答案精析問題導學知識點一思考可通過表格與圖形進行直觀分析，也可通過統計分析定量判斷梳理(1)不同類別(2)頻數表x1，x2y1，y2知識點二1相互影響頻率2有關系知識點三2.3(1)臨界值k0(2)觀測值k(3)kk0犯錯誤的概率沒有發現足夠證據題型探究例1解等高條形圖如圖所示：其中兩個淺色條的高分別代表鉛中毒病人和對照組樣本中尿棕色素為陽性的頻率由圖可以直觀地看出鉛中毒病人與對照組相比，尿棕色素為陽性的頻率差異明顯，因此鉛中毒病人與尿棕色素為陽性有關系跟蹤訓練1解根據題目所給的數據得到如下22列聯表：經常上網不經常上網總計不及格80120200及格120680800總計2008001 000得出等高條形圖如圖所示：比較圖中陰影部分的高可以發現經常上網不及格的頻率明顯高于經常上網及格的頻率，因此可以認為經常上網與學習成績有關例2解假設病人又發作過心臟病與做過心臟搭橋手術還是血管清障手術沒有關系，由表中數據得a39，b157，c29，d167，ab196，cd196，ac68，bd324，n392，由公式得K2的觀測值k1.779.因為k1.7792.706，所以不能得出病人又發作過心臟病與做過心臟搭橋手術還是血管清障手術有關系的結論，即這兩種手術對病人又發作過心臟病的影響沒有差別跟蹤訓練2解(1)22列聯表如下所示：贊同不贊同總計老教師101020青年教師24630總計341650(2)假設“對新課程教學模式的贊同情況與教師年齡無關”由公式得k4.9633.0302.706，所以我們有90%的把握認為“體育迷”與性別有關(2)由頻率分布直方圖可知，“超級體育迷”為5人，從而一切可能結果所組成的基本事件空間為(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，其中ai表示男性，i1,2,3，bj表示女性，j1,2.由10個基本事件組成，而且這些基本事件的出現是等可能的用A表示“任選2人中，至少有1人是女性”這一事件，則A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件A由7個基本事件組成，因而P(A).跟蹤訓練3解(1)調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例的估計值為14%.(2)K2的觀測值k9.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握認為該地區的老年人是否需要幫助與性別有關(3)由(2)的結論知，該地區老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數據能看出該地區男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調查時，先確定該地區老年人中男、女的比