曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)50題（含答案） 1、如圖所示，在水平桌面上的兩個(gè)完全相同的小球a和b緊貼在一起，球的半徑為R，質(zhì)量為m，它們用長(zhǎng)為2L的細(xì)繩ACB連結(jié)在一起，在細(xì)繩的中點(diǎn)C處有一水平恒力F拉著兩個(gè)小球向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求運(yùn)動(dòng)過程中，CA段繩的拉力T和b球?qū)球壓力FN的大小。 答案 2、如圖所示為16mm電影放映機(jī)放電影，這種電影放映機(jī)使用寬度為16mm的電影膠片，電影中的聲音以聲音信號(hào)的方式刻錄在電影膠片上。若此電影膠片的厚度H0.14 mm。片夾上密密地繞了一整盤電影膠片，如圖所示，圖中d和D分別表示片夾內(nèi)所轉(zhuǎn)電影膠片的內(nèi)徑和外徑。則這盤電影膠片的總長(zhǎng)度L約是_m（保留1位小數(shù)）；若按每秒24幅畫面正常放映，且不計(jì)膠片頭與片尾的長(zhǎng)度，這盤電影膠片大約能連續(xù)正常放映的時(shí)間為_分鐘（保留1位小數(shù)）。答案 645.9m；59.83、如圖所示，圖中的裝置可測(cè)量子彈的速度，其中薄壁圓筒半徑為R，圓筒上的a、b兩點(diǎn)是一條直徑上的兩個(gè)端點(diǎn)（圖中OO為圓筒軸線）。圓筒以速度v豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)。若某時(shí)刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點(diǎn)，且恰能經(jīng)b點(diǎn)穿出。（1）若圓筒勻速下落時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)，求子彈射入a點(diǎn)時(shí)速度的大小；（2）若圓筒勻速下落的同時(shí)繞OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度條件。答案 【知識(shí)點(diǎn)】向心力；牛頓第二定律C2 D4【答案解析】(1) (2) ，n1、2、3、. 解析：（1）子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：2Rv0t豎直方向：vtgt2 代入解得：v0 （2）圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角度一定是2p的整數(shù)倍：2nptw （n1、2、3、） 而下落時(shí)間：t 代入得：w，n1、2、3、 【思路點(diǎn)撥】（1）子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)；圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下勻速運(yùn)動(dòng)要使子彈恰能經(jīng)b點(diǎn)穿出，子彈和圓筒的豎直位移相等，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和位移關(guān)系列式求解（2）若圓筒勻速下落的同時(shí)繞OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)整數(shù)圈時(shí)，子彈恰好從a點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和圓筒運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性進(jìn)行列式求解本題關(guān)鍵是明確子彈和圓筒的運(yùn)動(dòng)情況，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法進(jìn)行求解4、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細(xì)繩的下端吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球(可視作質(zhì)點(diǎn))，球離地的高度hL現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v的速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，已知A離右墻的水平距離也為L(zhǎng)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力求：(1)在環(huán)被擋住而立即停止時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小；(2)若在環(huán)被擋住后，細(xì)繩突然斷裂，則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？答案 (1)3mg (2)L 解析： (1)在環(huán)被擋住而立即停止后小球立即以速率v繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式有：Fmgm 2分解得：F3mg 1分(2)細(xì)繩斷裂后，此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)假設(shè)小球直接落到地面上，則：hLgt2 1分球的水平位移：xvt2LL 1分故小球先碰到右墻，則Lvt 1分小球下落的高度hgt2 1分所以球的第一次碰撞點(diǎn)距B的距離為：HLL 1分【思路點(diǎn)撥】（1）在環(huán)由運(yùn)動(dòng)到被擋住而立即停止后，小球立即以速率v繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由重力與繩子的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力，再求解拉力的變化量（3）在環(huán)停止以后，若繩子斷裂，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)假設(shè)小球直接落在地面上，求出水平位移，分析小球能否與墻碰撞若與墻碰撞，碰撞后小球水平方向仍做勻速運(yùn)動(dòng)再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解鐵球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離5、游樂園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處（如圖）的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到，己知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，（不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量）問：（1）接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=？（2）人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小v=？（3）乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN=？