1 2015年度第一學(xué)期九年級(jí) 期末考試 數(shù) 學(xué) 班級(jí) 姓名 得分 (本試卷滿分 150分，考試時(shí)間 120 分鐘。 ) 一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ） 1下列方程中，是關(guān)于 x 的一元二次方程的是 （ ） A 1213 2 B 0211 2 C. 02 D. 12 22 2 如圖，在矩形 ， ， ，將其 折疊，使 落在對(duì)角線 ，得到折痕 點(diǎn) E 到點(diǎn) B 的距離為 （ ） A. 3/2 C. 5/2 D. 3 3. 如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 2： 3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（ ） A 2： 3 B ： C 4： 9 D 8： 27 4. 已知點(diǎn) A( , ( , ( 3 ,都在反比例函數(shù) 的圖象上 ,則 （ ） A. B. C. D. 某工廠由于管理水平提高，生產(chǎn)成本逐月下降 . 原來每件產(chǎn)品的成本是 1600 元，兩個(gè)月后，降至 900元 x，那么根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A 1 6 0 0 (1 ) 9 0 0x B 9 0 0 (1 ) 1 6 0 0x C 21 6 0 0 (1 ) 9 0 0x D 29 0 0 (1 ) 1 6 0 0x 6 二次三項(xiàng)式 2 43配方的結(jié)果是 （ ） A 2( 2) 7x B 2( 2) 1x C 2( 2) 7x D 2( 2) 1x 7 甲、乙兩地相距 60汽車由甲地行駛到乙地所用時(shí)間 y（小時(shí)）與行 駛速度 x（千米 2 /時(shí)）之間的函數(shù)圖像大致是 （ ） 8. 函數(shù) 的圖象 經(jīng)過（ 1， ，則函數(shù) 2 圖象是 （ ） 9如圖，矩形 R 是 中點(diǎn)，點(diǎn) M 在 上運(yùn)動(dòng)， E、 F 分別是 中點(diǎn)，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) ( ) A變短 B變長 C不變 D無法確定 10 在數(shù) 1， 2中任取兩個(gè)作為 那么 2 ). A. 21B. 31C. 41D. 61二、 填空題 （共 8 小題，每題 4 分，共 32分） 11反比例函數(shù) 的圖象在一、三象限，則 k 應(yīng)滿 12. 如圖，將兩條寬度都是為 2的紙條重疊在一起，使 5，則四邊形 面積為 _ 13、已知 ,則 A 是反比例函數(shù) 圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 x 軸， y 軸，垂足點(diǎn)分別為 B、 C，矩形 面積為 4，則 k= 15. 合作小組的 4 位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生 A 的座位如圖所示，學(xué)生 B、 C、 D 隨機(jī)坐到其他三個(gè)位置上，則學(xué)生 號(hào)座位的概率是 2 2 2 2 2 2 O O O O y y y y x x x x A B C D A B C R D M E F 第 9 題圖 3 16. 兩邊長分別為 2 和 3，第三邊的長是方程 8x+15=0 的根，則 周長是 17. 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)各隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 7 天，每天安排 4 場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x 各隊(duì)參賽，可列出的方程為 _ 18. 如圖 1，四邊形 ， C=CB=a， A=60取 中點(diǎn) 接 分別取 中點(diǎn) 接 到四邊形 圖 2；同樣方法操作得到四邊形 圖 3； ，如此進(jìn)行下去，則四邊形 三、解答題 ：（共 9道題，總分 88 分） 19 計(jì)算： （ 每小題 4分，共 8分） （ 1）11 1 2 4 c o s 3 0 3 22 （ 2） 2t a n 6 0 4 s i n 3 0 c o s 4 5 20（ 8分） 已知，如圖， 直立在地面上的兩根立柱 m，某一時(shí)刻 陽光下的投影 m. （ 1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí) 第 12題圖 第 16 題圖 第 14 題圖 4 （ 2）在測量 時(shí)測量出 陽光下的投影長為 6m，請(qǐng)你計(jì)算 21 (10 分 )如圖，在 ， D 是 上的一點(diǎn)， E 是 中點(diǎn)，過 A 點(diǎn)作 平行線交 ，且 D，連接 （ 1） 說明理由； （ 2）當(dāng) 足什么條件時(shí)，四邊形 說明理由 22. （ 10 分） 已知甲同學(xué)手中藏有三 張分別標(biāo)有數(shù)字 12 ， 14 ， 1 的卡片 ，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 1 ， 3 ， 2 的卡片，卡片外形相同 將它們的數(shù)字分別記為 a ， b . （ 1）請(qǐng) 你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果 . （ 2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的 a ， b 能使得 2 10ax 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝 你用概率知識(shí)解釋 D E A C B 5 23.