 24.4 正多邊形的有關計算 京改版_第1頁
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文檔簡介

正多邊形的有關計算,正多邊形的中心,正多邊形的半徑R,正多邊形的中心角,正多邊形的邊心距 r,正多邊形的外接圓,正多邊形的內切圓,議一議,在正多邊形中，正多邊形的半徑分別將原來的圖形分割成怎樣的三角形,定理： 正n邊形的半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形,正多邊形的半徑、邊心距及邊長可以通過怎樣的圖形聯系到一起,定理： 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形,R,r,正多邊形的邊長a、半徑R、邊心距r、以及中心角的關系利用解直角三角形可解,退出,可點擊,例1已知：正方形ABCD的邊長 求R、 。 例2已知：正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個正六邊形的邊長 ，周長 和面積,通過例題得到的結論，歸納概括為一般形式，便得出如下一些公式,設正n過形的中心角、邊長、半徑、邊心距、周長、面積分別分n，an，R，rn，pn，Sn，則有 關于部分與總體的關系式,各等腰三角形面積的和,關于直角三角形邊角間的關系式,在得出的結論中有幾點需引起學生重視,1)a6=R，即正六邊形邊長等于它的半徑.這個結論很有用，要記住. (3)容易知道當正多邊形邊數n給定時，那么已知邊長、半徑、邊心距、周長、面積中的任何一個量都可求出其它各量,計算表格中正n邊形的中心角,完成下表中正多邊形的計算(把計算結果填入表中,練習,一個等邊三角形的高等于一圓的

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