答案 (1) 2（2）（3）(1+)mg 解析 ：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2R=gt2得，t=2（2）由v=得，v=（3）設(shè)支持力為F，由牛頓第二定律得：F-mg=m解得F=m(g+g)=(1+)mg由牛頓第三定律得人對(duì)地板的壓力FN=(1+)mg，方向豎直向下【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出重物下落的時(shí)間（2）根據(jù)弧長(zhǎng)和時(shí)間，通過線速度的定義式求出運(yùn)動(dòng)的線速度大小（3）根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而根據(jù)牛頓第三定律求出人對(duì)地板的壓力解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓定律進(jìn)行求解6、籃球是深受廣大人民群眾喜愛的體育運(yùn)動(dòng)，某電視臺(tái)為宣傳全民健身運(yùn)動(dòng)，舉辦了一期趣味投籃比賽，運(yùn)動(dòng)員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上，向大平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球如果運(yùn)動(dòng)員相對(duì)平臺(tái)靜止，則下面各俯視圖中哪幅圖中的籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)()答案 C7、如圖所示，兩定滑輪通過天花板固定在同一豎直平面的同一高度處，小球A的質(zhì)量為2m，小球B和C的質(zhì)量均為m，B、C兩球到結(jié)點(diǎn)P的輕繩長(zhǎng)度相等，滑輪摩擦不計(jì)當(dāng)B、C兩球以某角速度在水平面做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，A球?qū). 向上加速運(yùn)動(dòng) B向下加速運(yùn)動(dòng)C保持靜止 D上下振動(dòng)答案 C8、如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤面與水平面間的夾角為30，g取10m/s2則的最大值是Arad/s Brad/s C1.0rad/s D0.5rad/s答案 C9、甲、乙、丙三個(gè)小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面上的P點(diǎn)在丙的正下方，在同一時(shí)刻甲、乙、丙開始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，丙做自由落體運(yùn)動(dòng).則（ ）A若甲、乙、丙三球同時(shí)相遇，則一定發(fā)生在P點(diǎn)B若甲、丙兩球在空中相遇，此時(shí)乙球一定在P點(diǎn)C若只有甲、乙兩球在水平面上相遇，此時(shí)丙球還未著地D無論初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會(huì)同時(shí)在P點(diǎn)相遇答案 AB10、如右圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上下部均無壓力，則A、B兩球落地點(diǎn)間的距離為()AR B2RC3R D0.5R答案 B11、如圖在光滑軌道Oa的a端分別連接半徑相同的光滑圓弧，其中圖A是圓弧軌道ab，b點(diǎn)切線水平；圖B是圓弧軌道ac，c點(diǎn)切線豎直；圖C是光滑圓管道，中心線的最高點(diǎn)d切線水平，管內(nèi)徑略比小球直徑大：圖D是小于的圓弧軌道，a點(diǎn)切線水平，O、b、d在同一水平線上，所有軌道都在同一豎直平面內(nèi)，一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球分別從O點(diǎn)靜止下滑，不計(jì)任何能量損失，下列說法正確的是()A圖A、圖B、圖C中的小球都能達(dá)到O點(diǎn)的同一高度B圖B、圖C中的小球能到達(dá)O點(diǎn)的同一高度C圖C中的小球到達(dá)和O點(diǎn)等高的d點(diǎn)時(shí)對(duì)外軌道的壓力等于小球重力D圖D中的小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零答案 B解析根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件可知，圖A小球不能達(dá)到O點(diǎn)的同一高度，A錯(cuò)誤；同理圖B、圖C中的小球能到達(dá)O點(diǎn)的同一高度，B正確；圖C中的小球到達(dá)和O點(diǎn)等高的d點(diǎn)時(shí)對(duì)外軌道沒有壓力，C錯(cuò)誤；由于圖D是小于的圓弧軌道，a點(diǎn)切線水平，則e點(diǎn)切線不是豎直向上的，而是斜向上的，故圖D中的小球到達(dá)e點(diǎn)時(shí)做斜上拋運(yùn)動(dòng)，因此達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度為斜上拋時(shí)的水平分速度，不為零，D錯(cuò)誤。12、如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO重合轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO之間的夾角為60，重力加速度大小為g.(1)若0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向 答案 解析：(1)對(duì)小物塊受力分析如圖所示， 由于小物塊在豎直方向上沒有加速度，只在水平面上以O(shè)1為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)N的水平分力F1提供向心力所以有F2FNcosmg，F(xiàn)1FNsinmr， rRsin由以上各式聯(lián)立解得0 .(2) 當(dāng)(1k)0時(shí)，由向心力公式Fnmr2知，越大，所需要的Fn越大，此時(shí)F1不足以提供向心力了，物塊要做離心運(yùn)動(dòng)，但由于受摩擦阻力的作用，物塊不至于沿罐壁向上運(yùn)動(dòng)故摩擦力的方向沿罐壁向下，如圖所示對(duì)f進(jìn)行分解，此時(shí)向心力由FN的水平分力F1和f的水平分力f1的合力提供F2f2mg，F(xiàn)nF1f1mr2再利用幾何關(guān)系，并將數(shù)據(jù)代入得fmg.當(dāng)(1k)0時(shí)，由向心力公式Fnmr2知，越小，所需要的Fn越小，此時(shí)F1超過所需要的向心力了，物塊要做向心運(yùn)動(dòng)，但由于受摩擦阻力的作用，物塊不至于沿罐壁向下運(yùn)動(dòng)故摩擦力的方向沿罐壁向上，如圖所示 對(duì)f進(jìn)行分解，此時(shí)向心力由FN的水平分力F1和f的水平分力f1的合力提供F2f2mg，F(xiàn)nF1f1mr2再利用幾何關(guān)系，并將數(shù)據(jù)代入得fmg.