(10分 )如圖，分別以 直角邊 等邊 已知0 ， B ，垂足為 F，連接 （ 1）試說明 F； （ 2）求證：四邊形 24 (10 分） 10 分 )已知 ( 4 )， ， (2 4)B ， 是一次函數(shù) y kx b的圖象和反比例函數(shù)my x 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求直線 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)及 面積； (3)求不等式 0 解集（請(qǐng)直接寫出答案） . 25.（ 10 分）某商場禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出 500張，每張盈利 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低 ，那么商場平均每天可多售 出 100 張，商場要想平均每天盈利 120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元 ? 6 26 （ 10 分）如圖， 一數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對(duì)岸樹 高，在河岸邊選擇一點(diǎn) C，從 的仰角為 45，沿 向后退 10 米到點(diǎn) D，再次測得 A 的仰角為 30，求樹高（結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 2 3 27（ 12 分）如圖，在 中， 5， 3， 4，動(dòng)點(diǎn) E （與點(diǎn) 不重合）在 上， B 交 F 點(diǎn) （ 1）當(dāng) 的面積與四邊形 面積相等時(shí)，求 長； （ 2）當(dāng) 的周長與四邊形 周長相等時(shí)，求 長； （ 3）試問在 是否存在點(diǎn) P ，使得 為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡要說明理由；若存在，請(qǐng)求出 長 C E F A B 7 2015年度第一學(xué)期九年級(jí) 數(shù)學(xué) 期 末參考答案 一選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D C B B A C D 二填空題 11. K2. 4 2 13. 15/26 14. k=5. 1316. 8 17. 2x（ =28 18. 21+4 33 解答題 19. （ 1） 4+ 3 （ 2） 3+ 20. （ 1） （連接 點(diǎn) E/直線 ，線段 3分） （ 2） 0 53, B E F D E 0（ m） . （ 8分） 21. （ 1） 答 D A E D C B F 8 理由如下： C ， E 是 E ， 在 ， ， D ， D ， D ； （ 5分） （ 2）當(dāng) 足： C 時(shí)，四邊形 理由如下： D ， D， 四邊形 C ， D， 0 ， （ 10 分） 22. （ 1）（ a,b）的可能結(jié)果有 1,21 、 2,21 、 3,21 、 1,41 、 2,41 、 3,41 、（ 1， 1）、（ 1， 2）及（ 1， 3） ,(a,b) 取值結(jié)果共有 9種 （ 5分 ） = 4a 與對(duì)應(yīng)（ 1）中的結(jié)果為： 1、 2、 7、 0、 3、 8、 3、 0、 5 （ 7分 ） P( 甲獲勝 )= P( 0)=95 P(乙獲勝 ) 94 （ 8分 ） 這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不 公 平 . （ 10 分 ） 23. 證明（ 1） ， 0 ， 9 又 等邊三角形， B ， C ， 在 ， ， F ； （ 4分 ） （ 2） 等邊三角形 ， 0 ， D， 0 D ， F ， D， D ， 四邊形 （ 10分 ） 24. 解：（ 1） m= 反比例函數(shù)的解析式為 8y x 一次函數(shù)的解析式為： 2 （ 3分） （ 2） C 是直線 x 軸的交點(diǎn) 當(dāng) 0y 時(shí)， 2x 點(diǎn) ( 20)C ， 2 A O B A C O B C S 112 2 2 422 6 （ 8分） （ 3） 204 （ 10分） 25. 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià) x 元 .（ 1分） 則 根據(jù) 題意得：（ x ）（ 500+ = 120， （ 5分） 整理，得： 21 0 0 2 0 3 0 ， 10 解得 : 120 0 （不合題意 ， 舍去） . .（ 9分） 答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià) （ 10分） 26. 解： 設(shè) AB=x 米， 在 ， D=30， 5， 0， CB=x， x， = x， （ 5 分） D 0， x x=10， x=5（ +1） （米） 答 ： 樹高 為 （ 10 分） 27. （ 12分）解：（ 1） 面積相等 S 1:2.又 .,21)( 2 C 4 22 .（ 2）設(shè) x .由 )433(5)4(43 .解得 724x 長為 724 .（ 3） 兩種 情況： 如圖 1，假