1、,化 工 原 理,2,第一章流體流動(dòng) Fluid Flow,3,第一章 流體流動(dòng),1. 本章學(xué)習(xí)目的 通過(guò)本章學(xué)習(xí)，熟悉伯努力方程的應(yīng)用和流體在管內(nèi)摩擦阻力的計(jì)算，重點(diǎn)掌握流體流動(dòng)的基本原理、管內(nèi)流動(dòng)的規(guī)律，并運(yùn)用這些原理和規(guī)律去分析和解決流體流動(dòng)過(guò)程的有關(guān)問(wèn)題，諸如： （1） 流體輸送： 流速的選擇、管徑的計(jì)算、流體輸送機(jī)械選型。 （2）流動(dòng)參數(shù)的測(cè)量 ： 如壓強(qiáng)、流速、流量的測(cè)量等。 （3）建立最佳條件： 選擇適宜的流體流動(dòng)參數(shù)，以建立傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的最佳條件。,4,2 本章應(yīng)掌握的內(nèi)容 （1） 流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用； （2）連續(xù)性方程、柏努利方程的物理意義、適用條件、解題要點(diǎn)

2、； （3） 兩種流型的比較和工程處理方法； （4）流動(dòng)阻力的計(jì)算； （5） 管路計(jì)算。 （6） 流量測(cè)量（自學(xué)） 3.本章學(xué)時(shí)安排 授課12學(xué)時(shí),5,0-1流體流動(dòng)現(xiàn)象,一新建的居民小區(qū)，居民用水?dāng)M采用建水塔方案為居民樓供水，如何設(shè)計(jì),6,0-2居民小區(qū)供水三個(gè)問(wèn)題,1.為了保證一、二、三樓有水，就要維持樓底水管中有一定的水壓（表壓），為了維持這個(gè)表壓，水塔應(yīng)建多高？ 2.若水塔高度確定了，需要選用什么類(lèi)型的泵？即泵的有效功率. 3.保持樓底水壓為表壓，那么一、二、三樓出水是均等的嗎？,這里引出三個(gè)問(wèn)題：,此供水系統(tǒng)實(shí)際簡(jiǎn)化了.學(xué)完流體流動(dòng)這一章，就能系統(tǒng)解決上述三個(gè)問(wèn)題。,7,流體的輸送：根

3、據(jù)生產(chǎn)要求，往往要將這些流體按照生產(chǎn)程序從一個(gè)設(shè)備輸送到另一個(gè)設(shè)備，從而完成流體輸送的任務(wù)，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的連續(xù)化。,壓強(qiáng)、流速和流量的測(cè)量：以便更好的掌握生產(chǎn)狀況。,為強(qiáng)化設(shè)備提供適宜的流動(dòng)條件： 除了流體輸送外，化工生產(chǎn)中的傳熱、傳質(zhì)過(guò)程以及化學(xué)反應(yīng)大都是在流體流動(dòng)下進(jìn)行的，以便降低傳遞阻力，減小設(shè)備尺寸。流體流動(dòng)狀態(tài)對(duì)這些單元操作有較大影響。,流體的研究意義,8,在研究流體流動(dòng)時(shí)，常將流體視為由無(wú)數(shù)流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。,流體微團(tuán)或流體質(zhì)點(diǎn)：它的大小與容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程長(zhǎng)度卻要大得多，它包含足夠多的分子，能夠用統(tǒng)計(jì)平均的方法來(lái)求出宏觀的參數(shù)（如壓力、溫度），從而使

4、我們可以觀察這些參數(shù)的變化情況。,連續(xù)性的假設(shè) 流體介質(zhì)是由連續(xù)的質(zhì)點(diǎn)組成的； 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的連續(xù)性。,流體的研究方法,9,概述 一、流體的特性 1、流動(dòng)性； 2、沒(méi)有固定形狀，形狀隨容器而變； 3、流體流動(dòng)外力作用的結(jié)果； 4、連續(xù)性（除高度真空情況）。,10,二、可壓縮性流體與不可壓縮性流體 可壓縮性流體氣體 不可壓縮性流體液體 三、理想流體和實(shí)際流體 （1）理想流體是指不具有粘度,因而流動(dòng)時(shí)無(wú)摩擦阻力的流體 （2）理想流體分為理想液體和理想氣體,11,流體流動(dòng)的典型流程,計(jì)算內(nèi)容： 流速、流量、壓強(qiáng)、管徑、揚(yáng)程、功率,轉(zhuǎn)子流量計(jì),閥門(mén),貯槽,離心泵,貯槽,12,第一節(jié) 流體靜力學(xué),(一)

5、定義：流體垂直作用于單位面積上的力。,一、 流體的壓力(也稱(chēng)為流體的壓強(qiáng)),作用于整個(gè)面積上的力稱(chēng)為總壓力。 在靜止流體中，從各方向作用于某一點(diǎn)的壓力大小均相等。,(二) 壓力的單位 1. SI 單位 N/m2 Pa 2. 工程單位 kgf/cm2 at mmHg mmH20mH20,13,3.換算 1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓） = 1.0133105 N/m2 = 101.3 kPa =0.1M Pa = 10330 kgf/m2 = 10.33 mH20 = 760 mmHg 1at（工程大氣壓） = 1 kgf/cm2 （千克力每平方米） = 10 mH20 = 735.5 mmHg = 98

6、.1 kPa ,4.間接地以流體柱高度表示 p=gh (:流體的密度，h:流體柱的高度),14,(三) 壓力的基準(zhǔn)及表示形式,1.以絕對(duì)真空為基準(zhǔn),測(cè)得的壓力稱(chēng)為絕對(duì)壓力，是流體的真實(shí)壓力 2.以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)貕毫榛鶞?zhǔn) ，測(cè)得的壓力則稱(chēng)為表壓,絕對(duì)壓,表壓,真空度,絕壓（余壓）,表壓絕對(duì)壓-大氣壓 真空度大氣壓 - 絕對(duì)壓,絕對(duì)零壓,大氣壓,實(shí)測(cè)壓力,實(shí)測(cè)壓力,15,當(dāng)用表壓或真空度來(lái)表示壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)分別注明。 如：4103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。,16,例1-1：用真空表測(cè)量某臺(tái)離心泵進(jìn)口的真空度為30kPa,出口用壓力表測(cè)量的表壓為170kPa。若當(dāng)?shù)氐拇髿鈮?01kPa，試求他們

7、的絕對(duì)壓力各為若干。 解: 泵進(jìn)口絕對(duì)壓力：絕壓=大氣壓 - 真空度 = 101 30 = 71kPa 泵出口絕對(duì)壓力：絕壓=大氣壓+表壓 =101+170 =271Pa,17,二、 密度 1.定義：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量。 = m / V kg m-3 2、影響因素： （1）液體 為不可壓縮的流體，與壓力無(wú)關(guān)，溫度升 高，密度降低。,18,（2）氣體 為可壓縮性的流體，通常（壓力不太高，溫度不太低）時(shí)可按理想氣體處理，否則按真實(shí)氣體狀態(tài)方程處理。理想氣態(tài)方程式pV=nRT=(m/M)RT,3、混合物密度 （1）氣體,若混合物各組分的密度已知，可用右式：,19,例1-2 已知干空氣的組成為：

