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文檔簡介

第二節平面向量的數量積,考綱解讀1.理解平面向量數量積的含義及其物理意義；2.了解平面向量的數量積與向量投影的關系；3.掌握數量積的坐標表示，會進行兩個平面向量數量積的運算；4.能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系；5.會用向量方法解決簡單的平面幾何問題、力學問題，給你及其他一些實際問題.,知識點精講,一、平面向量的數量積（1）已知兩個非零向量和，記為，則叫向量與的夾角，記作，并規定.如果與的夾角是，就稱與垂直，記為.（2）叫做向量與的數量積（或內積），記作，即.,規定：零向量與任一向量的數量積為.兩個非零向量與垂直的充要條件是.兩個非零向量與平行的充要條件是.,二、平面向量數量積的幾何意義數量積等于的長度與在方向上的投影的乘積.即（在方向上的投影.在方向上的投影）.,題型歸納及思路提示題型71平面向量的數量積,【5.18】(1)在中，則（）.A.B.C.D.(2)已知正方形的邊長為，點是上的動點，則的值為_；的最大值為_.(3)在中，是的中點，點在上且滿足，則等于（）.A.B.C.D.【解析】(1)在中，故選D.(2)利用向量數量積的幾何意義求解.如圖5-22所示，,(3)如圖5-23所示，因為點是的中點，故選A.,【解析】,解法一：如圖所示：,解法二：建立坐標系，如右圖所示，,【解析】,

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