數學試題 （第 1 頁 共 6 頁） 2016 年無錫市 中學 初三調研考試 學試題 本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時間為 120 分鐘試卷滿分 130 分 注意事項 ： 1答卷前，考生務必用 米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的相應位置上， 并認真核對條形碼上的姓名、準考證號是否與本人的相符合 2答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑如需改 動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區域內相應的位置，在其他位置答題一律無效 3作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚 4 卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應給出精確結果 一、選擇題（本大題共 10 題，每小題 3 分，共計 30 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用 2B 鉛筆把 答題卡上相應的答案 涂黑） 1 13的 相反數 是 （ ） A 13 B 13 C 3 D 32 下列計算正確的是 （ ） A B ( C a 2 2a D ( 已知某種紙一張的厚度約為 科學計數法表示這個數為 （ ） A 103 B 10 4 C 10 3 D 89 10 2 4已知一次函數 y 2k 3 的圖像與 x 軸交于點 A（ 3， 0），則該圖像與 y 軸的交點的坐標為 （ ） A（ 0， 3） B（ 0， 1） C（ 0， 3） D（ 0， 9） 5 為調查 某班學生每天使用零花錢的情況，張華隨機調查了 30 名同學，結果如下表 ： 每天使用零花錢 （ 單位 :元 ） 1 2 3 4 5 人 數 2 5 8 9 6 則這 30 名同學每天使用的零花錢的眾數和中位數分別是 （ ） A 4， 3 B 4， C 9， D 9， 下列命題 中，是 真命題的 為 （ ） A 四個角相等的四邊 形是矩形 B 四邊相等的四邊形是正方形 C對角線相等的四邊形是菱形 D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊 形 數學試題 （第 2 頁 共 6 頁） 7 十邊形的內角和為 （ ） A 360 B 1440 C 1800 D 2160 8 如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體 的俯視圖圖中所示數字為該位置 小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是 （ ） 9 如圖，已知 O 為 外接圓，且 O 的直徑，若 5， 6，則 （ ） A 10 B 9 C 8 D無法確定 10 如圖， A 在 O 的 正北方向， B 在 O 的 正東方向，且 一時刻， 甲 車從 A 出發，以 60km/h 的速度朝正東方向行駛 ，與此同時， 乙 車 從 B 出發，以40km/h 的速度朝正北方向行駛 1 小時后，位于點 O 處的觀察員發現甲、 乙兩 車 之間的夾角為 45，即 45，此時，甲、乙兩人相距的距離為 （ ） A 90 B 50 2 C 20 13 D 100 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共計 16 分請把答案直接填寫在 答題卡相 應位置 上） 11若分式 x 1x 3的值為 0，則 x 12 分解因式： 28 13某公司 2 月 份的利潤為 160 萬元， 4 月份的利潤 250 萬元， 若設 平均每月的增長率 x，則 根據題意 可得方程為 14 已知 ， A 80，則 B 15 如圖， 已知 A（ 4， 0）， B（ 3， 3），以 邊作 若一個反比例函數的圖像 經過 C 點 ，則這個反 比例函數的表達式為 1 2 3 1 1 （ 第 6 題 ） A B C D （ 第 10 題 ） 第 9 題 ） （ 第 15 題 ） （ 第 16 題 ） （ 第 17 題 ） 數學試題 （第 3 頁 共 6 頁） 16如圖， 個頂點的坐標分別為 A（ 2， 2）， B（ 4， 2）， C（ 6， 4），以原點 O 為位似中心，將 小為原來的一半，則線段 中點 P 變換后在第 一象限對應點的坐標為 17甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條 600 米長的管道，所挖管道長度 y（米）與挖掘時間 x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中： 甲隊每天挖 100 米； 乙隊開挖兩天后，每天挖 50 米； 甲隊比乙隊提前 3 天完成任務； 當 x 2 或 6 時，甲 、 乙兩隊所挖管道長度 之 差 為 100 米正確的有 （在橫線上填寫正確的序號） 18在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點， A、 B、 C 三點的坐標為 （ 3， 0） 、（ 3 3， 0）、（ 0， 5），點 D 在第一象限，且 60，則線段 長的最小值為 . 