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杜楊子一,二項式定理(2015-2019)高考真題,2015全國卷)(a+x)(1+x)4的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為32,則a=_,2)由已知得(1+x)4=1+4x+6x2+4x3+x4,故(a+x)(1+x)4的展開式中x的奇數次冪項分別為4ax,4ax3,x,6x3,x5,其系數之和為4a+4a+1+6+1=32,解得a=3. 答案:3,2016全國卷)(2x+ )5的展開式中,x3的系數 是_(用數字填寫答案,解析】Tk+1= (2x)5-k( )k=25-k 由5- =3,得k=4, 所以T4+1=2 x3=10 x3. 答案:10,解析】Tk+1= (2x)5-k( )k=25-k 由5- =3,得k=4, 所以T4+1=2 x3=10 x3. 答案:10,1)(2017全國卷) (1+x)6展開式中x2的系數為() A.15B.20 C.30D.35,解析】選C. (1+x)6展開式中含x2的項為1 x2+ x4=30 x2,故x2的系數為30,2017全國卷)(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數為() A.-80B.-40C.40D.80,解析】選C.由二項式定理可得,原式展開式中含x3y3的項為: x (2x)2(-y)3+y (2x)3(-y)2 =-40 x3y3+80 x

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