第3節電勢差 1 下列關于電勢高低的判斷 正確的是 a 負電荷從a移到b時 外力做正功 a點的電勢一定較高b 負電荷從a移到b時 電勢能增加 a點的電勢一定較低c 正電荷從a移到b時 其電勢能增加 a點的電勢一定較低d 正電荷只在電場力作用下從靜止開始 由a移到b a點的電勢一定較高 解析 根據電場力做功與電勢能變化的關系 不管是對正電荷做功還是對負電荷做功 只要做正功電勢能就減小 只要做負功電勢能就增加 但是正 負電荷在電勢高低不同的位置具有的電勢能不同 正電荷在電勢高處具有的電勢能多 負電荷在電勢低處具有的電勢能多 所以c d正確 答案 cd 2 在靜電場中 下列說法正確的是 a 電場強度為零的點 電勢一定為零b 電場強度處處相同的區域內 電勢也一定處處相同c 電勢降低的方向 一定是電場強度的方向d 勻強電場中的等勢面是一簇彼此平行的平面 答案 d a 若把一正的點電荷從m點沿直線移到n點 則靜電力對該電荷做功 電勢能減少b 若把一正的點電荷從m點沿直線移到n點 則該電荷克服靜電力做功 電勢能增加c 若把一負的點電荷從m點沿直線移到n點 則靜電力對該電荷做功 電勢能減少d 若把一負的點電荷從m點沿直線移到n點 再從n點沿不同路徑移回到m點 則該電荷克服靜電力做的功等于靜電力對該電荷所做的功 電勢能不變 解析 由點電荷產生的電場的特點可知 m點的電勢高 n點的電勢低 所以正電荷從m點到n點 靜電力做正功 電勢能減少 故a對 b錯 負電荷由m點到n點 克服靜電力做功 電勢能增加 故c錯 靜電力做功與路徑無關 負點電荷又回到m點 則整個過程上靜電力不做功 電勢能不變 故d對 答案 ad 一 電勢差與電場力做功1 電勢差 1 定義 電場中兩點間的之差 也叫電壓 2 公式 uab 3 標矢性 電勢差是 可以是正值 也可以是負值 4 單位及符號 國際單位 符號v 電勢 a b 標量 伏特 則有 或者表示成 顯然 思考 1 電勢差可以是正值也可以是負值 電勢差的正負表示什么意義 表示兩點電勢高低2 電勢的數值與零電勢點的選取有關 電勢差的數值與零電勢點的選取有關嗎 這與力學中學過的哪個概念相似 無關與高度相似 2 證明 根據電場力做功和電勢能變化的關系wab epa epb q a b 和電勢差公式uab a b 得wab quab 3 電子伏特 ev 功的單位 電子在電勢差為1v的兩點間自由移動時做的功就是1ev 因此 1ev 電場力 1 60 10 19j 二 電場強度與電勢差的關系1 大小關系 在勻強電場中 電場強度等于沿場強方向單位距離上的3 單位 電場強度的另一個單位 v m 1v m 1n c 電勢差 如圖所示 質子沿平行金屬板的方向以速度v0射入兩帶電平行金屬板之間 質子受哪些力的作用 質子的運動情況是怎樣的 提示 質子質量非常小 重力遠小于電場力 認為質子只受電場力的作用 兩平行板間的電場是勻強電場 場強方向由正極板指向負極板 故質子受電場力方向與初速度v0的方向垂直 在v0方向質子速度不變 在場強方向上做初速度是零的勻加速直線運動 故質子的運動是類平拋運動 三 示波器的工作原理1 示波器的構造 陰極射線管示波器主要由 熒光屏組成 示波管內抽成 構造如下圖 電子槍 偏轉電極 真空 2 工作原理 1 當豎直偏轉板 水平偏轉板不加電壓時 電子束從電子槍發出后沿直線傳播 在熒光屏中心上產生一個 2 若只有豎直偏轉板加上電壓 電子束經過豎直偏轉板時受方向的電場力 使電子束在熒光屏上的亮斑沿方向偏移 同理 若只有水平偏轉板加電壓 電子在熒光屏上的亮斑會沿方向偏移 3 實際工作時 兩偏轉板都加電壓 電子束打在熒光屏上的亮斑即發生偏移同時還發生偏移 亮斑的運動就是豎直和水平兩個方向運動的 亮斑 豎直 豎直 水平 豎直 水平 合運動 一 電勢差與電勢的區別和聯系 知識點拓展 1 uab uba 書寫電勢差應標清角標符號 2 電勢差的正負既不代表電勢差的大小 也不能代表方向 只能區分電場中兩點電勢的高低 1 下列說法中正確的是 a 沿電場線的方向電勢逐漸降低b 