三.四邊形練習(xí)題1、一支長(zhǎng)為13cm的金屬筷子（粗細(xì)忽略不計(jì)），放入一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、16cm的長(zhǎng)方體水槽中，那么水槽至少要放進(jìn)（）深的水才能完全淹沒(méi)筷子。A.13cmB.cmC.12cmD.cm2、由綿陽(yáng)出發(fā)到成都的某一次列車(chē)，運(yùn)行途中須停靠的車(chē)站依次是：綿陽(yáng)羅江黃許德陽(yáng)廣漢清白江新都成都.那么要為這次列車(chē)制作的車(chē)票一共有（）A.7種B.8種C.56種D.28種3如右圖，線段、相交于點(diǎn)，和的平分線和相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）A B C D44、如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，左視圖和主視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（ ） A B12C24 D5、如圖：線段中，.則以為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和為:A BC DABDC6、在四邊形中，已知，則的長(zhǎng)為: A B C D7如右上圖，已知P是正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是_8如右圖，在等腰三角形中，點(diǎn)在上，則的長(zhǎng)為_(kāi) ABCDE609、如圖：在中，則= . 10、設(shè)正ABC的邊長(zhǎng)為2，M是AB中點(diǎn)，P是BC邊上任意一點(diǎn)，PA+PM的最大值和最小值分別s為和t，則11、勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理在右圖的勾股圖中，已知ACB=90，BAC=30，AB= 4作PQR使得R=90，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊PQ上，那么PQR的周長(zhǎng)等于12已知三角形的三邊a、b、c都是整數(shù)，且滿足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，則此三角形的面積等于 .13（2013益陽(yáng)）如圖1，在ABC中，A=36，AB=AC，ABC的平分線BE交AC于E（1）求證：AE=BC；（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)E作EFBC交AB于F，將AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0144）得到AEF，連結(jié)CE，BF，求證：CE=BF；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在CEAB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由14、（10分）在中，.以為底作等腰直角，是的中點(diǎn)，求證：.15.(本題滿分12分）已知在圖1、2、3中AC均平分MAN. AMNBDCCABBNNMMDDAC第23題圖1第23題圖2第23題圖3 在圖1中,若MAN=120,ABC=ADC=90,我們可得結(jié)論:AB+AD=AC;在圖2中,若MAN=120,ABC+ADC=180,則上面的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;（2） 在圖3中:（只要填空,不需要證明）. 若MAN=60,ABC+ADC=180,則AB+AD= AC; 若MAN=（0180）,ABC+ADC=180,則AB+AD= AC（用含的三角函數(shù)表示）.三.四邊形練習(xí)題答案1.C 2.D 3. B 4、D 5、A 6、A7. 8. 18. 9、 10. 11. 1213.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰梯形的判定357（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系進(jìn)而得出答案；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：EAC=FAB，AE=AF，根據(jù)全等三角形證明方法得出即可；（3）分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn)E的像E與點(diǎn)M重合時(shí)，則四邊形ABCM為等腰梯形，當(dāng)點(diǎn)E的像E與點(diǎn)N重合時(shí)，求出即可（1）證明：AB=BC，A=36，ABC=C=72，又BE平分ABC，ABE=CBE=36，BEC=180CCBE=72，ABE=A，BEC=C，AE=BE，BE=BC，AE=BC（2）證明：AC=AB且EFBC，AE=AF；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：EAC=FAB，AE=AF，在CAE和BAF中，CAEBAF，CE=BF（3）存在CEAB，理由：由（1）可知AE=BC，所以，在AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，E點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑（圓?。┡c過(guò)點(diǎn)C且與AB平行的直線l交于M、N兩點(diǎn)，如圖：當(dāng)點(diǎn)E的像E與點(diǎn)M重合時(shí)，則四邊形ABCM為等腰梯形，BAM=ABC=72，又BAC=36，=CAM=36 當(dāng)點(diǎn)E的像E與點(diǎn)N重合時(shí)，由ABl得，AMN=BAM=72，AM=AN，ANM=AMN=72，MAN=180272=36，=CAN=CAM+MAN=72所以，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為36或72時(shí)，CEAB此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵14、過(guò)作交于又故15.解:成立EFG證法一:如圖,過(guò)點(diǎn)C分別作AM、AN的垂線,垂足分別為E、F.AC平分MAN,CECF.ABCADC180,ADCCDE180,CDEABCCEDCFB90,CEDCFB,EDFB,ABADAFBFAEEDAFAE,由知AFAEAC,ABADAC 證