8、O221%、N278%和Ar1%(均為體積%)。試求干空氣在壓力為9.81104Pa、溫度為100時(shí)的密度。,解： 首先將攝氏度換算成開(kāi)爾文： 100273+100=373K 求干空氣的平均分子量： Mm My1 + M2y2 + + Mnyn Mm =32 0.21+28 0.78+39.9 0.01 =28.96,氣體的平均密度為：,（2）液體混合物密度,取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為:,假設(shè)混合后總體積不變，,液體混合物密度計(jì)算式,21,應(yīng)用條件：理想溶液 * 混合物的體積應(yīng)等于各組分單獨(dú)存在時(shí)的體積之和。 4、比體積 單位質(zhì)量的流體所具有的體積。,22,5、相對(duì)密度

9、：液體密度與4水的密度之比值。,例1-3：已知苯與甲苯混合液中苯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.6.試求混合液在20下的密度。 解：從附錄四查的20下苯的密度為879kg/m2，甲苯的密度為867kg/m3,23,三、 流體靜力學(xué)基本方程,(一)相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)流體受力情況,取一微元如左圖 上表面作用力： F1= P1 A 下表面作用力： F2= P2 A 重力： G = g A (Z1 - Z2),24,F1 + G = F2 P1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = P2 A P2= P1 + g ( Z1 - Z2 ) 或 P2= P0+ g ( Z1 - Z2 ) P= P0+ g h 或,F1

10、P1 A F2 P2 A G g A( Z1 - Z2 ),(二) 靜力學(xué)方程及巴斯噶定律,25,(三)討論,1.流體某一深處的壓力與深度和密度有關(guān)。 2.液面上方流體壓力改變，液體內(nèi)部壓力隨著改變且變化值相同（巴斯噶定律）。 3.靜止的、連續(xù)的同一流體內(nèi)、同一水平面處各點(diǎn)壓力相等。( 等壓面 ) 4.壓力或壓差可用液柱高度表示。,P= P0+ g h,流體靜力學(xué)方程可改寫(xiě)為： h =（P - P0）/ g h為此流體在（P - P0）作用下能上升的高度,26,位壓頭（potential tential head）：,靜壓頭(static head)：式中的第二項(xiàng) p/g 稱(chēng)為靜壓頭，又稱(chēng)為單

11、位質(zhì)量流體的靜壓能p/ (pressure energy)。,第一項(xiàng)Z為流體距基準(zhǔn)面的高度，稱(chēng)為位壓頭。若把重量mg的流體從基準(zhǔn)面移到高度Z后，該流體所具有的位能為mgZ。單位質(zhì)量流體的位能，則為 mgz/mg=z 。即上式中Z（位壓頭）是表示單位重量的流體從基準(zhǔn)面算起的位能Zg(potential energy)。,27,如圖所示：密閉容器，內(nèi)盛有液體，液面上方壓力為p。,靜壓頭的意義：,說(shuō)明Z1處的液體對(duì)于大氣壓力來(lái)說(shuō)，具有上升一定高度的能力。,28,位壓頭靜壓頭常數(shù),也可將上述方程各項(xiàng)均乘以g，可得,位壓能 靜壓能常數(shù),29,四、流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用,(一)壓力測(cè)定 1.U型管壓差計(jì)

12、,A-A為等壓面 PA=PA PA= P1+ g ( H+R ) PA=P2+ 0g R+ gH P1 - P2= R g (0- ) 如測(cè)量氣體 0 P1 - P2= R g 0,30,P1 P2 = (0)gR 指示液面的高度差R反映了兩截面間的壓強(qiáng)差(P1 P2)。 注意公式的應(yīng)用條件 兩測(cè)壓點(diǎn)在同一水平面上 推廣多個(gè)U管壓差計(jì)串聯(lián)測(cè)壓差： P1 P2 = (0)g(R1R2Rn),31,當(dāng)被測(cè)量的流體壓力或壓差不大時(shí)，使用U形管壓差計(jì)讀數(shù)R必然很小，為得到精確的讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計(jì)。,R與R的關(guān)系為: RR/sin,式中為傾斜角，其值愈小，則R值放大為R的倍數(shù)愈大。,2 斜

13、管壓差計(jì)（inclined manometer ）,32,對(duì)于一定的壓差，（ab）愈小則讀數(shù)R愈大，所以應(yīng)該使用兩種密度接近的指示液。,3 微差壓差計(jì)（two-liguid manometer ）-放大讀數(shù),33,例1-4用普通U型管壓差計(jì)測(cè)量氣體管路上兩點(diǎn)壓差，指示液為水，讀數(shù)R為1.2cm，為擴(kuò)大讀數(shù),改為微差計(jì)，一指示液密度為920kg/m3，另一 指示液密度為850kg/m3，讀數(shù)可放大多少倍？ 解：根據(jù)U形管壓差計(jì)： P1-P2=（水- 氣）Rg 微壓差計(jì)：P1-P2=（a- b）Rg （水- 氣）gR =（ 1- 2）gR,新讀數(shù)為原讀數(shù)的171/1214.3倍,34,【例1-5】

14、 如本題附圖所示，蒸汽鍋爐上裝置一復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì)，截面2、4間充滿(mǎn)水。已知對(duì)某基準(zhǔn)面而言各點(diǎn)的標(biāo)高為z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，z6=0.7m， z7=2.5m。試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強(qiáng)。,35,解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有 p1=p2，p3=p4，p5=p6 對(duì)水平面1-2而言，p2=p1，即 p2=pa+0g（z0z1） 對(duì)水平面3-4而言， p3=p4= p2g（z4z2） 對(duì)水平面5-6有 p6=p4+0g（z4z5）,36,鍋爐蒸汽壓強(qiáng) p=p6g（z7z6） p=pa+0g（z0z1）+0g（z4z5）g（z

15、4z2）g（z7z6） 則蒸汽的表壓為 ppa=0g（z0z1+ z4z5）g（z4z2+z7z6） =136009.81(2.10.9+2.00.7)10009.81 (2.00.9+2.50.7) =305kPa,37,例1-6：常溫水在管道中流動(dòng)，用雙U型管測(cè)兩點(diǎn)壓差，指示液為汞，其高度差為100mmHg，計(jì)算兩處壓力差如圖：,P1= P1 P2= P2 Pa= P1+水 g x P1= 汞 g R+ P2 Pb = 水 g x +水 g R + P2 Pa- Pb= R g ( 汞 - 水 ) = 0.19.81(13600 -1000) = 1.24 103 Pa,38,(二)液面的

16、測(cè)量,將一裝有指示液A的U形管壓差計(jì)的兩端分別與容器底部和平衡室相連，平衡室上方用氣相平衡管與容器連接。平衡室中裝的液體與容器里的液體B相同。所裝液體量能使平衡室里液面高度維持在容器液面容許到達(dá)的最高液位。壓差計(jì)讀數(shù)R指示容器里的液面高度，液面越高，讀數(shù)越小。當(dāng)液面到達(dá)最高容許液位時(shí)，壓差計(jì)的讀數(shù)為零。,39,例1-7 為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥1調(diào)節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡觀察器2內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過(guò)吹氣管4的流動(dòng)阻力可忽略不計(jì)。吹氣管內(nèi)壓力用U管壓差計(jì)3來(lái)測(cè)量。壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映貯罐5內(nèi)液面高度。指示液為汞。 1、

