高一上學期數學期末考試一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上.1 已知全集，集合，則 _2.已知：，用列舉法表示集合 .3.方程的解集為 4. 函數的定義域為 5. 若的值為 _6 若函數的定義域為R，值域為a，b，則函數的最大值與最小值之和為 _7.若函數的圖像與軸只有一個公共點，則 8.方程的根，則 9.已知：定義在上的奇函數 當時則當時， _10設函數(a為常數)在定義域上是奇函數，則a= _11函數（a0,且a1）的圖象恒過一定點，這個定點是 12. 已知函數是上的增函數，則的取值范圍是_.13已知奇函數f(x)是定義在上的增函數，且.則實數m取值范圍_.14給定集合A、B，定義一種新運算：.已知，用列舉法寫出 二. 解答題15（14分）已知：（1）若求實數的取值范圍;（2）若求實數的取值范圍。16（14分）已知關于的方程. (1) 求證：方程有兩個不相等實根。 (2) 的取值范圍17.(15分)已知函數 (1)判斷函數的奇偶性;(2)求證:函數在區間上是單調減函數,在區間上是單調增函數.(3) 求函數在上的值域.評卷人得分18（15分）某企業生產，兩種產品，根據市場調查與預測，品的利潤與投資成正比，其關系如圖一；產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖二x(投資)11.8y(利潤)0.250.45x(投資)y(利潤)4649圖一圖二00(注：利潤和投資單位：萬元)，(1)分別將、兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；(2)該企業已籌集到18萬元資金，并全部投入，兩種產品的生產。若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元。19.（16分）二次函數的圖像頂點為,且圖像在軸上截得的線段長8.（1）求這個二次函數的解析式；（2）在區間1，1上，yf (x)的圖象恒在一次函數y2xm的圖象上方，試確定實數m的范圍20.（本小題滿分16分）已知函數是偶函數.（1）求的值；（2）設函數，其中若函數與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍.高一上學期期末考試試卷答案一填空題1. 2 2. 2,4,5 3. 4. (0,) 5. 36. a+b 7. 0或 8. 1 9. 10. 1 11. （-1,-1） 12 . 13. 14. 0,3二計算題15、解：（1）16. 解：（1）由知方程有兩個不相等實根。.4/(2)設.6/ (若方程的兩個根中，一根在上，另一根在上,則有8/.當時方程的兩個根中,一根在上，另一根在上. 14/17. 解：(1),所以函數為奇函數.4/(2)任設,且6/.8/當時, ,則;故函數在區間上是單調減函數,-10/當時, ,則;-故函數在區間上是單調增函數. -12/(3)因為,且根據(2)知, 在區間上是單調增函數,則時, 13/又由(1)知函數為奇函數,則時,函數為單調減函數, 14/綜上, 函數在上的值域為.16/18解：(1) 設甲乙兩種產品分別投資x萬元(x0)，所獲利潤分別為f(x) 、g(x)萬元由題意可設f(x)=,g(x)=根據圖像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(沒有定義域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 總利潤y=8.25萬元 5/設B產品投入x萬元，A產品投入18x萬元，該企業可獲總利潤為y萬元，則 y=(18x)+，其中0x18 8/令=t，其中 則y=(t2+8t+18)=+ 9/當t=4時，ymax=8.5，此時x=16,18-x=2 11/ A、B兩種產品分別投入2萬元、16萬元，可使該企業獲得最大利潤8.5萬元.12/19. 20. 解：（1）是偶函數，對任意，恒成立 2分即：恒成立， 5分（2）由于，所以定義域為，也就是滿足 7分函數與的圖象有且只有一個交點，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 9分令則，因而等價于關于的方程（*）在上只有一解 10分 當時，解得，不合題意； 11