菱 形 的 判 定 教 案 吳艷玲 2017/3/28 菱形的判定 教學目標：探索并掌握菱形的判定方法，并能綜合運用。教學重點：菱形的判定方法。教學難點：菱形的判定方法的綜合運用。教學設計：模仿-猜想-論證-運用教學過程：一、知識回顧1、_的平行四邊形叫做菱形。2、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,則（1）AB=AD=_=_,即菱形的_相等（2）圖中的等腰三角形有_個,直角三角形有_個,AOD_，由此可以得出菱形的對角線_,每一條對角線_3、菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸是_二、 新課學習判定方法1：菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形幾何語言： 在ABCD中，AB=AD ABCD 是菱形探究一用四支長度相等的圓珠筆(或鉛筆)能擺成菱形嗎？上述問題抽象出來就是：四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？判定方法2：有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：如圖，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形證明AB=CD,BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）幾何語言 AB=BC=CD=DA四邊形ABCD 是菱形新知初用： ABC為等腰三角形，將其沿底邊BC翻折得到 DBC，請判斷四邊形ABDC的形狀并說明理由 探究二 用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?判定方法3：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在ABCD中，AC BD求證：ABCD是菱形證明： 四邊形ABCD是 平行四邊形OA=OC又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形幾何語言： 在ABCD中，AC BD ABCD是菱形新知初用已知：如圖, ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F求證：四邊形AFCE是菱形判定方法4：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 如圖，AC平分 DAB， DCB，BD平分 ABC， ADC，四邊形ABCD一定是菱形嗎？若是，請說明理由。幾何語言： AC平分 DAB， DCB， BD平分 ABC， ADC 四邊形ABCD是菱形小結：菱形常用的判定方法 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 三、隨堂練習輕松過關1 判斷下列命題是否正確，并說明理由(1)對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形(2)兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形 是菱形(3)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形(4)對角線互相垂直的四邊形是菱形(5)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。輕松過關21.下列命題中正確的是（ ）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個角相等的四邊形是菱形2.對角線互相垂直且平分的四邊形是（ ）A.矩形 B.一般的平行四邊形C.菱形 D.以上都不對3.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ）A.ACBD,AC與BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBD輕松過關3 1、 如圖，AB CD， AB=BC，則ABCD是_形2、如圖，AD=BC，AB=CD，BDAC 則四邊形ABCD是_形.3、如圖，AC平分DAB，AB=CD，AD=BC，則四邊形ABCD是_形.4、把兩個全等的正三角形拼在一起，使它們有一條邊重合，得到的圖形是_形,理由是_.習題演練1：1.如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點E,DFAB交AC于點F.試