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文檔簡介

1.3簡單曲線的極坐標方程，1，3，極坐標與直角坐標的相互轉換公式，綜述，1，極坐標系統的四要素，2，點與極坐標一一對應的條件，極點；極軸；長度單位；角度單位及其正方向。定義：如果曲線c上的點與方程f(，)有以下關系，則曲線c上任何點的坐標(至少一個坐標)符合方程f(，)0；(2)方程F(，=0)的解是坐標的所有點都在曲線c上。那么曲線c的方程是F(，=0)。3、探索：如圖所示，半徑為a的圓心坐標為(a，0)(a0)。你能用一個方程來表達圓上任何一點的極坐標(，)所滿足的條件嗎？x，c (a，0)，o，1，圓的極坐標方程，4，例1，給定圓的半徑o是r，可以建立什么樣的坐標系使圓的極坐標方程更簡單？(1)下一個圓的極坐標方程(1)的中心在極點，半徑為2。(2)中心是c (a，0 ),半徑是a；(3)中心為(a，/2 ),半徑為a；(4)圓心是c (0，0)，半徑是r .=2，=2 acos，=2 asin，2 02-20 cos (-0)=R2，6，練習3，極坐標系統中以點(1，1)為圓心，1為半徑的圓的方程是，C，7，8，直線的極坐標方程，9，a:在直角坐標系中，求曲線的極坐標方程就是求曲線上移動點p的坐標之間的關系，然后列出方程(，=0)，然后如何找到曲線的極坐標方程？10，例1:具有極點交叉和傾角的射線極坐標方程。如圖所示，光線中任意點的極角為，其極徑可以取任意非負數。因此，直線的極坐標方程就是具有極交叉和傾角的射線的極坐標方程。(2)有過桿和傾角的直線極坐標方程。與直角坐標系中線性方程的表示相比，極坐標中直線的表示非常不方便，需要用兩條射線組合。為什么？為了彌補這一不足，可以考慮允許極徑可以取所有實數。然后，上述直線的極坐標方程可以表示為，并且，13，示例2，穿過點A(a，0)(a0)并且垂直于極軸的直線l的極坐標方程。解決方案：如圖所示，設置一個點，它是直線l上除點a之外的任何點，并連接OM。也就是說，可以驗證點a的坐標也滿足上述公式。14、直線的極坐標方程步驟，1、根據問題含義畫出草圖；2、設定點是直線上的任何一點；3、連接mo；4、根據幾何條件建立方程，并進行簡化；檢查并確認獲得的等式是需求。例3將點p的極坐標設置為，直線穿過點p并與極軸as形成一個角度，從而找到直線的極坐標方程。16，從點p的極坐標已知，從正弦定理獲得，顯然點p的坐標也是它的解。概述：(1)曲線的極坐標方程概念(2)圓的極坐標方程(2)幾條直線

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