17、分別由a管或由b管輸送空氣時(shí)，壓差計(jì)讀數(shù)分別為R1或R2，試推導(dǎo)R1、R2分別同Z1、Z2的關(guān)系。 2、當(dāng)（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m時(shí)，試求石油產(chǎn)品的密度P及Z1。,40,解 （1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時(shí)，鼓泡速度很慢，且管內(nèi)無(wú)液體，可以當(dāng)作靜止流體處理，故可認(rèn)為儲(chǔ)罐中吹氣管出口處的壓力與U形管壓差計(jì)左側(cè)水銀柱上面的壓差近似相等。因此可以從壓差計(jì)讀數(shù)R1，求出液面高度Z1，即,（2）將式（a）減去式（b）并經(jīng)整理得,41,(三)液封,p,42,液封高度的計(jì)算,液封，也稱(chēng)水封，是一種利用液體的靜壓來(lái)封閉氣體的裝置。各種液封的作用不同，但設(shè)計(jì)原理是

18、相同的，都是根據(jù)液體靜力學(xué)原理來(lái)確定所需的液封高度。圖1-8是乙炔發(fā)生器外的安全水封裝置，當(dāng)器內(nèi)壓強(qiáng)超過(guò)規(guī)定值時(shí)，氣體便由管2通過(guò)水封排出，達(dá)到泄壓目的。 圖1-8 乙炔發(fā)生器水封 1、乙炔發(fā)生器；2-水封管；3、水封糟 如已知乙炔發(fā)生器內(nèi)最大壓強(qiáng)為p根據(jù)式p=pa+gh即水封高度為：h=(p-pa)/水g但為了安全起見(jiàn)，h應(yīng)略小于(p-pa)/水g.,43,例1-8已知抽真空裝置的真空表讀數(shù)為80kPa，求氣壓管中水上升的高度。,P0= P + g R P為裝置內(nèi)的絕對(duì)壓,P0 R,P = P0 - 真空度,44,小結(jié),密度具有點(diǎn)特性，液體的密度基本上不隨壓強(qiáng)而變化，隨溫度略有改變；氣體的密

19、度隨溫度和壓強(qiáng)而變。混合液體和混合液體的密度可由公式估算。 與位能基準(zhǔn)一樣，靜壓強(qiáng)也有基準(zhǔn)。工程上常用絕對(duì)壓強(qiáng)和表壓兩種基準(zhǔn)。在計(jì)算中，應(yīng)注意用統(tǒng)一的壓強(qiáng)基準(zhǔn)。 壓強(qiáng)具有點(diǎn)特性。流體靜力學(xué)就是研究重力場(chǎng)中，靜止流體內(nèi)部靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律。 對(duì)流體元(或流體柱)運(yùn)用受力平衡原理，可以得到流體靜力學(xué)方程。流體靜力學(xué)方程表明靜止流體內(nèi)部的壓強(qiáng)分布規(guī)律或機(jī)械能守恒原理。 U形測(cè)壓管或U形壓差計(jì)的依據(jù)是流體靜力學(xué)原理。應(yīng)用靜力學(xué)的要點(diǎn)是正確選擇等壓面。,45,第二節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程,* 本節(jié)內(nèi)容提要 主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律及不同形式的能量如何轉(zhuǎn)化等問(wèn)題，其中包括： （1）質(zhì)量守恒定律連

20、續(xù)性方程式 （2）能量守恒定律柏努利方程式 推導(dǎo)思路、適用條件、物理意義、工程應(yīng)用。 * 本節(jié)學(xué)習(xí)要求 學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)方程解決流體流動(dòng)的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題,方程式牢記 靈活應(yīng)用 高位槽安裝高度? 物理意義明確 解決問(wèn)題 輸送設(shè)備的功率? 適用條件注意,46,1.3 流體流動(dòng)的基本方程（流體動(dòng)力學(xué)）,流體流動(dòng)的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,* 本節(jié)重點(diǎn) 以連續(xù)方程及柏努利方程為重點(diǎn)，掌握這兩個(gè)方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點(diǎn)及注意事項(xiàng)。通過(guò)實(shí)例加深對(duì)這兩個(gè)方程式的理解。 * 本節(jié)難點(diǎn) 2截面選取是難點(diǎn)。在應(yīng)用柏努利方程式計(jì)算流體流動(dòng)問(wèn)題時(shí)要

21、特別注意流動(dòng)的連續(xù)性、上、下游截面及基準(zhǔn)水平面選取正確性。正確確定衡算范圍（上、下游截面的選取）是解題的關(guān)鍵。,47,一、流量與流速 (一)流量 1.體積流量 qvm3/s 單位時(shí)間流過(guò)導(dǎo)管任一橫截面的流體體積 2.質(zhì)量流量 單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管路任一截面的質(zhì)量 qm = qv kg/s (二)流速 流速是指單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。 1.平均流速 定義：體積流量qv除以管路截面積A，符號(hào)：u，單位：m/s u = qv / A m / s ,2.質(zhì)量流速 定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管路單位截面的質(zhì)量，符號(hào)： W，單位：kg/(m2s) W= qm /A= ukg/m2.s,質(zhì)

22、量流速主要是針對(duì)氣體而言,48,3.管徑,如以d表示管內(nèi)徑，則上式可寫(xiě)成,流量一般由生產(chǎn)任務(wù)決定，而合理的流速則應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡決定 一般液體流速為0.5-3m/s，氣體流速為10-30m/s. 一般說(shuō)來(lái),根據(jù)流體流速對(duì)管徑進(jìn)行初選,P381:附表中標(biāo)明了管材的規(guī)格,用公稱(chēng)直徑Dg表示.流速選擇見(jiàn)p50表1-3。,49,d和u的關(guān)系如下：u大，d小，管材耗量少(設(shè)備費(fèi)用小)，但操作費(fèi)用增大(流動(dòng)阻力增大)；反之亦成立。故以u(píng)的確定對(duì)總的費(fèi)用(操作費(fèi)+設(shè)備費(fèi))而言，存在最佳值(或最適宜值)：,50,例1-9:安裝一根輸水量為30m3/h的管道,試選擇合適的管道。,查書(shū)P381:低壓流體輸送用焊接鋼

23、管規(guī)格 外徑 = 88.5mm 壁厚 = 4mm 即 88.54的管子 內(nèi)徑為 d = 80.5mm 0.081m 實(shí)際流速為:,解：選擇管內(nèi)水的經(jīng)驗(yàn)流速u(mài) = 1.8m/s,51,二、 穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng),1、穩(wěn)定流動(dòng)流體流動(dòng)過(guò)程中，在任一點(diǎn)的流速、壓力等有關(guān)物理參數(shù)都不隨時(shí)間改變。 2、非穩(wěn)定流動(dòng)流體流動(dòng)過(guò)程中，在任一點(diǎn)上的物理參數(shù)有部分或全部隨時(shí)間而改變。,52,根據(jù)質(zhì)量守恒定律,進(jìn)行物料守算 m1 = m2 qm=qv = uA u1 A1 1= u2 A2 2=常數(shù) 此為流體流動(dòng)的連續(xù)性方程 對(duì)于不可壓縮性流體,密度可視為不變 u1 A1= u2 A2 =常數(shù) 對(duì)于圓形管路： u1