答案：(1) (2)當(dāng)(1k)0時(shí)，fmg；當(dāng)(1k)0時(shí)，fmg13、如圖圓形玻璃平板半徑為R，離水平地面的高度為h，可繞圓心O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣玻璃板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)使木塊隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)若已知玻璃板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，求木塊所受摩擦力的大小(2)緩慢增大轉(zhuǎn)速，木塊隨玻璃板緩慢加速，直到從玻璃板滑出已知木塊脫離時(shí)沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出，落地點(diǎn)與通過圓心O的豎直線間的距離為s.木塊拋出的初速度可認(rèn)為等于木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)即將滑離玻璃板時(shí)的線速度，滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為等于最大靜摩擦力，試求木塊與玻璃板間的動(dòng)摩擦因數(shù).答案 解析：(1)木塊所受摩擦力等于木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力fm2R(2)木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)即將滑離玻璃板時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大，有fmmgm木塊脫離玻璃板后在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有hgt2在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移xvmtx與距離s、半徑R的關(guān)系如圖所示由圖可得s2R2x2由以上各式解得木塊與玻璃板間的動(dòng)摩擦因數(shù).答案：(1)m2R(2) 14、如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向在圓心O正上方距盤面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從t0時(shí)刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v.已知容器在t0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水求： (1)每一滴水經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直徑上，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x.答案 解析：(1)水滴在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，有hgt2，得t1 .(2)分析題意可知，在相鄰兩滴水的下落時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為n，所以角速度為n (n1,2,3)(3)第二滴水落在圓盤上的水平位移為x2v2t12v ，第三滴水落在圓盤上的水平位移為x3v3t13v .當(dāng)?shù)诙c第三滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心兩側(cè)時(shí)，兩點(diǎn)間的距離最大，則xx2x35v .答案：(1) (2)n (n1,2,3)(3)5v 15、如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為m(kg)的圓柱棒代替紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒表面的紙上畫出記號(hào)，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為20.0 mm,44.0 mm,68.0 mm,92.0 mm,116.0 mm,140.0 mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200 r/min”字樣，由此研究圓柱棒的運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)以上內(nèi)容，回答下列問題：(1)毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T_s，圖乙中的_端是圓柱棒的懸掛端(填“左”或“右”)(2)根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落的速度vD_m/s ，圓柱棒豎直下落的加速度a= ms2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 答案 【解析】（1） 左（2） 解析： ：（1）電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=1200r/min，所以周期T=min=0.05s，圓柱棒豎直自由下落，速度越來越大，因此毛筆所畫出的記號(hào)之間的距離越來越大，因此左端的記號(hào)后畫上，所以左端是懸掛端（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這一段的平均速度vD=m/s=1.60m/s，加速度a= =9.60m/s2【思路點(diǎn)撥】了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣16、在穩(wěn)定軌道上的空間站中，物體處于完全失重狀態(tài)有如圖（2）所示的裝置，半徑分別為r和R（Rr）的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過粗糙的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么下列說法正確的是： A小球在CD間由于摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng) B小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)比經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)速度大C如果減少小球的初速度，小球有可能不能到達(dá)乙軌道的最高點(diǎn)D小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大于經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力答案 【答案解析】D 解析：A：小球處于完全失重狀態(tài),壓力對(duì)水平軌道壓力為零，不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)故A錯(cuò)B：小球處于完全失重狀態(tài),在圓軌道中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只要有速度就能通過圓規(guī)道，故B C錯(cuò)D在圓軌道中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)靠軌道的壓力提供向心力即N= 半徑越小壓力越大故D正確【思路點(diǎn)撥】該裝置處于穩(wěn)定的空間站中，處于完全失重狀態(tài)，所以小球?qū)λ杰壍缐毫榱?在圓軌道中運(yùn)動(dòng),靠軌道的壓力提供向心力.小球失重狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)在圓規(guī)道和直軌道上速度大小都不變. 