1、第十一章復習 分子熱運動 能量守恒綜合復習【本章知識框架】【知識總結】學習本章內容時，應把握好以下幾點：1物質是由大量分子組成的，分子永不停息地做無規則運動，分子間存在著相互作用的引力和斥力(1)除一些有機物質的大分子外，一般分子直徑的數量級為，分子質量的數量級在左右，用油膜法可粗測分子的直徑()物理學中常用阿伏加德羅常數(一般取)，對微觀量進行估算，首先要建立微觀模型對液體、固體來說，微觀模型是分子緊密排列，將物質的摩爾體積分為個等分，每一等份就是一個分子，若把分子看作小立方體或球體，則每等份就是一個小立方體或一個小球可估算出分子的體積和分子的直徑氣體分子不是緊密排列的，所以上述微觀模型對氣

2、體不適用，但上述微觀模型可用來求氣體分子間的距離(應說明氣體的實際狀態)(2)分子永不停息地無規則運動，可以從擴散現象和布朗運動得到證實布朗運動是指懸浮在液體中的固體微粒的運動，不是液體分子的運動，它是由包圍小微粒的液體分子無規則地撞擊小微粒而引起的且溫度越高、微粒越小，布朗運動越明顯(3)分子間同時存在著相互作用的引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，但斥力的變化比引力的變化顯著，實際表現出來的分子力是分子引力和斥力的合力2物體的內能是物體里所有分子的動能和勢能的總和由物質種類、物體質量、溫度、物體的體積決定(1)溫度是物體分子的平均動能的標志，物體分子動能的總和等于總分子數乘以

3、分子平均動能(對個別分子講溫度無意義)(2)分子勢能與分子之間的距離有關，故整個物體的分子勢能跟物體的體積有關當分子間距離小于時，隨分子間距離的減小，分子勢能增加當分子間距離大于時，隨著分子間距離的增大，分子勢能也增大當分子間距離等于時，分子勢能最小3做功和熱傳遞是改變物體內能的兩個過程，它們在改變物體的內能上是等效的，但它們的本質不同：做功是其他形式的能和內能之間的轉化，熱傳遞則是物體間內能的轉移理解時應注意以下幾點：(1)存在溫度差是發生熱傳遞的必要條件，熱量是物體熱傳迎過程中物體內能的改變量，熱量與物體內能多少、溫度的高低無關(2)機械能是描述物體機械運動狀態的量，而內能是描述物體內部狀

4、態的量兩者沒有直接關系，但可以相互轉化4熱力學第一定律熱力學第一定律的表達式UWQ中，系統對外做功時，W取負值，外界對系統做功時，W取正值；系統放熱時，Q取負值，系統吸熱時，Q取正值若W與Q的代數和為正值，即U為正值，表示系統內能增加；若W與Q的代數和為負值，即U為負值，表示系統內能減少5能的轉化和守恒定律能的轉化和守恒定律是自然界普遍遵循的規律，是人類認識自然和改造自然的有力武器要注意能量利用和能源開發的新動向總之，學習本章內容應掌握好三個要點，二個模型，一個橋梁三個要點：分子運動論的三要點二個模型：一是用油膜法估測分子大小及其數量時，將分子簡化為緊密排列的球形理想模型，二是用來比喻分子間相

5、互作用力的彈簧模型一個橋梁：阿伏加德羅常數是宏觀量與微觀量的橋梁【本章重點詳解】一、阿伏加德羅常數相關公式集萃阿伏加德羅常數是聯系微觀物理量與宏觀物理量的橋梁，所以涉及分子動理論中有關分子大小的計算時，常常用到阿伏加德羅常數及其相關公式，高考也常在這個問題上設置題目，因此有必要把與阿伏加德羅常數有關的公式收集整理起來1公式集萃(1)(2)(3)(4)(5)(6)2各符號與物理量的對應關系m：物質質量；M：摩爾質量；：分子質量；V：物質體積；：摩爾體積；：分子體積或氣體分子所占據的平均空間；：阿伏加德羅常數；n：物質的量；N：分子總個數；：物質的密度；d：分子直徑或氣體分子之間的平均距離3記憶思