24、 /u2 = (d2/d1)2 （不可壓縮流體在管路中的流速與管路內(nèi)徑的平方成反比） 據(jù)此可計(jì)算不同管徑的流體流速,三、連續(xù)性方程（the equation of continuity）,53,例1-10:如下圖的變徑管路,1 2 3 D1= 2.5cm D2=10cm D3= 5cm (1)當(dāng)流量為4升/秒時(shí),各管段的平均流速為若干? (2)當(dāng)流量分別增至8升/秒、減至2升/秒時(shí),平均流速如何變化?,解（1）,54,（2）各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s時(shí)，流量增為原來(lái)的2倍，則各段流速亦增加至2倍，即,各截面流速比例保持不變，流量增至2L/s時(shí)，流量減為原來(lái)的1/2倍，則各段流速亦

25、增加至1/2倍，即,55,四、伯努利方程,如圖所示，流體在管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)，單位時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為M的流體從截面1流入，從截面2流出。,伯努利方程是管內(nèi)流體流動(dòng)機(jī)械能衡算式 (一)理想流體的機(jī)械能守恒,理想流體無(wú)壓縮、無(wú)黏性，在流動(dòng)過(guò)程中無(wú)摩擦損失,U1,u2-流體分別在1與2截面上的流速，m/s P1,p2-流體分別在1與2截面上的壓力，Pa Z1,z2-1與2截面中心至基準(zhǔn)水平面的垂直距離，m A1,A2-1與2截面的面積，m2,56,1、位能：流體因處于地球重力場(chǎng)中而具有能量，其值等于把質(zhì)量為M的流體由基準(zhǔn)水平面升舉到某高度Z為克服重力所作的功。 位能 =力距離= m g Z,單位： Nm ,

26、 J 單位質(zhì)量流體的位能： m g Z / m = g Z J/kg 位能是個(gè)相對(duì)值，依所選的基準(zhǔn)水平面位置而定。基準(zhǔn)水平面上流體的位能為零，在基準(zhǔn)水平面上的位能為正值，以下的為負(fù)值。,2、動(dòng)能：流體因運(yùn)動(dòng)而具有的能量。 動(dòng)能 = mu2/2，單位： Nm , J 單位質(zhì)量流體的動(dòng)能：u2/2，單位： J/kg ,57,3. 靜壓能： 在靜止流體內(nèi)部，任一點(diǎn)都有一定的靜壓力，同樣，在流動(dòng)流體的內(nèi)部，任一處也存在著一定的靜壓力。例如，對(duì)于上述流動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)流體通過(guò)截面1時(shí)，因?yàn)樵摻孛嫣幜黧w具有壓力P1,外來(lái)流體需要克服壓力而對(duì)原有流體作功，所以外來(lái)流體必須帶有與此功相當(dāng)?shù)哪芰坎拍苓M(jìn)入系統(tǒng)。流體的這

27、種能稱(chēng)為靜壓能。,M kg流體的體積為V1m3,通過(guò)1截面將其壓入系統(tǒng)的作用力為F1=P1A1,所經(jīng)的距離為V1/A1，故與此相當(dāng)?shù)撵o壓能為： 輸入的靜壓能=力距離 單位: Nm , J ,58,單位質(zhì)量流體的靜壓能為：,各截面上的三種能量之和為常數(shù) 伯努利方程,當(dāng)流體為理想流體時(shí)，系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下，M kg流體從截面1流入時(shí)帶入的能量應(yīng)等于從截面2流出時(shí)帶出的能量，即：,上式各項(xiàng)均除以M,即為單位質(zhì)量流體的能量,對(duì)于不可壓縮性流體，r為常數(shù)：,59,（二）、伯努利方程式的物理意義 gz：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體所具有的位能。單位：J/kg p/r:單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能。單位：J/kg。流動(dòng)流體中流

28、體壓力通常稱(chēng)為靜壓。 U2/2：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體所具有的動(dòng)能。單位：J/kg 位能、靜壓能、動(dòng)能均屬于機(jī)械能，三者之和稱(chēng)為總機(jī)械能或總能量。,上式表明位能、靜壓能、動(dòng)能這三種能量可以互相轉(zhuǎn)換，但總能量不會(huì)有所增減，即三項(xiàng)之和為一常數(shù)，所以上式是單位質(zhì)量流體能量守恒方程式。,60,如將上式各項(xiàng)均除以重力加速度g,則得,各項(xiàng)單位為m,即單位重量流體所具有的能量。故上式稱(chēng)為單位重量流體能量守恒方程式,式中的z、p/rg、u2/2g的量綱都是長(zhǎng)度，所以各種單位重量流體的能量都可以用流體液柱高度表示。因此，在流體力學(xué)中常把單位重量流體的能量稱(chēng)為壓頭。 Z稱(chēng)為位壓頭， p/rg稱(chēng)為靜壓頭， u2/2g稱(chēng)為動(dòng)壓

29、頭或速度壓頭。而 總壓頭。,61,(三) 柏努利方程討論,1.柏努利方程表示理想流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng), 在任一截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能、靜壓能（稱(chēng)為機(jī)械能）之和為常數(shù)，稱(chēng)為總機(jī)械能，各種形式的機(jī)械能可互相轉(zhuǎn)換。 2.適用條件：穩(wěn)態(tài)、不可壓縮流體、理想流體、無(wú)外功加入。 3.各項(xiàng)機(jī)械能的單位皆為J/kg或m。 4.流體靜止,此方程即為靜力學(xué)方程;,62,五、實(shí)際流體機(jī)械能衡算式（Bernoulli方程的表達(dá)形式）（一）實(shí)際流體機(jī)械能衡算式,1、機(jī)械能損失 實(shí)際流體由于有黏性，管截面上流體質(zhì)點(diǎn)的速度分布不均勻。因此，實(shí)際流體的流速取管截面上的平均流速。另外，從1截面流至2截面時(shí)，會(huì)使

30、一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，而引起總機(jī)械能損失。所以，實(shí)際流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于流體的內(nèi)摩擦作用，不可避免要消耗一部分機(jī)械能。因此必須在機(jī)械能衡算時(shí)加入壓頭損失，即,由上式可知，只有當(dāng)1截面處總壓頭大于2截面處總壓頭，流體才能克服流體的內(nèi)部摩擦阻力流至2截面,63,2、外加機(jī)械能（外加壓頭）,當(dāng)系統(tǒng)中有外界能量輸入時(shí)，如泵供能量， 伯努利方程表達(dá)為：,式中H-外加壓頭，單位m 上式也可寫(xiě)成如下形式，即,64,復(fù)習(xí)題1 1、柏努利方程式中的（ ）項(xiàng)表示單位質(zhì)量流體所具有的位能。 A gz；B u2/2 ；C p/ ；D W。 2、柏努利方程式中的u2/2 項(xiàng)表示單位質(zhì)量流體所具有的（ ）。 A 位能

