18 1 1平行四邊形的性質(zhì) 第十八章平行四邊形 優(yōu)翼課件 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下 RJ 教學(xué)課件 第2課時(shí)平行四邊形的對角線的特征 情境引入 1 平行四邊形對角線互相平分的探究與應(yīng)用 重點(diǎn) 2 綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 一位飽經(jīng)滄桑的老人 經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng) 到晚年的時(shí)候候 終于擁有了一塊平行四邊的土地 由于年邁體弱 他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子 他是這樣分的 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí) 爭論不休 都認(rèn)為自己分的地少 同學(xué)們 你認(rèn)為老人這樣分合理嗎 為什么 講授新課 我們知道平行四邊形的邊角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì) 那么平行四邊形的對角線又具有怎樣的性質(zhì)呢 如圖 在 ABCD中 連接AC BD 并設(shè)它們相交于點(diǎn)O OA與OC OB與OD有什么關(guān)系 猜一猜 OA OC OB OD 量一量 拿出手中的平行四邊形紙片 測量出四條線段的長度 驗(yàn)證你的猜想是否正確 驗(yàn)一驗(yàn) 幾何畫板驗(yàn)證 證一證 已知 如圖 ABCD的對角線AC BD相交于點(diǎn)O 求證 OA OC OB OD 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AD BC 1 2 3 4 AOD COB ASA OA OC OB OD 1 ABO CDO AOD COB ABD CDB ABC CDA 2 ABO AOD DOC COB的面積相等 且都等于平行四邊形面積的四分之一 平行四邊形的對角線互相平分 要點(diǎn)歸納 平行四邊形的性質(zhì) 重要結(jié)論 應(yīng)用格式 典例精析 例1在 ABCD中 AC與BD交于點(diǎn)O OA 12cm OB 19cm 則AC cm BD cm 24 39 39 8 變式3在 ABCD中 AC 24 BD 38 AB m 則m的取值范圍是 A 24 m 39B 14 m 62C 7 m 31D 7 m 12 C 解 四邊形ABCD是平行四邊形 根據(jù)勾股定理 BC AD 8 CD AB 10 是直角三角形 又OA OC 例3老人分地合理嗎 答 老人分地合理 由前面可知 老大與老三 老二與老四的 三角形 地全等 老大與老二的 三角形 地面積相等 因?yàn)槿切蔚闹芯€把原三角形分成面積相等的兩部分 當(dāng)堂練習(xí) 1 如圖 ABCD的對角線AC BD相交于點(diǎn)O 且AC BD 16 CD 6 則 ABO的周長是 A 10B 14C 20D 22 B 2 下列性質(zhì)中 平行四邊形不一定具備的是 A 對邊相等B 對角相等C 對角線互相平分D 是軸對稱圖形 D 3 如圖 在ABCD中 BF平分 ABC 交AD于點(diǎn)F CE平分 BCD 交AD于點(diǎn)E AB 6 EF 2 則BC的長為 10 4 如圖 平行四邊形ABCD中 對角線AC BD相交于點(diǎn)O AB AC AB 3 AD 5 則BD的長是 5 如圖 平行四邊形ABCD的對角線AC BD相交于點(diǎn)O E F分別是OA OC的中點(diǎn) 連接BE DF 求證 BE DF 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 對角線AC BD交于點(diǎn)O OB OD OA OC E F分別是OA OC的中點(diǎn) 課堂小結(jié) 平行四邊形 定義 兩組對邊分別平行的四邊形