17、如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來提升重物M，長(zhǎng)桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中心C處拴一細(xì)繩，通過兩個(gè)滑輪后掛上重物MC點(diǎn)與O點(diǎn)距離為l，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從豎直位置以角速度緩緩轉(zhuǎn)到水平（轉(zhuǎn)過了90角）。下列有關(guān)此過程的說法中正確的是：（ ）A重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng) B重物M做變速直線運(yùn)動(dòng)C重物M的最大速度是l D重物M的速度先減小后增大答案 BC18、如圖，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧（不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m ，=60 0，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0 ；(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)速度和對(duì)軌道的壓力。 答案 【答案】 【解析】（1）小球到A點(diǎn)的速度如圖所示，由圖可知，；（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：豎直方向有：、水平方向有：解得：、；（3）取A點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：代入數(shù)據(jù)得：由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得：代入數(shù)據(jù)得：由牛頓第三定律得：小球?qū)壍赖膲毫Υ笮。较蜇Q直向下。【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)；向心力19、雨傘半徑R,高出地面h，雨傘以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，雨滴從傘邊緣飛出，以下說法中正確的是( ) A.雨滴沿飛出點(diǎn)的半徑方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng) B.雨滴沿飛出點(diǎn)的切線方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng) C.雨滴落地后在地面形成一個(gè)和傘半徑相同的圓 D.雨滴落地后形成半徑為r=R的圓答案 BD20、如下圖所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點(diǎn)圓滑相連，斜面傾角為=45，半圓軌道的半徑為R，一小球從斜面的頂點(diǎn)A由靜止開始下滑，進(jìn)入半圓軌道，最后落到斜面上，不計(jì)一切摩擦。 試求：（1）欲使小球能通過半圓軌道最高點(diǎn)C，落到斜面上，斜面AB的長(zhǎng)度L至少為多大？（2）在上述最小L的條件下，小球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，最后落到斜面上的落點(diǎn)與半圓軌道直徑BC的距離x為多大？ 答案 【答案】（1） （2）【解析】（1）由題意：小球恰好通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道壓力N=0，此時(shí)L最小。（1分）（1分） （1分）從A到C機(jī)械能守恒， （2分）解得： （1分）17落到斜面上時(shí)：x=vct （1分）（1分）（1分）解得： （1分）21、如圖所示，一質(zhì)量為m1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的A點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，小物塊從C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓弧半徑R0.9 m，軌道最低點(diǎn)為D，D點(diǎn)距水平面的高度h0.8 m小物塊離開D點(diǎn)后恰好垂直碰擊放在水平面上E點(diǎn)的固定傾斜擋板，已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，傳送帶以5 m/s恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，g10 m/s2.求：(1)傳送帶AB兩端的距離；(2)小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小；(3)傾斜擋板與水平面間的夾角的正切值答案 解析：(1)對(duì)小物塊，在C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得： mgm 則v13 m/s02m/s24、如圖所示，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道的豎直面做圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D與圓心O在同一水平線上小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M保持靜止，關(guān)于物體M對(duì)地面的壓力N和地面對(duì)物體的摩擦力，下列說法正確的是 A滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，NMg，摩擦力方向向左B滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，N(Mm)g，摩擦力方向向右C滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，N(Mm)g，M與地面無摩擦力D滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，N(Mm)g，摩擦力方向向左答案 C25、如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對(duì)著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)，今在最高點(diǎn)A與最低點(diǎn)B各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍赖膲毫Γ⑼ㄟ^計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如圖，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球的質(zhì)量為多少？（2）若小球的最低點(diǎn)B的速度為20 m/s，為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值為多少？答案 答案（1）設(shè)軌道半徑為R，由機(jī)械能守恒定律；對(duì)B點(diǎn)：對(duì)A點(diǎn)：由（1）（2）（3）式得：兩點(diǎn)壓力差由圖象得：截距 得 （2）因?yàn)閳D線的斜率 得在A點(diǎn)不脫離的條件為：由（1）（5）（6）（7）式得：26、如圖所示，M,N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計(jì)。