數據的集中趨勢和離散程度檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.對于數據3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：這組數據的眾數是3；這組數據的眾數與中位數的數值不等；這組數據的中位數與平均數的數值相等；這組數據的平均數與眾數的數值相等.其中正確結論的個數為（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.某公司員工的月工資如下表： 員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元4 8003 5002 0001 9001 8001 6001 6001 6001 000則這組數據的平均數、眾數、中位數分別為（ ）A.2 200元，1 800元，1 600元 B.2 000元，1 600元，1 800元 C.2 200元，1 600元，1 800元 D.1 600元，1 800元，1 900元3.某同學在本學期的前四次數學測驗中得分依次是95，82，76，88，馬上要進行第五次測驗了，他希望五次成績的平均分能達到85分，那么這次測驗他應得（ ）分.A.84 B.75 C.82 D.874.某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸入為15，那么所求出的平均數與實際平均數的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-35.某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表：候選人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試90838392如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權根據四人各自的平均成績，公司將錄取（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如圖是某學校全體教職工年齡的頻數分布直方圖（統計中采用“上限不在內”的原則，如年齡為36歲統計在36x38小組，而不在34x36小組），根據圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是（） A.該學校教職工總人數是50B.年齡在40x42小組的教職工人數占該學校全體 教職工總人數的20% C.教職工年齡的中位數一定落在40x42這一組D.教職工年齡的眾數一定落在38x40這一組7.在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學生要想知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（）A.眾數 B.方差 C.平均數 D.中位數8.數據0，1，2，3，的平均數是2，則這組數據的標準差是（）A.2 B. C.10 D.9.某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8根據以上數據，下列說法正確的是（）A.甲的成績比乙的成績穩定 B.乙的成績比甲的成績穩定 C.甲、乙兩人的成績一樣穩定 D.無法確定甲、乙的成績誰更穩定10.在某中學舉行的演講比賽中，初一年級5名參賽選手的成績如下表所示，請你根據表中提供的數據，計算出這5名選手成績的方差為（）選手1號2號3號4號5號平均成績得分9095898891A.2 B.6.8 C.34 D.93二、填空題（每小題3分，共24分）11.在航天知識競賽中，包括甲同學在內的6名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，則除甲以外的5名同學的平均分為_分.12.已知一組數據23，27，20，18，x，12，它們的中位數是21，則x=_.13.有7個數由小到大依次排列，其平均數是38，如果這組數的前4個數的平均數是33，后4個數的平均數是42，則這7個數的中位數是_.14.某超市招聘收銀員一名，對三名應聘者進行了三項素質測試.下面是三名應聘者的素質測試成績：素質測試測試成績小李小張小趙計 算 機709065商品知識507555語 言803580公司根據實際需要，對計算機、商品知識、語言三項測試成績分別賦予權重4，3，2，則這三人中 將被錄用.15.為了從甲、乙、丙三位同學中選派一位同學參加環保知識競賽，老師對他們的五次環保知識測驗成績進行了統計，他們的平均分都為85分，方差分別為s2甲=18，s2乙=12，s2丙=23，根據統計結果，應派去參加競賽的同學是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一個）16.用科學計算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均數為 ，標準差為 （精確到0.1）17.跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試，6次跳遠的成績如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）.這六次成績的平均數為7.8，方差為如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠成績的方差_（填“變大”“不變”或“變小”）18.我市射擊隊為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會比賽，組織了選拔測試，兩人分別進行了五次射擊，成績（單位：環）如下：甲109899乙1089810則應派_運動員參加省運動會比賽三、解答題（共46分）19. 某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了15人某月的加工零件數如下：加工零件數/件540450300240210120人數112632（1）寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數.（2）假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為260件，你認為這個定額是否合理？為什么？20.為調查八年級某班學生每天完成家庭作業所需時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業所需時間（單位：min）分別為60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求這組數據的眾數、中位數.（2）求這8名學生每天完成家庭作業的平均時間；如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業時間不能超過60 min，問該班學生每天完成家庭作業的平均時間是否符合學校的要求？21.某校260名學生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.將各類的人數繪制成扇形統計圖（如圖）和條形統計圖（如圖），經確認扇形統計圖是正確的，而條形統計圖尚有一處錯誤.回答下列問題：（1）寫出條形統計圖中存在的錯誤，并說明理由.（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數.（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數時，小宇是這樣分析的：第一步：求平均數的公式是；第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；第三步：（棵）.小宇的分析是從哪一步開始出現錯誤的？請你幫他計算出正確的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵.22.（7分）某校在一次數學檢測中，八年級甲、乙兩班學生的數學成績統計如下表：分數5060708090100人數甲班161211155乙班351531311請根據表中提供的信息回答下列問題：（1）甲班的眾數是多少分，乙班的眾數是多少分，從眾數看成績較好的是哪個班?（2）甲班的中位數是多少分，乙班的中位數是多少分，甲班成績在中位數以上（包括中位數）的學生所占的百分比是多少，乙班成績在中位數以上（包括中位數）的學生所占的百分比是多少，從中位數看成績較好的是哪個班?（3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的是哪個班?23.（7分）某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：測試項目測試成績（分）甲乙丙筆試758090面試937068根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請算出三人的民主評議得分.（2）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？（3）根據實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？24.（7分）一次期中考試中，A，B，C，D，E五位同學的數學、英語成績有如下信息：ABCDE平均分標準差數學7172696870英語888294857685（1）求這5位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差.（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分（個人成績平均成績）成績標準差.從標準分看，標準分高的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好?25.（7分）某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比