6、路(1)是聯系宏觀和微觀的橋梁；(2)是聯系質量和體積的紐帶；(3)是記憶的主線4應用例析例 (1997上海模擬)已知銅的密度為，相對原子質量為64，通過估算可知銅中的每個銅原子所占的體積為( )ABCD分析：銅的摩爾體積是：每個銅原子所占的體積為：所以，正確答案為B答案：B二、分子微觀量估算分子微觀量是指微觀領域內不能直接測量的物理量，如分子的質量、分子的體積和分子的個數等，利用阿伏加德羅常數可實現對分子微觀量的估算1估算分子的質量例1 (1999河南檢測)水分子的質量等于_kg已知阿伏加德羅常數為分析：由于任何一摩爾物質中含有的分子(或原子)數均與阿伏加德羅常數相同，因此可取一摩爾的水來進

7、行研究水的摩爾質量，是個水分子的質量故一個水分子的質量2估算分子(或原子)的數目例2 (2001湖北測試)已知金剛石密度為，在一小塊體積是的金剛石內含有多少個碳原子？分析：對于固體和液體而言，在估算分子(或原子)的大小時，可以忽略分子之間的間隙近似地認為組成物質的分子是一個挨著一個排列的根據這一理想化的微觀模型與阿伏加德羅常數，只要知道這一小塊金剛石的物質的量就可求得它所含的碳原子數n碳的摩爾質量，碳塊的質量，故碳原子的個數為：(個)3估算分子(或原子)的體積例3 (1997上海高考)已知銅的密度為，銅的相對原子質量為64，質子和中子的質量均約為，則銅塊中平均每個銅原子所占的空間體積為_分析：

8、由于1mol銅的質量，銅的密度，則1mol銅的體積為，故每個銅原子所占的體積4估算分子(或原子)間的平均距離例4 (2002重慶測試)求質量為2 g的氫在標準狀態下氫氣分子間的平均距離分析：氣體分子間的距離很大，不能認為氣體分子緊密地堆在一起，求解氣體分子的體積，只能根據阿伏加德羅常數和某氣體的摩爾體積求出一個該氣體分子占據的空間體積，并求出分子間的平均距離由于氫的摩爾質量，質量m2g的氫氣的物質的量為mM1mol，1mol氣體在標準狀況下的體積為，故氫分子間的平均距離為：5估算阿伏加德羅常數例5 (2000南京測試)由油滴實驗測得油酸分子的直徑大小為已知油酸的密度為，油酸的摩爾質量為試求阿伏

9、加德羅常數分析：設想油酸分子緊密排列，1mol油酸質量為M，密度為，油酸分子直徑為d，把每個油酸分子當作彈性小球，則其體積，1mol油酸體積VM，1mo1油酸所含的微粒數，即阿伏加德羅常數為(個)6估算分子(或原子)的直徑例6 (2001廣州仿真)已知銅的摩爾質量為，密度為，阿伏加德羅常數為，試估算銅原子的直徑解析：分子(或原子)模型是把分子(或原子)當作彈性小球并假定分子(或原子)是緊密無間隙地堆在一起只要知道一個分子(或原子)的體積，就可以用公式，求出它的直徑因為1mol銅所含銅原子數為個，銅的摩爾體積為VM，所以一個銅原子的體積為，故銅原子的直徑為：可見在尋找宏觀量與微觀量的聯系時常用到

