專題 相似形 一、填空題1、若，則_。2、已知，則_。3、如圖，BACD，2:1，則AC:AB_。4、如圖，DEBC，AD4cm，DE2cm，BC5cm，則AB_cm。5、如圖，DEBC，AD:DB1:2，則ADE與ABC面積之比為_。6、如圖，梯形ABCD中，DCEFAB，DE4，AE6，BC5，則BF_。7、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BC18，E為OD中點，連結CE并延長交AD于F，則DF_。8、如圖，ABC和BED中，若，且ABC和BED周長之差為10cm，則ABC周長為_cm。9、如圖，ACBECD，AC:EC5:3，18，則_。10、如圖，ABC中，BE平分ABC，BDDE，AD，BD2，則BC= 。11、如圖，ABCD是平行四邊形，BC2CE，則_。12、如圖，ABC中，DEBC，BE、CD相交于F，且，則 。13、如圖，ABC中，BC15cm，DE、FC平行于BC，且將ABC面積三等分，則DEFC_ cm。14、將長為cm的線段進行黃金分割，則較長線段與較短線段之差為_ cm。15、如圖，平行四邊形ABCD中，延長AB到E，使BEAB，延長CD到F，使DFDC，EF交BC于G，交AD于H，則_。二、選擇題1、如圖，ABC中，DEBC，則下列等式中不成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、已知兩個相似三角形周長分別為8和6，則它們的面積比為（ ）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。3、如圖，DEBC，AB15，AC9，BD4，則AE長是（ ）。 （A）；（B）；（C）；（D）；4、如圖，DEBC，CD和BE相交于O,4:9，則AE:EC為（ ）。（A）2:1；（B）2:3；（C）4:9；（D）5:4。5、如圖，在邊長為的正方形ABCD的一邊BC上，任取一點E，作EFAE交CD于點F，如果BE，CF，那么用的代數式表示是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、解答題：1、已知：，求的值。2、如圖，菱形ABCD邊長為3，延長AB到E使BE2AB，連結EC并延長交AD延長線于點F，求AF的長。 3、如圖，ABC中，DEBC，1:2，BC，求DE長。4、如圖，直角梯形ABCD中，DAAB，ABDC，ABC60，ABC平分線BE交AD于E，CEBE，BE2，求CD長。5、如圖，ABCD是邊長為的正方形，E是CD中點，和的延長線相交于F，垂直平分線交、于H、G，求線段FG長。6、如圖，ABC中，ABAC，邊AB上取一點D，在邊AC上取一點E，使ADAE，直線DE的延長線和BC延長線交于點P，求證：。 五、綜合題如圖，ABC中，點M在BC邊上移動（不與點B、C重合），作MECA交AB于E，作MFBA交AC于F，10cm2，設，四邊形AEMF面積為，寫出與的函數關系式，并指出取值范圍。= 相似形測試題答案 =一、1、；2、；3、；4、10；5、1:9；6、3；7、6；8、25；9、50；10、；11、1:12；12、1:9；13、；14、；15、1:4。二、1、C；2、B；3、C；4、A；5、A。三、1、；2、A