1、一、選擇題(每小題6分，共30分) 1.(2010安徽中考) 下列分解因式錯(cuò)誤的是( ) (a)x2-y2=(x+y)(x-y) (b)x2+6x+9=(x+3)2 (c)x2+xy=x(x+y) (d)x2+y2=(x+y)2 【解析】選d,2已知a+b=2，則a2b2+4b的值是( ) (a)2 (b)3 (c)4 (d)6 【解析】選c.原式=(a+b)(ab)+4b =2(ab)+4b =2a+2b =2(a+b)=4.,3若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2px+6含有因式x3，則實(shí)數(shù)p的值 為( ) (a)-5 (b)5 (c)-1 (d)1 【解析】選b.可設(shè)另一因式為(x+m)，則有 x2px

2、+6=(x+m)(x3)=x2+(m3)x3m， 可得3m=6，即m=2， 所以p=m3=5,即p=5.,4任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=st(s，t是正整數(shù)，且st),如果pq在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：f(n)= 例如18可以分解成118，29，36這三種，這時(shí)就有f(18)= 給出下列關(guān)于f(n)的說法：(1)f(2)= ；(2)f(24)= ；(3)f(27)=3；(4)若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則f(n)=1其中正確說法的個(gè)數(shù)是( ) (a)1 (b)2 (c)3 (d)4,【解析】選b.(1)2只能分解成12，所以f(2)

3、= ， (2)24可以分解成124，212，38，46這四種，所以f(24)= ，(3)27可以分解成127，39這兩種，所以f(27)= ，(4)因?yàn)閚是個(gè)完全平方數(shù)，即n=a2(其中p=q=a)，所以f(n)=1.,5.(2010仙桃中考)已知a-2b=-2，則4-2a+4b的值是( ) (a)0 (b)2 (c)4 (d)8 【解析】選d.a-2b=-2， 4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2(-2)=8.,二、填空題(每小題6分，共24分) 6.(2010門頭溝區(qū)中考)分解因式：2a3-8a2+8a=_ 【解析】原式2a(a2-4a+4)2a(a-2)2. 答案：2a(a-2)2

4、,7.(2010遵義中考)已知a2-a-1=0，則a2-a+2 009=_. 【解析】a2-a+2 009=a2-a-1+2 010=0+2 010=2 010. 答案：2 010,8.(2010蕪湖中考)因式分解9x2-y2-4y-4=_ 【解析】原式9x2-(y2+4y+4)=3x+(y+2)3x-(y+2) (3x+y+2)(3x-y-2) 答案：(3x+y+2)(3x-y-2),9.關(guān)于x的方程2x2+mx-n=0的兩根是-1和3,則2x2+mx-n因式分解的結(jié)果是_. 【解析】若方程ax2+bx+c=0的根是x1和x2，則二次三項(xiàng)式ax2+bx+c可分解因式為a(x-x1)(x-x2

5、) 答案：2(x+1)(x-3),三、解答題(共46分) 10.(10分)計(jì)算：(1)992； (2) 【解析】(1)992=(1001)2=1002200+1 =10 000200+1=9 800+1=9 801.,11.(12分)已知ab=5,ab=3，求代數(shù)式a3b2a2b2+ab3的值. 【解析】a3b2a2b2+ab3=ab(a22ab+b2) =ab(ab)2=352=325=75.,12.(12分)在三個(gè)整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解. 【解析】(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y

6、); 或(y2+2xy)+x2=(x+y)2； 或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y)； 或(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).,13.(12分)根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問題： 1129；1228；1327；1426；1525； 1624；1723；1822；1921；2020 (1)試將以上各乘積分別寫成一個(gè)“22”(兩數(shù)平方差)的形式，并寫出其中一個(gè)的思考過程； (2)將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來； (3)試由(1)、(2)猜測一個(gè)一般性的結(jié)論(不要求證明),【解析】(1)112920292；122820282；132720272；142620262；152520252；162420242；172320232；182220222；192120212；202020202 (2)11