三角函數單元復習題（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知x(，0)，cosx，則tan2x等于 （ ）A. B. C. D. 2cossin的值是 （ ）A.0 B. C. D.2 3已知，均為銳角，且sin，cos，則的值為 （ ）A. 或 B. C. D.2k (kZ) 4sin15cos30sin75的值等于 （ ）A. B. C. D. 5若f(cosx)cos2x，則f(sin)等于 （ ）A. B. C. D. 6sin(x60)2sin(x60)cos(120x)的值為 （ ）A. B. C.1 D.0 7已知sincos，(0，)，那么sin2，cos2的值分別為 （ ）A. ，B.，C.，D.， 8在ABC中，若tanAtanB1，則ABC的形狀是 （ ）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定 9化簡的結果為 （ ）A.tan B.tan C.cot D.cot 10已知sinsinsin0，coscoscos0，則cos()的值為 （ ）A. B. C.1 D.1 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11的值等于_. 12若4，則cot( A)_. 13已知tanx (x2)，則cos(2x)cos(x)sin(2x)sin(x)_.14sin(3x)cos(3x)cos(3x)sin(3x)_. 15已知tan()，tan()，則sin()sin()的值為_.16已知5cos()7cos0，則tantan_.三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知cos()，求cos.18（本小題滿分14分）已知sin22sin2coscos21，(0，)，求sin、tan.19（本小題滿分14分）在ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tantantantan的值.20（本小題滿分15分）已知cos，cos()，且(，)，(，2)，求.21（本小題滿分15分）是否存在銳角和，使得（1）2，(2)tantan2同時成立？若存在，則求出和的值；若不存在，說明理由.三角函數單元復習題（二）答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1D 2C 3C 4B 5C 6D 7C 8A 9B 10A二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）112 124 13 14 15【解析】 tan()tan()()原式sin()cos(). 16【解析】 由5cos()7cos0得：5cos（）7 cos（）0展開得：12coscos2sinsin0，兩邊同除以coscos得tantan6. 三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知cos()，求cos.【解】 由于0，cos()所以sin()所以coscos()18（本小題滿分14分）已知sin22sin2coscos21，(0，)，求sin、tan.【解】 sin22sin2coscos214sin2cos22sincos22cos20即：cos2(2sin2sin1)0cos2(sin1)(2sin1)0又(0， )，cos20，sin10.故sin，tan.19（本小題滿分14分）在ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tantantantan的值.【解】 因為A、B、C成等差數列，ABC，所以AC，tan()，由兩角和的正切公式，得tantantantantantantantan.20（本小題滿分15分）已知cos，cos()，且(，)，(，2)，求.【分析】 要求就必須先求的某一個三角函數值，對照已知與欲求的目標，宜先求出cos的值，再由的范圍得出.【解】 ， 2，0.又cos，cos()，sin，sin()故coscos()（）（）（）.而0，.【評注】 本題中若求sin，則由sin及0不能直接推出，因此本類問題如何選擇三角函數值得考慮.21（本小題滿分15分）是否存在銳角和，使得（1）2，(2)tantan2同時成立？若存在，則求出和的值；若不存在，說明理由.【分析】 這是一道探索性問題的題目，要求根據（1）、（2）聯解，若能求出銳角和，則說明存在，否則，不存在.由于條件（2）涉及到與的正切，所以需將條件（1）變成，然后取正切，再與（2）聯立求解.【解】 由（1）得：tan()將（2）代入上式得tantan3.因此，tan