10、下面三個關系式：一個分子的質量；一個分子的體積；分子的個數，同學們只要掌握了這三個關系式，就能很好地求解分子微觀量的估算問題了三、摩擦力做功與內能變化的關系1靜摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功(2)在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉移(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用)，而沒有機械能轉換成其他形式的能(3)相互摩擦的系統內，一對靜摩擦力所做的功的總和等于零2滑動摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以做負功，還可以不做功(2)一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉移；二是機械能轉化為內能，轉化的

11、內能的量值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積即：(3)相互摩擦的系統中，對滑動摩擦力所做的總功是負值，其絕對值恰等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，即恰等于系統損失的機械能例 (2000北京朝陽測試)一木塊靜止在光滑的水平面上，被水平方向飛來的子彈擊中，子彈進入木塊的深度為2cm，木塊相對于桌面移動了1cm，設木塊對子彈的阻力恒定，則產生的熱能和子彈損失的動能之比為( )A11B23C12D13分析：子彈損失的動能等于子彈克服阻力所做的功，子彈的位移為打入深度d和木塊移動的距離L之和，有：產生的熱能為：QFd故有：所以選B答案：B【歷屆考題分析】例1 (2001全國高考)“和平號”空間站已于2001年

12、3月23日成功地墜落在南太平洋海域，墜落過程可簡化為一個近圓軌道(可近似看作圓軌道)開始，經過與大氣摩擦，空間站的大部分經過升溫、熔化、最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海此過程中，空間站原來的機械能中除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學反應的能量)(1)試導出用下列各物理量的符號表示散失能量E的公式(2)算出E的數值(結果保留兩位有效數字)墜落開始時空間站的質量；軌道離地面的高度為h146 km；地球半徑為；墜落空間范圍內重力加速度可看作；入海殘片的質量；入海殘片的溫度升高T3000K；入海殘片的入海速度為聲速v340ms；空間站材料每1

13、kg升溫1K平均所需能量；每銷毀1kg材料平均所需能量分析：這是一道綜合性很強的題目，分析題目的主線只有一條能量既要考慮機械能(動能、勢能)，又要考慮內能，還要考慮能量轉化解：(1)根據題目所給條件，從近圓軌道到地面的空間中重力加速度，若以地面為重力勢能零點，墜落過程開始時空間站在近圓軌道的勢能為以v表示空間站在近圓軌道上的速度，萬有引力提供向心力，由牛頓定律得 由式可得空間站在近圓軌道上的動能為 由、式得，在近圓軌道上空間站的機械能 在墜落過程中，一部分用于銷毀所需的能量為 用于殘片升溫所需的能量 殘片入海時的動能為 以E表示其他方式散失的能量，則由能量守恒得 將式代入式整理得 (2)將題目

14、所給的數據代入式解得評注：分析過程要仔細，不然的話很容易漏掉某一項能量例2 (2001上海高考)(1)1791年米被定義為：在經過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長度的一千萬分之一請由此估算地球的半徑R(答案保留兩位有效數字)(2)太陽與地球的距離為，太陽光以平行光束入射到地面地球表面的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為設水面對太陽輻射的平均反射率為7，而且將吸收到的35的能量重新輻射出去太陽輻射可將水面的水蒸發(設在常溫、常壓下蒸發1kg水需要的能量)，而后凝結成雨滴降落到地面估算整個地球表面的年平均降雨量(以毫米表示，球面積為)太陽輻射到地球的能量中只有約50

15、到達地面，W只是其中的一部分，太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明兩個理由解：(1)由題意知，地球周長的等于1米的一千萬倍，則有：，解得(2)設太陽一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，設凝結成雨滴年降落到地面上水的總質量為m，由題意：設使地球表面覆蓋一層水的厚度為h，水的密度為，有：則：1.01 m可見整個地球表面年平均降雨量約為大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等例3 (2003廣東高考)如圖11-1，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示，F0為斥力，F0為引力a、b、c、d為x軸上四個特定的位置現把乙分子從a處由靜止釋放，則( )A乙分子由a到b做加速運動，由b到c做減速運動B乙分子由a到c做