兩點間的電勢差與零電勢的選取無關c 電勢差是一個標量 但有正值和負值之分d 電場中某點的電勢和放入的電荷的電性 電荷量無關 解析 沿電場線的方向 電勢逐漸降低 a正確 這是判斷電勢高低的一種簡單方法 某點的電勢和零電勢的選取有關 但兩點間的電勢差與零電勢的選取無關 b正確 電勢差是標量 電場中某點的電勢和檢驗電荷無關 由電場本身決定 故正確答案為a b c d 答案 abcd 二 對靜電力做功與電勢差的關系式wab quab的理解1 wab quab的理解 w由電荷量q及兩點間電勢差u決定 w q w u 2 應用wab quab與w qelcos 相比優勢之處 不必考慮靜電力的大小和電荷移動路徑 特別是靜電力是變力時 靜電力做功不能用w eqlcos 來計算 只能用wab quab來計算 解析 電場力做功與路徑無關 只與移動電荷電荷量和初末位置有關 即wab quab 2 0 10 9c 20v 4 0 10 8j負電荷q從電勢高處移到電勢低處 電荷的電勢能增加 所以電場力做負功 即電場力做功 4 0 10 8j 答案 4 0 10 8j 2 如圖 a b兩點間的電勢差uab為20v 電荷量q 2 0 10 9c 由a點移動到b點 電場力做的功是多少 5 三個電場強度公式的比較 3 下列關于勻強電場的結論錯誤的是 a 公式e f q也適用于勻強電場b 根據u ed可知 任意兩點的電勢差與這兩點的距離成正比c 勻強電場的場強值等于沿場強方向每單位長度上的電勢差值d 勻強電場的場強方向總是跟電荷所受電場力的方向一致 解析 公式e f q適用于所有的電場 所以a正確 又在勻強電場中 電場強度等于沿場強方向單位距離上的電勢差 所以c d正確 b錯誤 答案 b 在電場中把一個電荷量為 6 10 8c的點電荷從a點移到b點 電場力做功為 3 10 5j 將此電荷從b點移到c點 電場力做功為4 5 10 5j 求a與c兩點間的電勢差 1 1 一個帶正電的質點 電荷量q 2 0 10 9c 在靜電場中由a點移到b點 在這過程中 除電場力外 其他力做的功為6 0 10 5j 質點的動能增加了8 0 10 5j 則a b兩點間電勢差 a b為 a 3 104vb 1 104vc 3 104vd 1 104v 答案 b 如果把帶電荷量為q 1 0 10 8c的點電荷從無窮遠移至電場中的a點 需克服電場力做功w1 1 2 10 4j 從a點移動到b點 電場力做功w2 0 6 10 4j 求 1 q在a點的電勢能和在a點的電勢 取無窮遠處電勢為零 2 a b間的電勢差uab及b點的電勢各是多少 3 q未移入電場前a點的電勢是多少 電勢與電勢差的關系uab a b 1 uab 0 a b 2 uab 0 a b 2 1 在電場中a b兩點間的電勢差為uab 75v b c兩點間的電勢差為ubc 200v 則a b c三點電勢高低關系為 a a b cb a c bc c a bd c b a 答案 c 一電子飛經電場中a b兩點 電子在a點電勢能為4 8 10 17j 動能為3 2 10 17j 電子經過b點時電勢能為3 2 10 17j 如果電子只受電場力作用 則 a 電子在b點時動能為4 8 10 17jb 由a到b電場力做功為100evc 電子在b點時動能為1 6 10 17jd a b兩點間電勢差為100v 解析 電子從a運動到b 只有電場力做功 故epa eka epb ekb 故a正確 電子減少的電勢能 ep epa epb 1 6 10 17j 100ev 故由a到b電場力做功為100ev b正確 由于電子帶負電 故a b之間的電勢差uab 100ev 故d錯誤 答案 ab 1 只有靜電力做功只發生電勢能和動能之間的相互轉化 電勢能和動能之和保持不變 它們之間的大小關系為 w電 e電 ek 2 只有靜電力和重力做功只發生電勢能 重力勢能和動能之間的相互轉化 電勢能 重力勢能 動能三者之和保持不變 功和能的大小關系為 w電 wg e電 