湘教版2019-2020學年上學期九年級數學期末模擬測試A卷I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分）化簡： 的結果為（ ）A . 4-2aB . 0C . 2a-4D . 42. （3分）若二次函數y=x -4x+c的圖象與x軸沒有交點，其中c為常數，則C的取值范圍 是（ ）A . c4B . c4C . c4D . c43. （3分）某市計劃經過兩年時間，綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（ ）A . 19%B . 20%C . 21%D . 22%4. （3分）如圖，在RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）A . 30，2B . 60，2C . 60， D . 60， 5. （3分）若反比例函數的圖象上有兩點P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）A . y2y10B . y1y20C . y2y10D . y1y206. （3分）如圖，ABC是直角三角形，S1 ， S2 ， S3為正方形，已知a，b，c分別為S1 ， S2 ， S3的邊長，則（ ）A . bacB . b2acC . a2b2c2D . ab+2c7. （3分）（2017葫蘆島）一次函數y=（m2）x+3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（ ）A . m2B . 0m2C . m0D . m28. （3分）如圖,在平行四邊形ABCD中,O1、O2、O3分別是對角線BD上的三點，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于點F，則AD：DF等于（ ）A . 19:2B . 9:1C . 8:1D . 7:19. （3分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F為CD邊的兩個三等分點，連接AF、BE交于點G，則SEFG：SABG=（ ）A . 1：3B . 3：1C . 1：9D . 9：110. （3分）如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路l的距離，在A點測得 ， 在C點測得 ， 又測得AC=50米，則小島B到公路l的距離為（ ）米A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共24分)11. （3分）一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為_. 12. （3分）不解方程，判斷下列方程實數根的情況：方程 有_個實數根；方程 有_個實數根13. （3分）寫出一個以3和2為根的一元二次方程：_ 14. （3分）如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的中線,已知CD=2,AC=3,則sinB的值是_.15. （3分）已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O ， AEBC ， BD =8，sinCBD= ，則AE=_。16. （3分）如圖，在銳角ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB，AC于D，E兩點，且cosA= ，則SADE：S四邊形DBCE的值為_17. （3分）如圖， 中， ， ， ，將 繞點 順時針旋轉 得到 ， 為線段 上的動點，以點 為圓心， 長為半徑作 ，當 與 的邊相切時， 的半徑為_.18. （3分）如圖,在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為度,AC=7米,則樹高BC為_米.(用含的代數式表示)三、 計算題 (共2題；共12分)19. （6分）解方程： （1）x2+2x7=0； （2）2（x3）2=5（3x） 20. （6分）四、 解答題 (共4題；共32分)21. （8分）（2016呼倫貝爾）如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD= ，求sinC的值 22. （8分） （1）知識延伸：如圖1，在 中， ， ，根據三角函數的定義得： _；（2）拓展運用：如圖2，在銳角三角形 中， 求證： ；已知： ，求 的度數23. （8分）在某市2016年“書香校園，經典誦讀”比賽活動中，有32萬名學生參加比賽活動，其中有8萬名學生分別獲得一、二、三等獎，從獲獎學生中隨機抽取部分，繪制成不完整的統計表（如表），請根據圖表解答下列問題 獲獎等級頻數一等獎a二等獎b三等獎275（1）表格中a的值為_，b的值為_ （2）扇形統計圖中表示獲得一等獎的扇形的圓心角為_度 （3）估計全市有多少名學生獲得三等獎？ 24. （8分）如圖， 中， 于 ， 于 ， 與 相交于點 ， . （1）求證： ； （2）若 ， ，求出 的長度. 五、 綜合題 (共2題；共22分)25. （10分）如圖，A（4，3）是反比例函數y= 在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y= 的圖象于點P（1）求反比例函數y= 的表達式； （2）求點B的坐標； （3）求OAP的面積 26. （12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的頂點C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線y= x23x+m與y軸相交于點A，拋物線的對稱軸與x軸相交于點B，與CD交于點K（1）將矩形OCDE沿AB折疊，點O恰好落在邊CD上的點F處點B的坐標為（_、_），BK的長是_，CK的長是_；求點F的坐標；請直接寫出拋物線的函數表達式；（2）將矩形OCDE沿著經過點E的直線折疊，點O恰好落在邊CD上的點G處，連接OG，折痕與OG相交于點H，點M是線段EH上的一個動點（不與點H重合），連接MG，MO，過點G作GPOM于點P，交EH于點N，連接ON，點M從點E開始沿線段EH向點H運動，至與點N重合時停止，MOG和NOG的面積分別表示為S1和S2 ， 在點M的運動過程中，S1S2（即S1與S2的積）的值是否發生變化？若變化，請直接寫出變化范圍；若不變，請直接寫出這個值 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、1