三角形三邊的關系 平潭城東小學 肖貴琴 教學內容:人教版實驗教材第八冊第五單元三角形三邊的關系。 設計理念：教學的總體目標由扎實“雙基”向關注“四基”的轉變。本節課從問題情境入手，讓學生通過猜測、實驗、觀察、發現規律等數學活動。運用數形結合的思想讓學生經歷三角形三邊的關系的探究過程，并自主運用歸納的方法總結“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的規律，積累了活動經驗，獲得了重要的數學思想的體驗。感受數學與生活的聯系，幫助學生積累活動經驗，滲透數學思想方法。從而實現了空間觀念的建立和發展。學情與教材分析：本課屬于“圖形與幾何”領域的圖形認識的內容，學生在第一學段對三角形已經有了直觀的認識，第二學段已學了三角形的特征及各部分的名稱，學習了以上內容的基礎上學習本課。本課將通過猜測、實驗、觀察、發現規律等數學活動讓學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，并在活動中獲得成功的體驗，為下面學習三角形的分類、三角形的內角和及三角形的面積計算打下基礎。教學重難點:重點:理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。難點：理解兩條線段的和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。教學目標：1、創設問題情境，引發對三角形邊的關系的思考，激發學習的興趣。2、通過動手實驗、觀察比較、探究規律等數學活動，積累活動經驗并滲透數形結合的思想，經歷歸納的過程，培養觀察、思考、動手操作及歸納、概括的能力；3、根據三角形邊的關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力。 教學流程：一、設疑引入，揭示課題1、通過故事導入新課，激發學生學習的興趣。2、猜想：看來，并不是任意三根小棒都能圍成三角形，大家猜一猜怎樣的三根小棒才能圍成三角形？ 3、引出課題，這節課我們就來研究“三角形三邊的關系” （板題）【設計意圖：讓學生圍三角形并說說應該注意什么，感受三角形是一個封閉圖形，為下面的操作活動埋下伏筆。再通過學生圍成與圍不成的活動產生了思維沖突，激發學生探究的欲望。】 二、實驗探究，發現規律1、小組實驗教師給學生準備了4根小棒，分別是： 3；5、8、10； 實驗要求： 1、擺一擺：任選三根小棒擺三角形，同桌合作，一個擺，一個填寫好記錄單。 2、想一想：擺好后想一想為什么有的擺不成三角形？實驗記錄單實驗次數所選的小棒（每次選三根）能否圍成三角形第一根（厘米）第二根（厘米）第三根（厘米）能不能12342、探究規律能圍成 不能圍成3、8、10； 3、5、10；3+8103+5103+108 3+1058+103 5+1035、8、10； 3；5、85+8103+585+108 3+858+105 5+83 結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。【設計意圖：留給學生大量的數學活動的空間和時間，讓學生動手操作、觀察、比較、分類等數學活動中體驗知識的形成過程，并在體驗中引導學生不斷的思考，直擊教學的核心問題，發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的規律。】三、鞏固新知，拓展延伸1、快速判斷下面哪組小棒能圍成三角形（單位:厘米） （1）師：3厘米、4厘米、5厘米的線段能圍成三角形嗎？有什么小竅門能快速判斷？連續三個自然數一定能圍成三角形嗎？ 引出：兩條短邊的和大于最長的邊就能圍成三角形。（2）3厘米、3厘米、3厘米的小棒能否圍成三角形？能圍成怎樣的三角形？（3）2厘米、2厘米、6厘米的小棒能否圍成三角形？2厘米、6厘米與多長的小棒能圍成三角形？(讓學生感受極限思想）(4) 3厘米、3厘米、5厘米的小棒能否圍成三角形？能圍成怎樣的三角形？【設計意圖：練習的挖掘從“優化圍成三角形三條邊的判斷方法到“三條邊的長度分別是三個連續自然數的推理”，從“直角三角形的想象”到“等邊、等腰三角形的勾勒”，從“不能圍成三角形的小棒的調換”到“三角形第三邊范圍的猜想”等培養學生的空間觀念。使學生充分感知到空間觀念中的數的變化引起形的變化的規律，很好地滲透數形結合的思想方法，從而把三角形的三邊關系的知識引向深入。】四、運用新知，解決問題 【設計意圖：引導學生運用所學的數學知識解決生活中的問題，培養學生解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。】五、回顧新知，全課總結師：本節課學了什么？你有什么收獲？教后反思：一 、關注“四基”目標的達成本節課注重扎實“雙基”向關注“四基”的轉變，通過猜測、動手操作、觀察、比較、分類、發現規律等數學活動，引導學生將實驗結果按“能圍成”與“不能圍成”分成兩類，滲透分類思想，接著引導學生從“為什么三根小棒不能圍成三角形”入手，組織學生進行討論、交流，讓學生體驗知識的形成過程，并在體驗中引導學生不斷的思考，直擊教學的核心問題，發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊” 的規律，積累數學活動經驗，滲透數形結合的數學思想方法。二、關注學生空間觀念的形成學生學完三角形三邊關系之后讓學生判斷哪三根小棒能圍成三角形，本練習設計不僅只關注代數領域的簡單計算，而且更重視作為幾何的空間觀念的建立及空間觀念中數的變化引起形的變化的規律，因此在教學中讓學生想象3、4、5三條線段能圍成怎樣的三角形，同樣想象3、3、3和3、3、5的兩組小棒能圍成怎樣的三角形，培養學生的空間觀念。三、關注學生思維能力的發展數學是思維的體操。本節課不僅教了知識，更重要的是教