二次函數的極值問題中考考點說明 求二次函數的極值是中考熱點，往往出現在壓軸題中，多與面積、利潤、成本等相結合。 其攻略途徑為： 一、寫出二次函數的解析式并化為頂點式； 二、確定自變量的取值范圍，畫出大致形狀，范圍內的用實線，外的用虛線； 三、判斷x 是否在其范圍內，若在，則極值為頂點的縱坐標；若不在，就要根據其增減性求極值知識鏈接1.函數y=a(x-h)2 +k中，頂點坐標是 。2.二次函數y=ax2+bx+c，頂點坐標是 。 當a0時，X= 時，函數有最 值，是 ；當 a0時，X= 時，函數有最 值，是 。一、利潤問題某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析: 調整價格包括漲價和降價兩種情況先來看漲價的情況：設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數關系式。漲價x元時則每星期少賣 件，實際賣出 件,每件利潤為 元，因此，所得利潤為元即y=-10（x-5）+6250(0X30)在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。解：設降價a元時利潤最大，則每星期可多賣20a件，實際賣出（300+20a)件，每件利潤為（60-40-a）元，因此，得利潤b=(300+20a)(60-40-a) =-20(a-5a+6.25)+6150 =-20（a-2.5）+6150 （0 a 20）解決這類問題的一般步驟：（1）依據變量之間的關系列出二次函數的解析式，并根據自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內，運用頂點公式或通過配方求出二次函數的最大值或最小值。練習1、某商店購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個。 (1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個 籃球所獲得的利潤是_元,這種籃球每月的銷售量是_ 個(用X的代數式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤?如果是,說明理由,如果不是,請求出最大利潤,此時籃球的售價應定為多少元?二、面積問題 在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍城中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。 1、求S與X的函數關系式及自變量的取值范圍； 2、當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？ 3、若墻的長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。AB 2015年中考第22題為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等設BC的長度為xm，矩形區域ABCD的面積為ym2 (1)求y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍； (2)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？區域區域區域岸堤ABCDEFGH第22題圖練習1、某商店經營T恤衫，已知成批購進時單價是2.5元。根據市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是13.5元時，銷售量是500件；而單價每降低1元，就可以多售出200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？2、 如圖，在RtABC中，C90，BC4，AC8，點D在斜邊AB上，分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設DEx，DFy(1)