31、；B 動(dòng)能；C 靜壓能；D 有效功。 3柏努利方程式中的（ ）項(xiàng)表示單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能。 A gz；B u2/2 ；C p/ ；D W。 4、柏努利方程式中的W項(xiàng)表示單位質(zhì)量流體通過(guò)泵（或其他輸送設(shè)備）所獲得的能量，稱(chēng)為（ ）。 A 位能；B 動(dòng)能；C 靜壓能；D 有效功。 5、柏努利方程式中的 hf項(xiàng)表示單位質(zhì)量流體因克服流動(dòng)阻力而（ ）的能量。 A 增加；B 擴(kuò)大；C 需求；D 損失。,65,表1-1 柏努利方程的常用形式及其適用條件,柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng),66,柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng),式中各項(xiàng)能量所表示的意義 上式中g(shù)Z、 u2/2 、p/是指在某截面上流體本身

32、所具有的能量；hf是指流體在兩截面之間所消耗的能量；W是輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所作的有效功。由W可計(jì)算有效功率Pe （J/s或W）， 即Pe=Wqm 軸功率PPe/ ，：效率,67,(二)柏努利方程的應(yīng)用,解題要點(diǎn) 1.作圖并確定能量衡算范圍;列出柏努利方程 2.截面的選取(難點(diǎn))； (1)截面應(yīng)與流體的流動(dòng)方向垂直；取已知量最多的截面 (2)相對(duì)位置(能量損失)來(lái)選取截面 (3)液面與液面；液面與管出口；液面與噴頭連接處。 3.基準(zhǔn)面，一般取低液面為基準(zhǔn)面 4.壓強(qiáng)表示及單位要一致(同時(shí)使用表壓或絕對(duì)壓力，不能混用）,68,應(yīng)用 四個(gè)方面,1、容器間相對(duì)位置的確定(求Z1和Z2),2、管道中

33、流體流量的確定（求u1或u2，再求qv或qm）,3、流體壓強(qiáng)的確定（p1或p2）,4、液體輸送機(jī)械功率的確定（先求W或H、再求Pe或P）,69,例1-10 從高位槽向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？,解 ：選取高位槽的液面作為1-1截面， 選在管出口處內(nèi)側(cè)為2-2截面，以0-0截面為基準(zhǔn)面，在兩截面間列柏努利方程，則有,式中 p1=p2（表壓）,70,u2=1.5m/s,u1=0（高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小可

34、以忽略不計(jì)）,z1-z2=x,hf=1.2m,x=1.2m,計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。,71,小結(jié),（1）推導(dǎo)柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法， 理想流體流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算 理想流體柏努利方程實(shí)際不可壓縮流體柏努利方程式 （2）牢記柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和轉(zhuǎn)化的體現(xiàn) 不可壓縮流體流動(dòng)最基本方程式,表明流動(dòng)系統(tǒng)能量守恒，但機(jī)械能不守恒； （3）明確柏努利方程各項(xiàng)的物理意義； （4）注意柏努利方程的適用條件及應(yīng)用注意事項(xiàng)。 (5)掌握應(yīng)用解題要點(diǎn)，尤其是2截面的選取。,72,第三節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象,在使用伯努利方程式進(jìn)行管路計(jì)算時(shí)，必須先知道機(jī)

35、械能損失的數(shù)值。本節(jié)將討論產(chǎn)生能量損失的原因及管內(nèi)速度分布等，以便為下一節(jié)討論能量損失的計(jì)算提供基礎(chǔ)。,73,(一)牛頓粘性定律 1.粘性:流體在流動(dòng)中產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì),稱(chēng)為粘性。粘性是能量損失的原因。流體粘性越大，其流動(dòng)性就越小。,一、 粘度,流體粘性的實(shí)質(zhì) 流體是由分子組成的物質(zhì)，當(dāng)它以某一速度流動(dòng)時(shí)，其內(nèi)部分子之間存在著吸引力，此外，流體的分子和固體壁面之間有附著力作用。分子之間的吸引力和分子與固體壁面之間有附著力都屬于抵抗流體運(yùn)動(dòng)的阻力，而且是以?xún)?nèi)摩擦力的形式表現(xiàn)出來(lái)的。這就是流體粘性的實(shí)質(zhì)。,實(shí)驗(yàn)：設(shè)有上下兩塊平行放置而相距很近的平板，兩板間充滿(mǎn)著靜止的液體，如圖所示。,74,運(yùn)動(dòng)

36、著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間由于分子運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的相互作用力，稱(chēng)為流體的內(nèi)摩擦力或粘滯力。流體運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力的大小，體現(xiàn)了流體粘性的大小。,剪應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的內(nèi)摩擦力（）。 = F/A,u/y速度梯度 速度沿法線(xiàn)上的變化率。,75,2、牛頓粘性定律,首先應(yīng)指出，這是個(gè)實(shí)驗(yàn)性定律，是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的。 站在長(zhǎng)江大橋上，人們可以看到，江中心水急浪大，江岸兩邊，水流速度小，證明流速存在一個(gè)流動(dòng)速度分布，如圖1-3所示。橫渡過(guò)長(zhǎng)江的人體會(huì)更深刻。,76,牛頓粘性定律 Newtonian viscous law,實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于一定流體，內(nèi)摩擦力F與接觸面積A成正比，與速度差u成正比，與層間距離 y成反比,此

37、即牛頓粘度定律。,式中為比例系數(shù)，稱(chēng)為粘性系數(shù)，或動(dòng)力粘度（viscosity），簡(jiǎn)稱(chēng)粘度。所表示的關(guān)系，稱(chēng)為牛頓粘性定律。,77,用一句話(huà)表述牛頓粘性定律，就是流體內(nèi)部所受的剪應(yīng)力與速度梯度成正比。,當(dāng)變化很小時(shí)，則牛頓粘性定律可寫(xiě)成：,上式中du/dy為速度梯度,粘性是流體的基本物理特性之一。任何流體都有粘性，粘性只有在流體運(yùn)動(dòng)時(shí)才會(huì)表現(xiàn)出來(lái)。,78,剪切力 ：?jiǎn)挝幻娣e上的內(nèi)摩擦力.,：粘度系數(shù)動(dòng)力粘度粘度。 1、粘度的物理意義： 當(dāng)速度梯度為1時(shí)，單位面積上產(chǎn)生的內(nèi)摩擦 力的大小。 2、粘度的單位, 牛頓粘性定律,從手冊(cè)中查得的粘度數(shù)據(jù)，其單位常用物理單位制。在物理單位制中，粘度單位為

