4.3探索三角形全等的條件（一）三明市梅列區第一實驗學校 江縣華一教材分析：本節課是北師大（2011課標版）數學七年級下冊第四章第三節的內容，共分為3課時，它是在學生學習了三角形的有關要素和性質、全等三角形的概念和性質的基礎上，進一步研究探索三角形全等的條件，是證明線段相等、角相等的重要方法之一。本節課是探索三角形全等的條件第一課時，為探索三角形全等的其他條件打下堅實的基礎，是今后探索直角三角形全等的條件、探索三角形相似的條件以及解決相關實際問題的重要理論依據。二學情分析：知識技能基礎：學生在前幾節中，已經了解了三角形的有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關系、圖形的全等和全等三角形等，對本節課要學習的三角形的穩定性和三角形全等條件中的“邊邊邊”來說已經具備了一定的知識技能基礎。活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現實問題，獲得了一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。三教學任務分析：（一）教學目標：1知識與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，初步學會運用，了解三角形的穩定性及其應用。2過程與方法：在探索三角形全等的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，體驗分類思想，發展有條理地思考、分析、表達、解決問題的能力，逐步培養推理意識和能力。3情感與態度與價值觀：鼓勵學生敢于實踐，勇于發現，大膽探索，合作創新的精神；體會數學在生活中的作用，增強學習數學的興趣。（二）教學重點和難點：1重點：三角形全等條件的探索過程。2難點：分類探索三角形全等的條件四教法、學法分析：（一）教法分析：遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。（二）學法指導：遵循自主學習的原則，學生主動參與觀察、對比、分析、歸納、應用等學習環節，探究三角形全等的條件（一），最后通過總結訓練，鞏固提高所學知識。五教具準備：1.學生：三角尺、圓規、透明的紙張一張。2.教學用三角尺、圓規、用細木條釘成的三角形框架、四邊形框架、五邊形框架、多媒體課件、教師自制的三角形紙片。六教學過程： （一）創設情景，提出問題“啪”地一聲響起，學校花架上的一塊三角形玻璃被突然飛來的球擊碎了，小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我得趕緊去配一塊，可是玻璃已被打碎，該怎么辦?”你能幫他想想辦法嗎?（二）合作交流，探求方法問題1：所配三角形玻璃與原玻璃有什么關系? 問題2：根據定義，在什么條件下， ABC與DEF會全等？問題3：請大家想一想，是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少?（三）操作實踐，探究新知活動1.操作探究:學生借助三角形實物，通過分類、觀察、操作、對比、歸納等過程，獲取新知。1.一個條件相等。(1)只有一個角相等的兩個三角形不一定全等。(2)只有一條邊相等的兩個三角形不一定全等。2.兩個條件相等。(1)有兩個角分別相等的兩個三角形不一定全等。(2)有兩條邊分別相等的兩個三角形不一定全等。(3)有一條邊和一個角分別相等的兩個三角形不一定全等。3.三個條件相等。 (1)三個角分別相等的兩個三角形不一定全等。 (2)三條邊分別相等的兩個三角形會全等嗎？（教師引導學生一起畫ABC，使AB=3cm，BC=5cm，AC=6cm，學生把所畫圖形與同伴進行對照，觀察是否全等）活動2.歸納新知:定理：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。（四）鞏固知識,規范過程1.連一連：找出下列全等的一對三角形并連線.2.解決情境問題。（學生觀察發現只需測量花架的三邊長度即可）3.例1.如圖，已知：AC=AD，BC=BD，試說明: ABCABD.4.例2.如圖，已知：AB=DC，AC=DB，試說明: ABCDCB.5. 變式訓練1.如圖，已知:AB=ED，AC=EC，點C是BD中點，B=70，求 D的度數.6. 變式訓練2.如圖，已知:AB=DE，AC=DF，BE=FC，試說明:ABDE.（五）應用遷移，拓展探究1.教師引導學生發現，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。2.教師出示一個三角形框架，由學生上臺操作，能否改變三角形的形狀？由此總結三角形的穩定性。3.類比三角形，學生研究發現四邊形框架，五邊形框架有無穩定性。4.圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，學生舉例說明。七反思小結：教師：本節課通過分類探索，我們知道要說明兩個三角形全等不用六個條件，但至少要幾個條件？我們學習了哪一種可以說明三角形全等的方法？學生：我們通過畫圖探究三角形全等需要的條件，至少需要三個條件才能說明兩個三角形全等，我們探究了用“SSS”的方法可以說明兩個三角形全等。八作業布置：1.課本習題4.6: 問題解決