精品文檔第十六講：特殊的三角形姓名：_ 日期：_課前熱身1已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，則這個(gè)等腰三角形的頂角為()A40 B100 C40或100 D70或502已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x4|0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是()A20或16 B20 C16 D以上答案均不對(duì) 3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于()A4和3之間 B3和4之間C5和4之間 D4和5之間4如圖，在ABC中，C90，BC6，D，E分別在AB，AC上，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為()A B2 C3 D4 5如圖，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則BD_.6如圖，在RtABC中，ACB90，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若CD5 cm，則EF_cm.7如圖，ABC中，C90，點(diǎn)D在AC上，已知BDC45，BD10 ，AB20.求A的度數(shù)知識(shí)回顧一、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩腰 ，等腰三角形的兩個(gè)底角 ，簡(jiǎn)稱為 等腰三角形的 、 、 互相重合，簡(jiǎn)稱為 等腰三角形兩腰上的 相等，兩腰上的 相等，兩底角的平分線也相等。2、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于 等邊三角形也是 對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸3、有一個(gè)角是直角的等腰三角形是 三角形二、線段的垂直平分線和角的平分線1、線段垂直平分線： 一條線段且 這條線段的直線叫做線段的垂直平分線線段垂直平分線上的點(diǎn)到 得距離相等2、角的平分線：角平分線上的點(diǎn)到 的距離相等三、直角三角形：1、勾股定理和它的逆定理：勾股定理：若一個(gè)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則a、b、c滿足 逆定理：若一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足 則這個(gè)三角形是直角三角形常見的勾股數(shù)， 、 、 2、直角三角形的性質(zhì)：除勾股定理外，直角三角形還有如下性質(zhì)：直角三角形兩銳角 直角三角形斜邊的中線等于 在直角三角形中，300所對(duì) 邊是 邊的一半考點(diǎn)例析考點(diǎn)一：角的平分線1、如圖，在RtABC中，A=Rt，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是 152、如圖，AOB=70，QCOA于C，QDOB于D，若QC=QD，則AOQ= 35考點(diǎn)二：線段垂直平分線1、如圖，ADBC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若AOC=125，則ABC= 702、如圖，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A4cmB3cmC2cmD1cm考點(diǎn)三：等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用1、在ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是A18B24C30D362、如圖，已知ABCD，AB=AC，ABC=68，則ACD= 44考點(diǎn)四：等邊三角形的判定與性質(zhì)1、如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E= 。2、已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE= 考點(diǎn)五：三角形中位線定理1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，A=50，ADE=60，則C的度數(shù)為（）A50B60C70D802、如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24厘米，OAB的周長(zhǎng)是18厘米，則EF= 3厘米考點(diǎn)六：直角三角形1、將一個(gè)有45角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30角，如圖，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為（）A3cmB6cmC3cmD6cm2、如圖，在ABC中，A=45，B=30，CDAB，垂足為D，CD=1，則AB的長(zhǎng)為（）A2B2 C+1D+1考點(diǎn)七：勾股定理1、矩形的兩鄰邊長(zhǎng)的差為2，對(duì)角線長(zhǎng)為4，則矩形的面積為 62、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形E的面積是 10聚焦中考1如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）AAB=AD BAC平分BCDCAB=BD DBECDEC2如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長(zhǎng)為（）A20B12C14D133如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AC=2A BBD平分ABCCSBCD=SBOD D點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)4在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A4B5C6D85在ABC中，C=90，AB=7，BC=5，則邊AC的長(zhǎng)為 6如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長(zhǎng)為 157如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若F=30，DE=1，則BE的長(zhǎng)是 28等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為 6，4或5，59如圖，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線與AC相交于點(diǎn)D，則ABD的周長(zhǎng)為 6cm10在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOB=60，AC=10，則AB= 511如圖，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3 （1）求DE的長(zhǎng)； （2）求ADB的面積12將圖中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，點(diǎn)C落在BF上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD，如圖 （1）求證：CDO是等腰三角形； （2）若DF=8，求AD的長(zhǎng)課后作業(yè)1如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，ADE=48，則下列結(jié)論中不正確的是（）AB=48BAED=66CA=84DB+C=96 第1題 第4題 第6題2如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2-8x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是（）A5.5B5C4.5D43在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，則BD的長(zhǎng)為（）A B C D 4如圖，在RtABC中，C=90，AB=10若以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，則AC=（）A5B5 C5 D65正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，依次在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則A1B1C1的面積是（）A B C D 6如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 7如圖，為測(cè)量位于一水塘旁的兩點(diǎn)A、B間的距離，在地面上確定點(diǎn)O，分別取OA、OB的中點(diǎn)C、D，量得CD=20m，則A、B之間的距離是 40m8在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE已知AE=5，tanAED=，則BE+CE= 6或169點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7，則PB= 710如圖，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求證：BN=DN； （2）求ABC的周長(zhǎng)11如圖，已知ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9，AC=7，BC=8，求DE的長(zhǎng)12如圖，四邊形ABCD中，ABC=135，BCD=120，AB=，BC=，CD=6，求AD的長(zhǎng)副本任務(wù)1將一副常規(guī)的三角尺按如圖1方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為_ _.2在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形3如圖2，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2米，則樹高為（ ）A米 B米 C(+1)米 D3 米4已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為 _5