38、P表示，稱(chēng)為泊。,79,3、運(yùn)動(dòng)粘度：流體粘度與密度之比稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)粘度，用符號(hào)表示 /,其SI單位為m2/s。而物理單位制中，其單位為cm2/s，稱(chēng)為斯托克斯，用符號(hào)St表示，簡(jiǎn)稱(chēng)沲。,各種液體和氣體的粘度數(shù)據(jù)，均由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。本書(shū)附錄中給出了查取某些常用液體和氣體粘度的圖表。,80,4. 影響粘度的因素: 溫度: 液體溫度，粘度下降； 氣體溫度，粘度。 壓力：液體受壓力影響很小； 氣體壓力，粘度； 但只有在壓力極高或極低時(shí)有影響。 5.常用流體的粘度：水1cp；空氣1.8110-5Pas；苯0.727 Pas；酒精1.15 Pas。,81,(二)流體中的動(dòng)量傳遞 原因流體層之間速度不等，動(dòng)量從速

39、度大處向速度小處傳遞。 規(guī)律：=F/A=du/dy=(/)d(u)/dy 式中u=mu/v為單位體積流體的動(dòng)量， d(u)/dy為動(dòng)量梯度，而剪應(yīng)力的單位可以表示為： =N/m2=kgm/s/m2s=(質(zhì)量速度)/(面積時(shí)間) 因此，剪應(yīng)力可看作單位時(shí)間單位面積的動(dòng)量，稱(chēng)為動(dòng)量傳遞速率。,82,(三）牛頓流體 Newtonian fluid,非牛頓型流體有三種，其剪應(yīng)力與速度的關(guān)系如圖1-5所示。,83,塑性流體 假塑性流體 漲塑性流體,84,二、流體流動(dòng)類(lèi)型與雷諾數(shù),當(dāng)我們擰水龍頭時(shí)，若水壓大，水流是大而急的，激起盆底水花飛濺，若水壓小，水流是小而慢的，水呈細(xì)流狀。若到廬山，三疊泉的水流有“

40、飛流直下三千尺”的架勢(shì)，若到貴州安順,黃果樹(shù)瀑布則也是典型的“飛流直下”。若到四川九寨溝,小溪是涓涓細(xì)流，張家界的金鞭溪也是典型的涓涓細(xì)流，這都說(shuō)明，水的流動(dòng)是有差別的。,85,（一）雷諾實(shí)驗(yàn) 1883年著名的雷諾實(shí)驗(yàn),雷諾實(shí)驗(yàn)裝置,水箱內(nèi)有溢流裝置以保持實(shí)驗(yàn)時(shí)水位恒定。水箱下部裝有入口為喇叭等徑水平玻璃管，管出口處裝有閥門(mén)以調(diào)節(jié)流量。水箱上方裝有小瓶，小瓶下有一閥門(mén)，瓶?jī)?nèi)裝入有色液體，該液體經(jīng)過(guò)一插入水平玻璃管中心位置的針形細(xì)管流入玻璃管中。,86,實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，水箱內(nèi)充滿(mǎn)水并保持有溢流，然后微啟水平管的閥門(mén)，使管中的水以很低的流速流動(dòng)，在開(kāi)啟小瓶上的閥門(mén)，有色液體就可以流入玻璃管中。,流速小

41、時(shí)，有色流體在管內(nèi)沿軸線(xiàn)方向成一條直線(xiàn)。表明，水的質(zhì)點(diǎn)在管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，各層之間沒(méi)有質(zhì)點(diǎn)的遷移。 當(dāng)開(kāi)大閥門(mén)使水的速度逐漸提高到一定數(shù)值時(shí)，有色細(xì)流便出現(xiàn)波動(dòng)而成波浪形細(xì)線(xiàn)，并且不規(guī)則地波動(dòng)； 速度再增，細(xì)線(xiàn)的波動(dòng)加劇，整個(gè)玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色。顯然，此時(shí)流體的流動(dòng)狀況已發(fā)生了顯著地變化。,87,（二）、流體流動(dòng)狀態(tài)類(lèi)型,過(guò)渡流： 流動(dòng)類(lèi)型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。過(guò)渡流不是一種流型。,湍流(turbulent flow)或紊流: 當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在大小和方向上都會(huì)

42、發(fā)生變化，質(zhì)點(diǎn)間彼此碰撞并互相混合，這種流動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為湍流或紊流。,層流(laminar flow)或滯流(viscous flow): 當(dāng)流體在管中流動(dòng)時(shí)，若其質(zhì)點(diǎn)始終沿著與管軸平行的方向作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有遷移，互不混合，整個(gè)管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動(dòng)。,88,（三）、雷諾準(zhǔn)數(shù) Reynolds numbers,1883年，雷諾通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)觀察到，流體流動(dòng)分為層流（滯流）、湍流，且流動(dòng)型態(tài)除了與流速有關(guān)外，還與管徑、流體的粘度、流體的密度有關(guān)。 u、d、越大，越小，就越容易從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?雷諾將它們組合成一個(gè)復(fù)合數(shù)群, 其物理意義Re=慣性力/粘性力。 此數(shù)群后人稱(chēng)之

43、為雷諾準(zhǔn)數(shù)，無(wú)數(shù)的觀察與研究證明，雷諾準(zhǔn)數(shù)的大小，可以用來(lái)判斷流動(dòng)類(lèi)型。雷諾準(zhǔn)數(shù)是個(gè)十分重要的數(shù)群。它不僅在流體流動(dòng)過(guò)程中經(jīng)常用到，而且在整個(gè)傳熱、傳質(zhì)過(guò)程中也常用到。,89,不管采用何種單位制，只要Re 中個(gè)物理量采用同一單位制的單位，所求得的Re的數(shù)值必相同。 流動(dòng)類(lèi)型的判斷 1.層流 Re 2000 2.湍流 Re 4000 3.過(guò)渡態(tài) 20004000 在生產(chǎn)操作條件下常將Re 3000的情況按湍流處理 （四）、 流體流動(dòng)的相似原理 相似原理：當(dāng)管徑不同，雷諾數(shù)相同，流體 邊界形狀相似，則流體流動(dòng)狀態(tài)也相同。,90,為研究操作過(guò)程的能量損失,問(wèn):實(shí)驗(yàn)設(shè)備中 空氣流速應(yīng)為多少? 解: 為

44、了保持實(shí)驗(yàn)設(shè)備與生產(chǎn)設(shè)備的流體動(dòng)力相似，實(shí)驗(yàn)設(shè)備與生產(chǎn)設(shè)備中的Re值必須相等，即 Re1 = Re2,例1-11:操作條件:D1 ，1atm ，80，u1=2.5m/s ,空氣，實(shí)驗(yàn)條件: D2 = 1/10 D1 ，1atm ， 20 。,91,20 : 2= 0.018Pa.s 80 : 1= 0.025 Pa.s,92,例1-12:內(nèi)徑25mm的水管,水流速為1m/s,水溫20度, 求:1.水的流動(dòng)類(lèi)型; 2.當(dāng)水的流動(dòng)類(lèi)型為層流時(shí)的最大流速?,解：1. 20 =1cP = 998.2kg/m3,Re4000,故水的流動(dòng)類(lèi)型為湍流,93,三、 流體在圓管內(nèi)的速度分布,(一)層流時(shí)的速度分