三、解答題（本大題共 10 小題，共計 84 分請在 答題卡指定區域內 作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19（本題共有 2 小題，每小題 4 分，共 8 分） （ 1）計算： (13)0 27 | | 3 （ 2） 計算 ： (x 2)2 2(x 1) 20（本題滿分 8 分） （ 1）解方程組：3x y 1，2x 3y 8； （ 2） 解不等式 ：2x 13 x 21（本題滿分 8 分 ）如圖，在 ， E 是 中點，連接 延長交 延長線于點 F （ 1） 求證 ： （ 2）連接 2求證 ： 22（本題滿分 7 分） 某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導 “ 光盤行動 ” ，讓同學們珍惜糧食 為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學就餐 飯菜 的剩余情況，并將結果統計后 繪制成了如圖所示的不完整的統計圖 數學試題 （第 4 頁 共 6 頁） （ 1）這次被調查的同學共有 名； （ 2）補全條形統計圖； （ 3）計算在扇形統計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數； （ 4）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物 可以供 200人用一餐據此估算，該校 20000 名學生一餐浪費的食物可供多少人食 用一餐？ 23. （本題滿分 8 分） 某市今年的信息技術結業考試，采用學生抽簽的方式決定自己的考試內容規定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼 抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼 抽取一個進行考試小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地抽取一個題簽 （ 1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果； （ 2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標（例如 “ 的下標為 “ 1” ）為一個奇數一個偶數的概率 24 （本題滿分 8 分） 如圖，四邊形 接于 O， O 的直徑，過點 A 作 E 交 延長線于點 E， 分 （ 1）求證： （ 2）已知 46 O 的半徑 25. （本題滿分 9 分） 旅 行社為某旅游團包飛機去旅游，其中旅游社的包機費為 15000 元，旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結算；若旅游團的人數在 30 人或 30 人以下，飛機票每張收費 900 元；若旅游團的人數多于 30 人，則給予優惠，每多 1 人，機票費每張減少 10 元，但旅游團的人數最多有 75 人設旅游團的人數為 x 人，每張飛機票價為 y 元，旅行社可獲得的利潤為 W 元 （ 1）寫出 y 與 x 之間的函數關系式； （ 2）寫出 W 與 x 之間的函數關系式； （ 3） 當旅游團的人數為多少時，旅行社可獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？ O B C D A E 數學試題 （第 5 頁 共 6 頁） 26. （本題滿分 8 分） 【 問題 】 如圖 1 是底面半徑都為 1線長都為 2圓柱體和圓錐體模型 現要用如圖 2 所示 的 長為 2為 4長方形 彩紙裝飾圓柱、圓錐模型表面 已知一個圓柱和一個圓錐模型為一套，長方形彩紙共有 122 張，用這些長方形彩紙最多能裝飾多少套模型呢？ 【 對話 】 教師： “ 長方形彩紙可以怎樣裁剪呢？ ” 學生甲： “ 可按圖 3 方式裁剪出 2 張長方形 .” 學生乙： “ 可按圖 4 方式裁剪出 6 個小 圓 .” 學生丙： “ 可按圖 5 方式裁剪出 1 個大圓和 2 個小圓 .” 教師： “ 盡管還有其他裁剪方式，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學說的裁剪方法 .” 【 解決 】 （ 1） 計算：圓柱的側面積是 錐的側面積是 （ 2） 1 張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾 個圓錐模型； 5 張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾 個圓柱模型； （ 3） 求用 122 張彩紙最多能裝飾的圓錐、圓柱模型的套數 . 數學試題 （第 6 頁 共 6 頁） 27. （本題滿分 10 分） 如圖（ 1） ， 45， 點 P、 Q 分別是邊 的兩點，且 2將 O 沿 疊，點 O 落在平面內點 C 處 . （ 1） 當 ， ； 當 ，求 長 . （ 2） 當折疊后重疊部分為等腰三角形時，求 長 . 28. （本題滿分 10 分） 如圖，經過原點