“用正多邊形鋪設(shè)地面”說課稿長(zhǎng)春市第103中學(xué) 杜娟 本節(jié)課選自華東師大版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第九章第七節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容“用正多邊形鋪設(shè)地面”。本節(jié)課設(shè)計(jì)思路：從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，通過對(duì)生活中多邊形鋪設(shè)地面的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，通過用正多邊形模擬鋪設(shè)進(jìn)行親身體驗(yàn)，從中探索正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律，進(jìn)而用這種規(guī)律來解釋哪些正多邊形（組合）可以鋪設(shè)地面，哪些不可以鋪設(shè)地面的道理。一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能:理解和掌握使用正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律。過程與方法:通過小組合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察總結(jié)、探索交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律。情感態(tài)度與價(jià)值觀:經(jīng)歷小組合作與探索交流的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋實(shí)際問題的能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1熟練計(jì)算正多邊形內(nèi)角度數(shù)，鞏固多邊形的內(nèi)角和公式與外角和。 2通過實(shí)驗(yàn)觀察，從中發(fā)現(xiàn)用正多邊形鋪設(shè)地面的關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)和等于 360。三、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1、 課前預(yù)習(xí)與準(zhǔn)備。1、n邊形的內(nèi)角和公式： 2、正多邊形定義：如果多邊形的 都相等， 都相等，那么就稱它為正多邊形。3、按要求完成下表。正多邊形邊數(shù)345678n正多邊形內(nèi)角和正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)4、每人用彩紙準(zhǔn)備好:邊長(zhǎng)都為10厘米的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。（每種各5張。）5、觀察生活中常見的地磚，墻磚鋪設(shè)圖案，它們都用到了哪些多邊形？（生活實(shí)踐）設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生重溫正多邊形的概念與內(nèi)角和公式，便于新知識(shí)的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手制作的能力，進(jìn)一步加深對(duì)正多邊形概念的理解與應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活,善于發(fā)現(xiàn)生活中的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系的習(xí)慣,逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象的意識(shí)和能力.2、 課前3分鐘展示環(huán)節(jié)。課前3分鐘，由一名同學(xué)用PPT展示生活中常見的地磚，墻磚鋪設(shè)地面的圖片，并進(jìn)行解讀。通過對(duì)生活中鋪設(shè)地磚的實(shí)例觀察，得出鋪設(shè)條件：不留縫隙，也不重疊。引出多邊形平面鑲嵌的定義。設(shè)計(jì)意圖：提升了學(xué)生PPT制作能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的能力，善于收集整理素材的能力，鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力。3、 實(shí)踐探索環(huán)節(jié)。情景創(chuàng)設(shè)：假如你是一名設(shè)計(jì)師，我們手里的八開白紙就是地面，請(qǐng)你用我們手中的正多邊形去鋪設(shè)地面，你們能想出多少種不同的鋪設(shè)方法？關(guān)鍵點(diǎn)撥: 在實(shí)驗(yàn)中思考，你能試著從數(shù)學(xué)的角度解釋其鋪設(shè)的道理，發(fā)現(xiàn)用正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律嗎？要求：實(shí)驗(yàn)操作：以小組為單位共同研究設(shè)計(jì)方案，每種方案設(shè)計(jì)好以后就用膠棒貼在八開白紙上，準(zhǔn)備小組匯報(bào)時(shí)進(jìn)行展示。最后根據(jù)小組設(shè)計(jì)方案的數(shù)量進(jìn)行記分，一種方案記2分。 觀察與思考：在小組設(shè)計(jì)方案的同時(shí)，每個(gè)人帶著這樣的問題去思考：你認(rèn)為你用這些正多邊形鋪設(shè)地面時(shí)，更多的是去關(guān)注正多邊形的哪個(gè)要素，鋪設(shè)時(shí)需要滿足什么條件呢，這里面有什么規(guī)律嗎？用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言來概括一下。將你的發(fā)現(xiàn)與小組成員進(jìn)行交流，意見達(dá)成一致，就把它記錄下來吧。（發(fā)現(xiàn)規(guī)律并用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言記錄下來的小組，每組將會(huì)得到5分的獎(jiǎng)勵(lì)哦?。┪覀儼l(fā)現(xiàn)： 設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作動(dòng)手、觀察，初步體會(huì)用正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語言與小組同學(xué)分享。小組成員交流以后，意見達(dá)成一致，形成文字。邊做邊思考，形成自己的想法后才能與同伴進(jìn)行交流。合作主要體現(xiàn)在操作方面（小組互助），思想交流方面（先自主，再合作）。4、 征集方案，展示交流用一種正多邊形鋪設(shè)的方案：用兩種正多邊形鋪設(shè)的方案：用三種正多邊形鋪設(shè)的方案：用四種正多邊形鋪設(shè)的方案： 每小組選出一名代表用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言來介紹一下你們小組的方案。例如：大家好！我是第1小組的成員，我們小組選用了哪些正多邊形進(jìn)行鋪設(shè)。在鋪設(shè)的時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)：鋪設(shè)圖案的關(guān)鍵與正多邊形的 有關(guān)。有什么關(guān)系，結(jié)合圖形進(jìn)行分析。小組成員展示方案，并結(jié)合圖形進(jìn)行分析，說明其鋪滿地面的關(guān)鍵與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？從而總結(jié)出一般的規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖：以小組為單位將本小組的研究成果進(jìn)行匯報(bào)展示，學(xué)以致用，用數(shù)學(xué)的道理來解釋生活中的現(xiàn)象，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維表達(dá)能力。5、 課堂總結(jié)?？偨Y(jié)本節(jié)課的收獲：知識(shí)，方法，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等等。6、 知識(shí)拓展。拓展 探索(1) 任意剪出一些形狀,大小相同的四邊形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.(2) 任意剪出