45、布 1. 速度分布曲線(xiàn),速度分布：流體流動(dòng)時(shí)，管截面上質(zhì)點(diǎn)的軸向速度沿半徑的變化。流動(dòng)類(lèi)型不同，速度分布規(guī)律亦不同。,由實(shí)驗(yàn)可以測(cè)得層流流動(dòng)時(shí)的速度分布，如圖所示。,速度分布為拋物線(xiàn)形狀。 管中心的流速最大； 速度向管壁的方向漸減； 靠管壁的流速為零； 平均速度為最大速度的一半，即u=umax/2。,94,實(shí)驗(yàn)證明，層流速度的拋物線(xiàn)分布規(guī)律并不是流體剛?cè)牍芸诰土⒖绦纬傻模且鬟^(guò)一段距離后才能發(fā)展成拋物線(xiàn)的形狀。 流體在流入管口之前速度分布是均勻的。在進(jìn)入管口后，靠近管壁的一層非常薄的流體層因附著在管壁上，其速度突降為零。流體在繼續(xù)流動(dòng)的過(guò)程中，靠近管壁的各層流體由于黏性的作用而逐漸滯緩下來(lái)

46、。又由于各截面上的流量為一定值，管中心處各點(diǎn)的速度必然增大。當(dāng)流體流入到一定距離后，管中心的速度等于平均速度的兩倍時(shí)，層流速度分布的拋物線(xiàn)規(guī)律才算完全形成。尚未形成層流拋物線(xiàn)規(guī)律的這一段稱(chēng)為層流的進(jìn)口起始段，如書(shū)中圖1-22所示，X0稱(chēng)為進(jìn)口起始段長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)證明:X0 = 0.05dRe 層流時(shí)速度分布從理論上推導(dǎo)如下:,95,2、速度分布方程式 如圖所示，流體在半徑為R 的水平管中作穩(wěn)定流動(dòng)。在流體中取一段長(zhǎng)為L(zhǎng)，半徑為r的流體圓柱體。在水平方向作用于此圓柱體的力有兩端的總壓力(F1-F2)及圓柱體周?chē)砻嫔系膬?nèi)摩擦力F。,F1=r 2 P1 F2 = r 2 P2 F = F1 - F2

47、= ( P1-P2 ) r 2 =Pr 2 =F/A 剪切力（剪應(yīng)力強(qiáng)度）(流體作層流時(shí)，內(nèi)摩擦力服從牛頓黏性定律,式中的負(fù)號(hào)表示流速沿半徑增加的方向而減小。,96,由于流體作等速流動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，這些力的合力等于零。即,式中 p 兩端的壓力差(p2p1)。此式為速度分布微分方程式。 在一定條件下，式中p/(2mL)=常數(shù)，故可積分如下 ：,97,利用管壁處的邊界條件，rR時(shí)，u0 。可得,3、最大、最小速度,98,4、流量 根據(jù)管截面的速度分布，可求得通過(guò)管路整個(gè)截面的體積流量。如右圖所示，取半徑r處厚度為dr的一個(gè)微小環(huán)形面積，通過(guò)此環(huán)形面積的體積流量為：,dqv = 2r dr u

48、，將 代入積分得：,99,5、平均流速,以管徑d代替平均流速公式中半徑R，并改寫(xiě)為：,哈根-泊謖葉方程。此式表明：在層流流動(dòng)時(shí)，用以克服摩擦阻力的壓力差p與流速u(mài)的一次方成正比。,100,二、湍流時(shí)的速度分布,湍流的速度分布目前還沒(méi)有理論推導(dǎo)，但有經(jīng)驗(yàn)公式。,特點(diǎn)：,5. 速度分布有兩個(gè)區(qū)域： 中心(較平坦,速度分布均勻); 近管壁(速度梯度很大); u壁=0. 6.起始段：（40-50）d,1. 湍流時(shí)內(nèi)摩擦力不服從牛頓黏性定律， 2.管中心部分速度為最大速度umax。 湍流速度ur: ur= umax ( 1- r / R )1/7 1/7次方定律 3. 層流底層管壁處為層流。速度大，湍流

49、程度大，層流底層薄；粘度大，層流底層厚；隨Re增加而減小。 4. 平均速度約為最大速度的0.82倍。,101,102,表2兩種流型的比較,103,本節(jié)是在上節(jié)討論管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論柏努利方程式中能量損失的計(jì)算方法。 流體的機(jī)械能損失即壓頭損失，是由于流體有黏性，流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能而損失掉。通常把流體的機(jī)械能損失及壓頭損失稱(chēng)為摩擦阻力損失簡(jiǎn)稱(chēng)為摩擦損失或阻力損失。,第四節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失,104,組成：由管子、管件、閥門(mén)以及流體輸送機(jī)械等組成的。 作用：將生產(chǎn)設(shè)備連接起來(lái)，擔(dān)負(fù)輸送任務(wù)。,管路系統(tǒng),當(dāng)流體流經(jīng)管和管件、閥門(mén)時(shí)，為克服流動(dòng)阻力而消耗

50、能量。因此，在討論流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力時(shí)，必需對(duì)管徑、管長(zhǎng)及管件、閥門(mén)有所了解。管徑、管長(zhǎng)及管件、閥門(mén)種類(lèi)不同時(shí)，流體的摩擦阻力損失大小不同。,（一）管路系統(tǒng),105,分類(lèi)： 按材料：鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬、塑料管及橡膠管等； 按加工方法：鋼管又有有縫與無(wú)縫之分； 按顏色：有色金屬管又可分為紫鋼管、黃銅管、鉛管及鋁管等。,管徑表示方法：AB，其中A指管外徑，B指管壁厚度，如1084即管外徑為108mm，管壁厚為4mm。,1 管子(pipe),106,作用： 改變管道方向(彎頭); 連接支管(三通); 改變管徑(變形管); 堵塞管道(管堵)。,管件：管與管的連接部件。,2 管件 (pi

51、pe fitting),107,108,截止閥 (globe valve),閘閥 (gate valve),止逆閥(check valve): 單向閥,裝于管道中用以開(kāi)關(guān)管路或調(diào)節(jié)流量。,3 閥門(mén) (Valve),109,截止閥 (globe valve),特點(diǎn)：構(gòu)造較復(fù)雜。在閥體部分液體流動(dòng)方向經(jīng)數(shù)次改變，流動(dòng)阻力較大。但這種閥門(mén)嚴(yán)密可靠，而且可較精確地調(diào)節(jié)流量。,應(yīng)用：常用于蒸汽、壓縮空氣及液體輸送管道。若流體中含有懸浮顆粒時(shí)應(yīng)避免使用。,結(jié)構(gòu)：依靠閥盤(pán)的上升或下降，改變閥盤(pán)與閥座的距離，以達(dá)到調(diào)節(jié)流量的目的。,110,閘閥 (gate valve)：閘板閥,特點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，液體阻力小，且

