2013年杭州市中考試卷及答案數 學滿分120分，考試時間100分鐘參考公式：直棱柱的體積公式：（S為底面積，為高）；圓錐的全面積（表面積）公式：（為底面半徑，為母線長）；圓柱的全面積（表面積）公式：（為底面半徑，為高）一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1. 下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是2. 下列計算正確的是 A. B. C. D. 3. 在ABCD中，下列結論一定正確的是A. ACBD B. A+B=180C. AB=AD D. AC4. 若，則=A. -10 B. -40 C. 10 D. 405. 根據20082012年杭州市實現地區生產總值（簡稱GDP，單位：億元）統計圖所提供的信息，下列判斷正確的是A. 20102012年杭州市每年GDP增長率相同B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C. 2010年杭州市的GDP未達到5500億元D. 20082012年杭州市的GDP逐年增長6. 如圖，設（），則有A. B. C. D. 7. 在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是A. 若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直B. 若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個公共點C. 若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內有公共點D. 若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑8. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是A. B. C. D. 9. 在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，則斜邊上的高等于A. B. C. D. 10. 給出下列命題及函數，和的圖象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果時，那么。則A. 正確的命題是 B. 錯誤的命題是C. 正確的命題是 D. 錯誤的命題只有二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案11. =_12. 把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為_ 13. 在RtABC中，C=90，AB=2BC，現給出下列結論：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正確的結論是_（只需填上正確結論的序號）14. 杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分數線如下表（單位：分），設4所高中2011年和2012年的平均最低錄取分數線分別為，則=_分15. 四邊形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則| S1-S2|=_（平方單位）16. 射線QN與等邊ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm。動點P從點Q出發，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經過秒，以點P為圓心，cm為半徑的圓與ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出可取的一切值_（單位：秒）三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17.（本小題滿分6分）如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規作出A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）。連結QD，在新圖形中，你發現了什么？請寫出一條。18.（本小題滿分8分）當滿足條件時，求出方程的根19.（本小題滿分8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，線段AG，BG分別交CD于點E，F，DE=CF。求證：GAB是等腰三角形。20.（本小題滿分10分）已知拋物線與軸相交于點A，B（點A，B在原點O兩側），與軸相交于點C，且點A，C在一次函數的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當隨著的增大而減小時，求自變量的取值范圍。21.（本小題滿分10分）某班有50位學生，每位學生都有一個序號，將50張編有學生序號（從1號到50號）的卡片（除序號不同外其它均相同打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片（1）在序號中，是20的倍數的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復計數，20只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數或能整除20的概率（2）若規定：取到的卡片上序號是（是滿足150的整數），則序號是的倍數或能整除（不重復計數）的學生能參加某項活動，這一規定是否公平？請說明理由；（3）請你設計一個規定，能公平地選出10位學生參加某項活動，并說明你的規定是符合要求的。22.（本小題滿分12分）（1）先求解下列兩題：如圖，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A的度數；如圖，在直角坐標系中，點A在軸正半軸上，AC軸，點B，C的橫坐標都是3，且BC=2，點D在AC上，且橫坐標為1，若反比例函數的圖象經過點B，D，求的值。（2）解題后，你發現以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出。23.（本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對稱中心為點P，點F為BC邊上一個動點，點E在AB邊上，且滿足條件EPF=45，圖中兩塊陰影部分圖形關于直線AC成軸對稱，設