黃浦區2007年初三學業考試模擬考數學試卷參考答案及評分說明 2007年4月19日上午一、填空題：（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）（1） （2）2x5 （3）x3 （4） （5）(或 ) （6） x （7） 2 （8） 6 （9）3 （10） 60 （11） （12）二、選擇題：（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）（13）C （14） A （15）B （16） D三、簡答題：（本題共5小題，第17、18題，每小題9分，第19、20、21題，每小題10分，滿分48分）（17） (第一步每項1分，共分；第二步每項1分共3分，最后答數1分)（18）解：由得 （1分） （4分）解得 （4分）（19）（1）證明：在ABC中，AC=BC，CBA45 （1分） DEAB, CBA45在中，DE=BE （1分） AD平分，垂足為E, （1分）CD=DE （1分） 即 （1分） （2）解：在ABC中，AC=BC，AB10 （1分） 在中，設BD= x，DE=BE BE=CD=， （1分）列方程為： （1分） 解出BD= （2分） （20）（1）20；（3分）（2）20%；（3分）（3）77M86;（2分） (4)略 (2分)(21) 解：設 BGx米 （1分） 在RtBFG中 BFG45 BGFGx米 （2分） 在RtBDG中 BDG30 DG（20）米（1分） 20 （1分） （2分） AB=BG+GA10(1.732+1)+1.20=27.32+1.20=28.52 米 （2分） 答：塔AB的高為28.52米 （1分）四、解答題：（本題共4小題，第22、23、24題，每小題12分，第25題14分，滿分50分）（22）解：（1） 證明：弦CDAB于點E，在RtCOE中COE+OCE=90(1分) POCPCE，PCE+OCE=90即PCOC (2分)PC是O的切線 （1分）（2）解：OE：EA1：2，PA6，可設OE=k,EA2k，則半徑r3k （1分）在RtCOP中，CEPO垂足為E，COEPOC (1分) （1分）解得k0（舍去）或k1 半徑r3 （1分）（3）解：過A作AHPC,垂足為H PCOC AHOC ,解得AH2 （1分） 在RtCOE中,由OC=2,OE=1,解得CE=; （1分）在RtACE中,由CE=,AE=2,解得AC=; (1分)在RtACH中, 由AC=,AH=2,得到sinPCA (1分)【可證明PCA=ECA （1分） 在RtCOE中,由OC=2,OE=1,解得CE=;（1分）在RtACE中,由CE=,AE=2,解得AC=; (1分) 在RtACE中, 由AC=,AE=2,得到sinPCAsinECA (1分)】（23）解：設甲組共有x名男生（1分）據題意列方程為： （4分）解之得：x=6或30 （4分）據原題條件和檢驗得：x=6 （2分）答：甲組共有男生6名。 （1分）（24）（1）解：由直線經過點：C（1，-2）、D（2，-3），由待定系數法得： （4分） （2）解：由拋物線的對稱軸是：x=1，與x軸兩交點A、B之間的距離是4，可推出： A（-1，0），B（3，0） （2分） 設 由待定系數法得：，解之得： 所以拋物線的解析式為： （2分） （3）解：設點P的坐標為（x，y），它到x軸的距離為。 （1分） ，解之得： （1分） 由點P在直線上，得P點坐標為（-7，6）和（5，-6） （2分） （25）解：（1）過B作BGx軸，垂足為G，在RtABG中BAC60，AB10，得到AG=5，由勾股定理可得BG=5，由于AC16，可得GC=11，在RtBGC中由勾股定理可得BC=14 （或B（5，）、C（16，0）由距離公式得BC=14） (1分)=ACBG=40 （1分）（2）在ABC中P分別與邊AB、AC相切于D、E AE=AD,又BAC60，可設AE=ADDEx ，DB10x ，CE=16-x （1分）過E作EHAB交BC于H，在ABC中，EHAB即，得EH （1分）在FEH中，EHDB （1分）整理得y=-x+(0x10) （2分）(3) 假如ADC與DBF相似，DBFDCA,又DAC=BDF=60 只能DBF與ADC，BFD與ACD是對應角 （1分），解得x1=10（舍去），x2=6 （1分）當x=6時，P與邊