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文檔簡介
1、小學六年級數學十一冊概念*單元一 位置1.找位置:先列后行。格式為:(列,行)。 例如:(a,b)。2.位置的表示方法:、兩邊小括號;、中間是逗號;先寫列,再寫行。3.平移方法:左右平移,列變行不變;上下平移,行變列不變。*單元二 分數乘法 1分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同:就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如: +=3(b0)2分數乘整數的計算法則:分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。 例如:a(a) =(為了計算簡便,能約分的要先約分,然后再乘。)【注:當帶分數進行乘法計算時,要先把帶分數化成假分數再進行計算】3整數乘分數;、分數乘以整數,可以看作是求幾個分數相
2、加的和是多少。 例如:n=+、(b0)、整數乘以分數,可以看作是求整數的幾分之幾是多少。例如: n的意義是:表示求n的是多少。4分數乘分數的計算法則:分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。 例如: = (b、d0) 【注:為了計算簡便,可以先約分再乘】5乘積是1的兩個數叫互為倒數。 例如:=1,那和就是互為倒數。6求一個數(0除外)的倒數的方法: 把這個分數的分子、分母調換位置。1的倒數是1。 0沒有倒數。真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1?!咀ⅲ旱箶当仨毷浅蓪Φ膬蓚€數,單獨的一個數不能稱做倒數】7一個數(0除外)乘以一個真分數,所得的積小于它本身
3、。8一個數(0除外)乘以一個假分數,所得的積等于或大于它本身。9一個數(0除外)乘以一個帶分數,所得的積大于它本身。10解答分數乘法應用題相關概念:分數乘法應用題的解題思路:已知一個數,求這個數的幾分之幾是多少?找單位“1”的方法:從含有分數的關鍵句中找,注意“的”前;“比”后的規則。 “增加”、“提高”、“增產”是“多”的意思;“減少”、“下降”、“裁員” 是“少”的意思;“相當于”、“占”、“是”“等于”的意思。當關鍵句中的單位“1”不明顯時,要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。*單元三 分數除法概念總結1分數除法的意義:分數
4、除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。例如:表示:已知兩個數的積是 與其中一個因數 ,求另一個因數是多少。2、分數除以整數(0除外),等于分數乘這個整數的倒數。例如:c=(a、c0)整數除以分數等于整數乘以這個分數的倒數。例如:c=c(a0)3分數除法的計算法則:甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。4兩個數相除又叫做兩個數的比。5、“:”是比號,讀做“比”。比號前面的數叫做比的前項,比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。例如:a:b=(a是比的前項;b是比的后項;是比值,比值一般是分數,可以是整數、也可以是小數
5、)6、求比值、化簡比的方法:都可以用前項后項。例如:=(b、d0)8比同除法比較:比的前項相當于被除數,后項相當于除數,比值相當于商。例如:a:b=ab=(b0)。9根據分數與除法的關系,比的前項相當于分子,比的后項相當于分母,比值相當于分數的值。 例如:a:b=ab=(b0)。10比的基本性質:比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外),比值不變。 例如:a:b= a :b =(b0)11在工農業生產中和日常生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。12、一個數(0除外)除以一個真分數,所得的商大于它本身。、一個數(0除外)除以一個假分數,所得的
6、商小于或等于它本身。、一個數(0除外)除以一個帶分數,所得的商小于它本身。單元四 圓 1圓的定義:平面上的一種曲線圖形。 例如:“O”。2將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點,這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等 例如:“”3半徑:連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。 例如:“”4圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。5直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。 例如:“”6在同一個圓內,所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。在同一個圓內,有無數條半徑,有無數條直徑
7、。在同一個圓內,直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為:dr或r d2 7圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,用“C”表示。8圓的周長總是直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母“”表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時,取 3.14。9圓的周長公式:C= d 或C=2r10、圓的面積:圓所占面積的大小叫圓的面積。rr=11在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。12在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。13一個環形,外圓的半徑是R,內圓的半徑是r,它的面積是S=R或S=(R)。(其中
8、Rr環的寬度)14環形的周長外圓周長內圓周長15半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式:d 2d或r2r16半圓面積圓的面積2公式為: 21在同一個圓里,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。例如:在同一個圓里,半徑擴大倍,那么直徑和周長就都擴大倍,而面積擴大倍。17兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比,而面積比等于以上比的平方。例如:兩個圓的半徑比是:,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是:,而面積比是:。18當一個圓的半徑增加厘米時,它的周長就增加厘米;當一個圓的直徑增加厘米時,它的周長就增加厘米。19在同一圓中,圓心角占圓周角的幾
9、分之幾,它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾20當長方形,正方形,圓的周長相等時,圓的面積最大,長方形的面積最小。21軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 22只有1一條對稱軸的圖形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對稱軸的圖形是:長方形 只有3條對稱軸的圖形是:等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是:正方形; 有無數條對稱軸的圖形是:圓、圓環。23直徑所在的直線是圓的對稱軸。單元五百分數 1百分數的定義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分
10、率或百分比。百分數表示兩個數之間的比率關系,不表示具體的數量,無單位名稱。2百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾。例如:25的意義:表示一個數是另一個數的25。3百分數通常不寫成分數形式,而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數、整數,可以大于100,小于100或等于100。小數與百分數互化的方法:把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號;把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把數點向左移動兩位。 百分數與分數互化的方法:把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡的保留三位小數),再把小數化成百分數;百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要
11、約成最簡分數。6百分率公式:合格率= 合格人數總人數100% 發芽率= 發芽數量總數量100%出勤率= 出勤人數總人數100%7應納稅額:繳納的稅款叫應納稅額。9應納稅額的計算:應納稅額各種收入稅率10本金:存入銀行的錢叫做本金。11利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。12利率:利息與本金的比值叫做利率。13國債利息的計算公式:利息本金利率時間13本息:本金與利息的總和叫做本息。*單位換算:1、長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米3、體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升4、重量單位換算:1噸=1000千克 1千克=1000克*運算定律:1加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。 ab=ba2加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。 如:abc=acb=a(bc)3乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。 ab=ba4乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。 如:abc=acb=a(bc)5乘法分配律:兩個
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