姓名：周陽紅 學號：14833224工程力學B第3次作業主觀題 專業：建筑工程管理 班級：建筑工程管理2014-2班(高專)三、主觀題(共24道小題) 23. 圖 a所示為左端固定而右端自由的軸向受力桿件。試求-、-、-橫截面上的軸力，并作軸力圖。24、一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長度及橫截面尺寸如圖 a所示。已知F = 50 kN，試求荷載引起的最大工作應力。解：首先作柱的軸力圖如圖 b所示。由于此柱上下兩段的橫截面尺寸不同，故不能應用公式（7-3）計算柱的最大工作應力，必須利用公式（7-2）求出每段柱的橫截面上的正應力，然后進行比較以確定全柱的最大工作應力。、兩段柱（圖 a）橫截面上的正應力分別為 25. 一橫截面為矩形的鋼制階梯狀直桿，其受力情況及各段長度如圖 a所示。AD段和DB段的橫截面面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h / b = 1.4，材料的許用應力、= 160 MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和b。 解：首先作桿的軸力圖如圖 b所示。此桿為變截面桿，最大工作應力不一定出現在軸力最大的AD段橫截面上。由于DB段的橫截面面積與AD段相同，而軸力較小，故其工作應力一定小于AD段的。于是只需分別對AD段和BC段進行計算。對于AD段，按強度條件要求其橫截面面積AI為26、有一三角架如圖所示，其斜桿由兩根80807等邊角鋼組成，橫桿由兩根10號槽鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應力= 120 MPa。試求許用荷載F。27、圖 a所示為一階梯形鋼桿，AB段和BC段的橫截面面積為A1 = A2 = 500 mm2，CD段的橫截面面積為A3 = 200 mm2。已知鋼的彈性模量E = 2.0105 MPa。試求桿的縱向變形l。圖中長度單位為mm。解：此桿的軸力圖如圖b所示。由于各段桿的軸力和橫截面面積不盡相同，故須分段利用拉壓胡克定律求各段桿的縱向變形，它們的代數和才是整個桿的縱向變形l。 28、試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區段）。 解：(a) AB段：30 kN(拉)，BC段：0 , CD段：- 20 kN(壓)； (b) AB段：10 kN(拉)，BC段：- 10 kN(壓)，CD段：20 kN(拉)； (c) AB段：0， BC段：10 kN(拉)，CD段：15 kN(拉)29、試求圖示等直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積 A=400mm2，試求各橫截面上的應力。 30、在圖示結構中，各桿的橫截面面積均為A=3000mm2, F=100kN。試求各桿橫截面上的正應力。BFFBCFABCFBCFCDFAC由分析可知：對C點作受力分析：BACD3m2m4mF于是各桿橫截面上的正應力為：解：假設各桿均被拉伸，對B點作受力分析：由分析可知：31、一傳動軸的計算簡圖如圖 a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分別是：MA = 2 kNm，MB = 3.5 kNm，MC = 1 kNm，MD = 0.5kNm，轉向如圖。試作該傳動軸的扭矩圖。32、一水輪機的功率為P=7350 kW，其豎軸是直徑為d =650 mm而長度為l =6000 mm的等截面實心鋼軸，材料的切變模量為G=0.8105MPa。求當水輪機以轉速n =57.7r/min勻速旋轉時，軸內的最大切應力及軸的兩個端面間的相對扭轉角f。解：作用在軸上的外力偶矩為：進而，橫截面上的內力扭矩為：于是，橫截面上的最大切應力為：因此，兩個端面間的相對扭轉角為：33.一實心圓截面傳動軸，其直徑d=40mm，所傳遞的功率為30kW，轉速n=1400r/min。該軸由45號鋼制成，許用切應力= 40 MPa，切變模量G = 8104 MPa，單位長度桿的許用扭轉角= 1 /m。試校核此軸的強度和剛度。解：首先計算扭轉力偶矩M。34. 傳動軸如圖 a所示，其轉速n=300 r/min，主動輪A輸入的功率P1 = 500 kW；若不計軸承摩擦所耗的功率，三個從動輪B、C、D輸出的功率分別為P2 = 150 kW，P3 = 150 kW，P4 = 200 kW。該軸是用45號鋼制成的空心圓截面桿，其內外直徑之比a = 1/2。材料的許用切應力t = 40 MPa，其切變模量G=8104 MPa。單位長度桿的許用扭轉角=0.3/m。試作軸的扭矩圖，并按強度條件和剛度條件選擇軸的直徑。 35. 并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面（或這些橫截面所在的區段）。 解：(a) Tmax = Me；(b) Tmax = 2 Me，在CD段；(c) Tmax = 3 kNm，在DE段。36. 直徑50 mm的鋼圓軸，其橫截面上的扭矩T =1.5kNm，試求橫截面上的最大切應力。解： 37.圖中所示的軸，作勻速轉動，轉速n=200r/min，軸上裝有五個輪子，主動輪2輸入的功率為60kW，從動輪1、3、4、5依次輸出18kW、12kW、22kW和8kW。材料為鋼，其許用切應力=20MPa，切變模量G=8104MPa，單位長度桿的許用扭轉角= 0.25/m。試按強度條件及剛度條件選擇此實心圓軸的直徑。解：按強度條件：d80 mm, 按剛度條件：d87.5 mm, 故 d取87.5 mm或略大38.試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積，并求各橫截面上的應力。39. 一根等直桿受力如圖所示。已知桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E。試作軸力圖，并求桿端點D的位移。40. 簡易起重設備的計算簡圖如圖所示。已知斜桿AB用兩根 不等邊角鋼組成，鋼的許用應力。試問在提起重量為的重物時，斜桿AB是否滿足