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1、參考答案一、選擇題1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.(理)A (文)D 7.D 8.A 9.B 10.A 11.A 12.B二、填空題13. 14.(理) (文) 15.36cm 16.；.三、解答題17.解：原不等式等價于 2分設,則t0且 4分 6分2t4. 8分即24log22x22.3+x4. 11分原不等式的解集為xx4. 12分18.解：()證明a+c=2b sinA+sinC=2sinB. 1分2sin 4分sin0.cos 6分()解：cosA+sinCcosAsinC+sinAsinC=2cos 9分=4 11分=1 12分19.解：()PA平面ABCD，CDAD,

2、PDCD.故PDA是平面PCD與平面ABCD所成二面角的平面角. 2分在RtPAD中，PAAD，PA=AD.PDA=45. 3分()取PD中點E，連結AE，EN，又M、N分別是AB，PC的中點，=EN AMNE是平行四邊形，MNAE. 5分在等腰RtPAD中，AE是斜邊的中線，AEPD.又CDAD，CDPD CD平面PADCDAE， 7分又PDCD=D，AE平面PCD.MN平面PCD. 文8分平面MND平面PCD. 理8分()ADBC，所以PCB為異面直線PC，AD所成的角. 9分由三垂線定理知PBBC，設AB=x(x0).tgPCB= 10分(0,+),tgPCB(1,+)， 11分又PCB

3、為銳角，PCB().即異面直線PC，AD所成的角的范圍為(). 12分20.解：()橢圓C2的兩個焦點坐標是F1(-7，1)，F2(3，1).離心率e2=. 3分由可知雙曲線的離心率e1=. 4分 5分故雙曲線C1的方程為 6分()圓D經過雙曲線的兩個焦點，圓心D在直線x=-2上. 7分設圓D的方程為. 8分整理得：.令y=0，得. 9分設圓D與x軸的兩個交點為(x1,0),(x2,0)，則依題意.即164(2b22)=64,解得b=5. 12分所以圓的方程為(x+2)2+(y5)2=41. 13分21.解：依題意，價格上漲x%后，銷售總金額為：y=a(1+x%)b(1kx%) 2分=. 4分()取k=y=.x=50即商品價格上漲50%時，y最大為. 7分()因為y=此二次函數開口向下，對稱軸為x= 9分在適當漲價過程中，銷售總金額不斷增加，即要求此函數當自變量x在xx0的一個子集內增大時，y也增大.所以0，解之0k1. 12分22.解：依題意 2分()0,0,由式得.從而n2時，an=bn-1bn.代入, (n2) (理)4分(文)5分bn是等差數列. (理)5分(文)6分()(理)因為bn是等差數列,bp-q+bp+q=2bp. 8分()由a

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