數(shù)學試卷一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）1若，則2計算： 3. 計算： 4. “十二五”期間，我國將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求，把36000000用科學記數(shù)法表示為 套5. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 6. 用圓心角為120，半徑為9的扇形圍成一個圓錐側面，則這個圓錐的底面直徑為 7. 已知菱形的兩條對角線分別為、，則它的面積是 8. 若，則 9. 如圖，在RtABC中，C=90，CD是AB邊上的中線，且CD=5，則ABC的中位線EF的長是 10.如圖，12，添加一個條件 使得ADEACBxyCABACO11.若點P（x，y）在平面直角坐標系xoy中第四象限內(nèi)的一點，且滿足， ABCDEF（第9題） ，則m的取值范圍是 （第10題）12ADECB（第12題）12. 如圖，ABC三個頂點坐標分別為，將ABC繞點B順 時針旋轉一定角度后使點A落在軸上，與此同時頂點C恰好落在的圖像上， 則k的值為 .2、 選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分在每小題所給出的四個選項 中，只有一項是正確的，請將正確選項前的字母代號涂在答題卡相應位置上）13.下列運算中，正確的是（ ） AB C D14. 已知樣本數(shù)據(jù)1、2、2、3、7，下列說法不正確的是 ( )A平均數(shù)是3B中位數(shù)是3C方差是2 D眾數(shù)是2ABCD15. 下列圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是 ( ) 16. 學校買來鋼筆若干枝，可以平均分給名同學，也可分給名同學（為正整數(shù)）.用代數(shù)式表示鋼筆的數(shù)量不可能的是 （ ）A B C D17.在RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，D、E分別是AC、BC上的一點，且DE=6， 若以DE為直徑的圓與斜邊AB相交于M、N，則MN的最大值為（ ） A. B. C.D.三、解答題（本大題共有11小題，共計81分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18.（本題滿分8分）（1）計算：；（2）化簡：19.（本題滿分10分）（1）解方程： ； （2）解不等式：， 并把解集表示在數(shù)軸上20. (本題滿分6分) 2013年2月28日，全國科學技術名詞審定委員會稱PM2.5擬正式命 名為“細顆粒物”。 PM2.5值越大，空氣污染越嚴重。小敏為了解本市的空氣質量情況， 從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示 的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）本市若干天空氣質量情況條形統(tǒng)計圖輕微污染輕度污染天數(shù)（天）3530252015105832311優(yōu)良中度污染重度污染空氣質量類別本市若干天空氣質量情況扇形統(tǒng)計圖優(yōu)良64%輕微污染輕度污染中度污染重度污染請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽取了 天；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)為 ；（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)21. (本題滿分6分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中 點，AE=CF，DFBE （1）求證：BOEDOF； （2）若OD=AO，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論 22. (本題滿分6分)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習慣小祥的媽媽從超市買了一些粽子回家，用不透明袋子裝著這些粽子（粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他一切相同），小祥問買了什么樣的粽子，媽媽說：“其中香腸餡粽子兩個，剩余的都是綠豆餡粽子，若你從中任意拿出一個是香腸餡粽子的概率為”（1）袋子中綠豆餡粽子有 個；（2）小祥第一次任意拿出一個粽子(不放回)，第二次再拿出一個粽子，請你用樹狀圖或列表法，求小祥兩次拿到的都是綠豆餡粽子的概率23. (本題滿分6分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(2,3)和點B,與軸相交于點C(8,0) . (1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)當取何值時，.24. (本題滿分6分) 如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60的方向，從B測得小船在北偏東45的方向（1）求點P到海岸線l的距離；（2）小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點C處，此時，從B測得 小船在北偏西15的方向求點C與點B之間的距離（上述兩小題的結果都保 留根號）25. (本題滿分6分)甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車與乙車相遇后休息半小時，再按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地；兩車到達各自目的地后即停止.如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象.（1）甲車的速度是 ，m= ；O120mMxn3300y（2）請分別寫出兩車在相遇前到B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關系式；（3）當乙車行駛多少時間時，甲乙兩車的距離是280千米.26(本題滿分7分)如圖,在ABCD中,過A、C、D三點的O交AB于點E,連接DE、CEABCDE CDEBCE （1）求證：ADCE；（2）判斷直線BC與O的位置關系，并說明理由；（3）若BC3，DE6，求BE的長27. (本題滿分9分) 在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸相交 于點A(，0)，B(0，)兩點，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A （）求一次函數(shù)的表達式； （2）若二次函數(shù)的圖象的頂點在直線AB上，求m，n； （3）設時，當時，求二次函數(shù)的最小值； 反之若時，二次函數(shù)的最小值為，求m，n 的值28. (本題滿分11分) 如圖，四邊形ABCD是矩形，AB6，BC8，點E在線段AD上， 把ABE沿直線BE翻折，點A落在點，的延長線交BC于點F， （1）如圖（1）求證FEFB； （2）當點E在邊AD上移動時，點的位置也隨之變化， 當點恰好落在線段BD上時，如圖（2），求AE的長； 在運動變化過程中，設