新博碩高二期中測試卷校區_ 姓名_ 分 數_ 一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1、設a1b1,則下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b2. 在等比數列中，已知，則等于（ ）A16 B6 C12 D43不等式的解集為 ( )A. B. C. D. 4、不等式組的區域面積是( )A B C D 5.已知首項為正數的等差數列滿足: ,則使其前n項和成立的最大自然數n是（ ）.A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 40196、在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C不能確定 D等腰三角形 7設若的最小值為（ ） A 8 B 4 C 1 D DCBA8、如圖:三點在地面同一直線上，從兩點測得點仰角分別是，則點離地面的高度等于 ( )A. B. C D .9、如圖所示，某公園設計節日鮮花擺放方案，其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛頂層一個，以下各層堆成正六邊形，逐層每邊增加一個花盆，若這垛花盆底層最長的一排共有 13個花盆，則底層的花盆的個數是（ ）A91 B127 C169 D25510、若正項等差數列an和正項等比數列bn，且a1=b1,a2n-1=b2n-1,公差d0,則an與bn（n3）的大小關系是（ ）Aanbn Banbn Canbn Danbn11、若不等式對于一切成立，則的最小值是 ( )A.2 B. C.3 D.0 12、已知數列的前n項和其中是非零常數，則存在數列,使得 ( )A.為等差數列，為等比數列B.為等差數列，都為等比數列C.和都為等差數列D.和都為等比數列二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13在中，面積為，則 .14.已知數列滿足則的通項公式 。15、等差數列,的前項和分別為,若,則= 16.某公司租賃甲、乙兩種設備生產A,B兩類產品,甲種設備每天能生產A類產品5件和B類產品10件,乙種設備每天能生產A類產品6件和B類產品20件.已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租賃費為300元,現該公司至少要生產A類產品50件,B類產品140件,所需租賃費最少為_元.三、解答題：（本大題共6小題，共74分。）17、（本小題滿分12分）解不等式：18（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.19.（12分）已知數列滿足，且（1）求數列的前三項的值；（2）是否存在一個實數，使得數列為等差數列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；求數列通項公式。20、（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，且有，數列滿足，且，前9項和為153；（1）求數列、的通項公式；（2）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；21(本小題滿分12分)某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數控機床，并立即投入生產使用，計劃第一年維修、保養費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數控機床的盈利額為y萬元（1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；（3）使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：（）當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；（）當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由22. (本小題滿分14分)設等比數列的前項和，首項，公比.()證明：；()若數列滿足，求數列的通項公式；()若，記，數列的前項和為，求證：當時，.高二數學必修五期末測試卷參考答案一、選擇題：（本大題共12個小題；每小題5分，共60分）題 號123456789101112答 案CD BDCDBABC BB二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、 ; 14、； 15. 16、2300三、解答題：（本大題共6小題，共74分）17解：不等式可化為由（1）得： 由（2）得：（1）（2）兩集合取交集得不等式解集為: 18 （I）解：故7分 （II）解：由，可得.12分19（1）由同理可得3分（2）假設存在一個實數符合題意，則必為與無關的常數5分要使是與無關的常數，則，得故存在一個實數，使得數列為等差數列8分由（2）知數列的公差，得12分20、解：（1）因為；故 當時；當時，；滿足上式； 所以； 又因為，所以數列為等差數列； 由，故；所以公差； 所以：； （2）由（1）知： 而； 所以： ； 又因為； 所以是單調遞增，故；由題意可知；得：，所以的最大正整數為；21.解 ：（1）依題得： （xN*） （2）解不等式xN*,3x17，故從第3年開始盈利。 （3）（）當且僅當時，即x=7時等號成立到2008年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利127+30114萬元 （）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，當x=10時，ymax=102故到2011年，盈利額達到最大值，工廠獲利102+12114萬元 盈