52、不易為懸浮物所堵塞，故常用于大直徑管道。其缺點(diǎn)是閘閥閥體高；制造、檢修比較困難。,應(yīng)用：較大直徑管道的開(kāi)關(guān)。,結(jié)構(gòu)：閘閥是利用閘板的上升或下降，以調(diào)節(jié)管路中流體的流量。,111,止逆閥(check valve): 單向閥,特點(diǎn)：只允許流體單方向流動(dòng)。,應(yīng)用：只能在單向開(kāi)關(guān)的特殊情況下使用。,結(jié)構(gòu)：如圖所示。當(dāng)流體自左向右流動(dòng)時(shí)，閥自動(dòng)開(kāi)啟；如遇到有反向流動(dòng)時(shí)，閥自動(dòng)關(guān)閉。,112,113,離心泵,離心風(fēng)機(jī),高壓風(fēng)機(jī),4 輸送機(jī)械(泵、風(fēng)機(jī)),114,能量損失：流體在管內(nèi)從第一截面流到第二截面時(shí)，由于流體層之間或流體之間的湍流產(chǎn)生的內(nèi)摩擦阻力，使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能。我們把這部分機(jī)械能稱(chēng)為能量

53、損失。能量損失可以通過(guò)阻力計(jì)算求得。,流動(dòng)阻力：流體在管路中的流動(dòng)阻力可分為直管阻力和局部阻力兩類(lèi)。,（二）、流體在管路中的流動(dòng)阻力,115,直管摩擦阻力：或沿程摩擦阻力。流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦所產(chǎn)生的阻力。,局部摩擦阻力：流體流經(jīng)管件、閥門(mén)及設(shè)備進(jìn)出口等由于受到局部障礙所產(chǎn)生的阻力。,總摩擦阻力損失：為直管摩擦阻力與局部摩擦阻力損失之和。,116,注意 1.對(duì)于同一直管，不管水平或垂直放置,所測(cè)能量損失相等。 2.只有水平放置的直管,能量損失等于兩截面的靜壓能之差。,一、 流體在直管中的流動(dòng)阻力 當(dāng)流體流經(jīng)等徑直管時(shí)，動(dòng)能沒(méi)有改變。由柏努利方程可知，此時(shí)流體的摩擦阻力損失為

54、：,117,二、層流的摩擦阻力損失計(jì)算,由哈根泊謖葉方程得,摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù),對(duì)湍流也適用，只是摩擦系數(shù)的計(jì)算式不同,118,三、湍流的摩擦阻力損失,湍流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)不規(guī)則地紊亂擾動(dòng)并相互碰撞，既有粘性阻力，又有形體阻力，情況十分復(fù)雜，至今不能用理論推導(dǎo)的方法得到其計(jì)算阻力的公式，下面我們研究影響湍流摩擦阻力的因素：,119,(一)管壁粗糙度的影響 按管材的性質(zhì)和加工情況大致可以分為光滑管和粗糙管。通常把玻璃管、銅管、鉛管及塑料管稱(chēng)為光滑管；把銅管和鑄鐵管稱(chēng)為粗糙管。實(shí)踐證明，湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，管壁的粗糙度對(duì)阻力、能量的損失有較大的影響。 1.絕對(duì)粗糙度 ： 管壁突出部分的平均高度。 導(dǎo)管的粗糙度

55、參見(jiàn)教材p37:表 1-1,2.相對(duì)粗糙度： 絕對(duì)粗糙度與管徑的比值/d,120,（二）粗糙度對(duì)流體流動(dòng)類(lèi)型的影響,層流運(yùn)動(dòng) 流體運(yùn)動(dòng)速度較慢, 與管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系數(shù)與無(wú)關(guān)，只與Re有關(guān)。層流時(shí)， 在粗糙管的流動(dòng)與在光滑管的流動(dòng)相同。,湍流運(yùn)動(dòng)（ b層流底層厚度） b ，阻力與層流相似，此時(shí)稱(chēng)為光滑管流動(dòng)。 b ，Re b 質(zhì)點(diǎn)通過(guò)凸起部分時(shí)產(chǎn)生漩渦 能耗。 完全湍流、完全粗糙管,121,摩擦系數(shù)隨流動(dòng)型態(tài)而異，與管壁粗糙度有關(guān)。 滯流時(shí)，只與雷諾準(zhǔn)數(shù)有關(guān)，而與無(wú)關(guān)。e 湍流時(shí)，與Re準(zhǔn)數(shù)及管壁粗糙度有關(guān),其數(shù)值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。,方法一：查圖（見(jiàn)圖P40），分析特點(diǎn)（四個(gè)區(qū)域?qū)恿鳌⑦^(guò)

56、渡、湍流、完全湍流）,方法二：經(jīng)驗(yàn)公式：對(duì)于光滑管（銅管、鉛管、塑料管、玻管，其內(nèi)表面很光滑，管壁粗糙度影響可忽略），當(dāng)Re=2.51031105時(shí)，的關(guān)系式為： = 0.3164/Re0.25 上式稱(chēng)為柏拉修斯（Blasius)公式,(三)湍流時(shí)的摩擦系數(shù),122,圖1-40 摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)、相對(duì)粗糙度的關(guān)系,123,上圖可以分成4個(gè)不同區(qū)域。,層流區(qū)： Re2000，=64/Re ， 與Re為直線(xiàn)關(guān)系，與/d無(wú)關(guān)。hf與u的一次方成正比,過(guò)渡區(qū)： 2000 Re 4000,流動(dòng)類(lèi)型不穩(wěn)定，為安全起見(jiàn)，按湍流計(jì)算,湍流區(qū)： Re 4000, 與Re 和/d有關(guān)。,完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))：

57、 與Re 無(wú)關(guān)， 僅與/d有關(guān)。,查表舉例 1. Re=103， =0.06 Re=104，/d=0.002 =0.034 3. Re=107，/d=0.002 =0.023,124,(四) 量綱分析法是化學(xué)工程實(shí)驗(yàn)研究中經(jīng)常使用的方法之一。,量綱分析法的基礎(chǔ)量綱的一致性。 即：每個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，且 量綱也必需相等。 量綱為1：量綱指數(shù)為零的量。 定理：當(dāng)某現(xiàn)象的物理量數(shù)為n個(gè)，這些物 理量的基本量綱數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用 N（n-m）個(gè)獨(dú)立的量綱為1的量之間的關(guān)系 式表示，即可用N（n-m）個(gè)準(zhǔn)數(shù)表示。（量綱分析法的基本定理）,125,用量綱分析法確定湍流時(shí)摩擦阻力中的準(zhǔn)

58、數(shù),物理量：內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的壓力降P與管徑d、管長(zhǎng)l、流速u(mài)、密度、粘度、粗糙度等因素有關(guān)。以函數(shù)形式表示為： P = f（d、l、u、） 量綱分別為： dim P =M T -2 L-1 dim d = L dim l = L dim u = LT-1 dim =L dim = M L-3,dim = MT 1 L1 基本量綱： M、T、L （三個(gè)基本量綱） 量綱為一的量即準(zhǔn)數(shù)個(gè)數(shù)：N = 7 3 = 4,126,將函數(shù)式寫(xiě)成冪函數(shù)形式：,P = K d a l b ucd e f M L-1 T -2 = L a L b （LT -1）c（ M L3）d （ MT 1 L1 ）e Lf 整理得： M L-1 T -2 = M d+eL a+b-c-3d-e+fT c-e 根據(jù)量綱一致性 M ：d + e = 1 L ：a + b - c - 3d e + f = -1 T ：- c - e = - 2,127,冪函數(shù)形式：,P = K d a l b ucd e f M ：d + e = 1 (1) L ：a + b + c -