ep ek 3 多個力做功多種形式的能量參與轉化 要根據不同力做功和不同形式能轉化的對應關系分析 總功等于動能的變化 其關系為 w電 w其他 ek 4 靜電力做功的計算方法有三種 在勻強電場中 w flcos qelcos wab quab既適用于勻強電場 又適用于非勻強電場 由靜電場的功能關系也可確定靜電力做功 3 1 圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1 2 3 4 相鄰的等勢面之間的電勢差相等 其中等勢面3的電勢為0 一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動 經過a b點時的動能分別為26ev和5ev 當這一點電荷運動到某一位置 其電勢能變為 8ev 它的動能應為 a 8evb 13evc 20evd 34ev 解析 等勢面3的電勢為零 則電勢能也是為零 由于兩相鄰等勢面的電勢差相等 又知eka ekb 則a點的電勢能可表示為 2qu u為相鄰兩等勢面的電勢差 b點的電勢能可表示為qu 由于總的能量守恒 則有 eka 2qu ekb qu 即26 2qu 5 qu 解得qu 7ev 則總能量為7ev 5ev 12ev 當電勢能為 8ev時 動能ek 12 8 ev 20ev 答案 c 如圖所示是勻強電場中的一組等勢面 若a b c d相鄰兩點間距離為2cm a和p點間距離為1 5cm 則該電場的場強e和p點的電勢 p分別為多大 4 1 某電場的電場線和等勢面如右圖所示的實線和虛線 過a b兩點等勢面的電勢分別是 a 50v b 20v 那么a b連線中點c的電勢 c為 a 等于35vb 大于35vc 小于35vd 等于15v 答案 c 如圖所示 一平行板電容器中存在勻強電場 電場沿豎直方向 兩個比荷 即粒子的電荷量與質量之比 不同的帶正電的粒子a和b 從電容器邊緣的p點 如圖 以相同的水平速度射入兩平行板之間 測得a和b與電容器極板的撞擊點到入射點之間的水平距離之比為1 2 若不計重力 則a和b的比荷之比是 a 1 2b 1 8c 2 1d 4 1 思路點撥 帶電粒子在電場中只受電場力作用而做類平拋運動 根據平拋運動的研究方法 分兩個方向分別列式求解 答案 d 5 1 三個 粒子在同一地點沿同一方向同時垂直飛入偏轉電場 出現了如圖所示的運動軌跡 由此可判斷 a 在b飛離電場的同時 a剛好打在負極板上b b和c同時飛離電場c 進入電場時 c的速度最大 a的速度最小d 動能的增加值c最小 a和b一樣大 答案 acd 1 下列說法正確的是 a 電勢差與電勢一樣 是相對量 與零點的選取有關b 電勢差是一個標量 沒有正值和負值之分c 由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關 所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關 只跟這兩點的位置有關d a b兩點的電勢差是恒定的 不隨零電勢面的不同而改變 所以uab uba 答案 c 2 電場中有a b兩點 一個點電荷在a點的電勢能為1 2 10 8j 在b點的電勢能為0 80 10 8j 已知a b兩點在同一條電場線上 如圖所示 該點電荷的電荷量為1 0 10 9c 那么 a 該電荷為負電荷b 該電荷為正電荷c a b兩點的電勢差uab 4 0vd 把電荷從a移到b 電場力做功為w 4 0j 答案 a 3 如右圖所示 沿x軸正向的勻強電場e中 有一動點a以o為圓心 r oa為半徑做逆時針轉動一周 o與圓周上的a點的連線oa與x軸正向 e方向 成 角 則此圓周上各點與a點間最大的電勢差為 a u erb u er sin 1 c u er cos 1 d u 2er 解析 由u ed知 與a點間電勢差最大的點應是沿場強方向與a點相距最遠的點 dmax r rcos 所以umax er cos 1 c對 答案 c 4 如右圖