三角形的角平分線、高、中線專題復習學案 姓名：_學習目標1、 理解并能梳理三角形的角平分線、中線和高的概念及特征，并能正確使用幾何符號語言表達。2、理解并能應用三角形的角平分線、中線、高。重點1、掌握三角形的角平分線、中線和高的概念及特征，掌握表示方法及畫法。2、熟練掌握三角形三線的性質及應用，并能用幾何符號語言正確表達。難點熟練掌握三角形三線性質、特征及應用。教學內容【課前習 一】 三角形角平分線、中線和高的概念三線定義圖形幾何語言 特征三角形的角平分線在三角形中，一個內角的角平分線與它對邊相交，這個角的_與_之間的_。CDBA三角形的中線在三角形中，連結一個_與它對邊_的_。三角形的高在三角形中，從一個_向它的對邊所在的直線作_，頂點和垂足之間的_。【課前習二】分別畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條高。. 【課前習三】分別整理并歸納三角形三條角平分線、三條中線、三條高交點的特點三條線段交點個數交點位置角平分線在三角形_中線在三角形_ ，交點叫_高銳角三角形 -直角三角形 -鈍角三角形 -【課前習A層】分類探究，輕松過關1、 三角形的中線1、 三角形的三條中線的交點（重心）在這個三角形的 （ ）A、 內部 B、外部 C、1條邊上 D、以上情況都有可能第2題圖2、在右圖中AE是中線AD是ABC的邊BC上的高， SABE= _ , SACE= _因為 BE = EC所以可以看出：SABE SACE3、在ABC中，點E、F分別是兩條邊上的中點第3題圖若AEF的面積是3，那么AEC的面積是 _ ABC的面積是 _ 4、如圖，AD是ABC的中線，已知ABD比ACD的周長大6cm， 則AB與AC的差為（ ） A、2cm B、3cm C、6cm D、12cm第4題圖2、 三角形的角平分線5、如圖：CD平分ACB，DEAC且1=30，則2=_度第5題圖CAB6、如圖，已知ABC，A=50。，B=70。，CD平分ACB，則ACD=_ 第6題圖3、 三角形的高7、要測試形如ABC一塊空地的面積，現已測量出BC邊的長，還需測量出BC邊上的高，那么下列作圖正確的是（ ）8、如圖，在ABC中，邊BC上的高是 _ 在AEC中，邊AE上的高是 _ 第8題圖【課中習B層】變式訓練，靈活應用9、如圖所示，在ABC中，1=2，點G為AD的中點，延長BG交AC于點E，F為AB上一點，且CFAD于點H，下列判斷中正確的是( ) (1) AD是ABE的角平分線；(2) BE是ABD邊AD上的中線； (3) CH是ACD邊AD上的高 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10、如圖，在ABC中，點D，E，F分別為BC，AD，CE的中點，且SABC=16，則SDEF=_11、在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長12、如圖，CD是ACB的平分線，DE/BC，B=70o，ACB=50o，求EDC，BDC的度數。13、已知ABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，BE平分ABC，分別交CD、AC于點F、E，求證：CFE=CEF第13題圖14、如圖，ACB中，ACB=90，1=B（1）試說明CD是ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長 15、如圖所示，在ABC中，ADBC，BEAC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的長16、將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF 平分DCE交DE于點F（1）求證：CF/AB； （2）求DFC的度數【課后習C層】知識翻查，循環提升17、如圖是一個最長一邊BC中間有污漬的鈍角三角形紙片，現要求在補不全這條邊的情況下，請畫出BC邊上的高所在的直線。說說你是怎么做的？ACB【課后作業D層】能力提升，全面突破19、如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC的面積； (2)CD的長；（3）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出ABE的面積；（4）作出BCD的邊BC邊上的高DF，當BD=11cm 時，試求出DF的長。20、如圖，在ABC中，點D，E，F分別是BC，AD，CE的中點。若SBFC=1，則ABC的面積是_。 21、如圖，在正方形ABCD中，BC=2，DCE是正方