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高中數學北師大版（必修一） 暢言教育2.3函數的單調性同步練習 填空題 1.函數f(x)2x+6，x1,2x+7,x-1,1，則f(x)的最大值和最小值為 2.函數ykx1在區間1,3上的最大值為4，則k_3.函數yx22x的單調減區間是，單調增區間是4.已知函數f(x)為區間1,1上的減函數，則滿足f(x)f(12)的實數x的取值范圍是_ 選擇題1.下列函數在區間(，0)上為增函數的是()Af(x)3xBf(x)1x-1 Cf(x)x22x1 Df(x)|x|2.下列說法中正確的是()若對任意x1，x2I，當x1x2時，f(x1)f(2a) Bf(a21)f(a) Cf(a2a)f(a) Df(a2)0時，由3k14，k1；當k12,所以120a21a函數f(x)在(，)上是減函數，f(a21)f(a)，故選B【答案】B4.【解析】由y(a1)xb在(，)上是增函數，故a10，a1【答案】A 應用題1.【解析】設0x1x21，則fx1-fx2=x1+1x2-x2+1x2=x1-x2+x2-x1x1x2=x1-x21-1x1x2=(x1-x2)(x1x2-1)x1x2,已知0x1x21，則x1x210，x1x20，f(x1)f(x2)f(x)x1x在(0,1)上是減函數。2.【解析】設x1、x2是區間2,6上的任意兩個實數，且x1x2，則f(x1)f(x2) 2x1-1-2x2-1=2x2-1-2(x1-1)（x1-1）（x2-1）=2（x2-x1）（x1-1）（x2-1）由2x1x26，得x2x10，(x11)(x21)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以，函數y2x-1是區間2,6上的減函數如上圖因此，函數y2x-1在區間2,6的兩個端點上分別取得最大值與最小值，即在x2

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