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2018八年級數學下冊第五章重點知識總結一. 認識分式1. 兩個整數不能整除時,出現了分數;類似地,當兩個整式不能整除時,就出現了分式.整式A除以整式B,可以表示成1480476180426014.png的形式.如果除式B中含有字母,那么稱1480476190118630.png為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零.2. 整式和分式統稱為有理式, 即3. 進行分數的化簡與運算時,常要進行約分和通分,其主要依據是分數的基本性質: 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變. 4. 一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分式的基本性質,把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.二. 分式的乘除法1. 分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.2. 分式乘方,把分子、分母分別乘方.逆向運用 ,當n為整數時,仍然有成立.3. 分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式. 三. 分式的加減法1. 分式與分數類似,也可以通分.根據分式的基本性質,把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.2. 分式的加減法:分式的加減法與分數的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;(2)異號分母的分式相加減,先通分,變為同分母的分式,然后再加減;3. 概念內涵:通分的關鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數,取各分母系數的最小公倍數;最簡公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進行因式分解.四. 分式方程1. 解分式方程的一般步驟:在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;解這個整式方程;把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去. 2. 列分式方程解應用題的一般步驟:審清題意;設未知數;根據題意找相等關系,列出(分式)方程;解方程

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