簡(jiǎn)的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度。轉(zhuǎn)其中心軸線（圖中垂直于紙面）作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄縫S(與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率v1和v2的微粒，從S處射出時(shí)初速度方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達(dá)N筒后就附著在N筒上，如果R、v1和v2都不變，而取某一合適的值，則A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c處一條與S縫平行的窄條上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與S縫平行的窄條上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和C處與S縫平行的窄條上D.只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，N筒上將到處落有微粒答案 ABC27、有一質(zhì)量為m的小木塊，由碗邊滑向碗底，碗的內(nèi)表面是半徑為R的圓弧，由于摩擦力的作用，木塊運(yùn)動(dòng)的速率不變，則木塊（ ） A運(yùn)動(dòng)的加速度不為零 B運(yùn)動(dòng)的加速度恒定 C所受合外力大小不變D對(duì)碗的壓力大小不變答案 AC28、如圖所示，A、B是兩只相同的齒輪，A被固定不能轉(zhuǎn)動(dòng)，若B齒輪繞A齒輪運(yùn)動(dòng)半周，由圖中B位置轉(zhuǎn)到圖中C位置，則B齒輪上所標(biāo)出的豎直向上的箭頭所指的方向是（ ）A豎直向上 B豎直向下 C水平向左 D水平向右答案 A29、如圖所示，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)距離地面高度為H，不計(jì)與空氣的摩擦阻力，重力加速度為g。在無風(fēng)情況下小球的落地點(diǎn)B到拋出點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)；當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時(shí)，小球仍以原初速度拋出，落地點(diǎn)C到拋出點(diǎn)的水平距離為3L/4，求：（1）小球初速度的大小；（2）水平風(fēng)力F的大小；答案 （1）L （2）解答：(1)無風(fēng)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有 水平方向：L=v0t豎直方向：H= t= 解得，初速度v0=L (2)有水平風(fēng)力后，小球在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變。則又F=ma t=聯(lián)立以上三式得:F=30、如圖所示，半徑R = 0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為 m = 1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平拉力F的作用下，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點(diǎn)B后作平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知AC = 2m，g取10m/s2，試求：物體在B點(diǎn)時(shí)的速度以及此時(shí)半圓軌道對(duì)物體的彈力。答案 5m/s 52.5N（方向豎直向下）【解析】根據(jù)得；則B點(diǎn)的速度；根據(jù)牛頓第二定律得解得，方向豎直向下。31、一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，形狀如圖所示，放在豎直平面內(nèi)，一個(gè)球自A口的正上方高h(yuǎn)處自由下落第一次小球恰能抵達(dá)B點(diǎn)；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再進(jìn)入A口，則兩次小球下的高度之比hl：h2_答案 4：532、如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng)，AO間距離為h。運(yùn)動(dòng)開始時(shí)AB桿在豎直位置，則經(jīng)過時(shí)間t（小環(huán)仍套在AB和OC桿上）小環(huán)M的速度大小為（ ）A B Ch Dhtan(t)答案 A 解析解：經(jīng)過時(shí)間t，角OAB為t，則AM的長(zhǎng)度為，則AB桿上M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v=將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿上分速度等于M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v，則小環(huán)M的速度v故A正確，B、C、D錯(cuò)誤故選A33、如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，可繞過其圓心的豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓心O正上方h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，每當(dāng)一滴水落在盤面時(shí)恰好下一滴水離開滴口。某次一滴水離開滴口時(shí)，容器恰好開始水平向右做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)，將此滴水記作第一滴水。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）相鄰兩滴水下落的時(shí)間間隔；（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都在一條直線上，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。（3）第二滴和第三滴水在盤面上落點(diǎn)之間的距離最大可為多少？；答案 (1) (2) k，k=1,2 (3) 5 v 解析：（1）相鄰兩滴水離開滴口的時(shí)間間隔就是一滴水下落的時(shí)間由h=gt2，可得t= （2）每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都在一條直線上，t時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的弧度為k= = =k，k=1,2 （3）第二滴和第三滴水的落點(diǎn)恰能在一條直徑上且位于O點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，距離最大s1=v2ts2=v3t 所以s= s1+ s2=v2t+ v3t s=5 v 34、如圖所示，小球從半徑為2r的光滑圓弧形軌道的A點(diǎn)(A點(diǎn)與其圓心O在同一水平線上)由靜止齊始下滑，滑至最低點(diǎn)D(切線呈水平狀態(tài))時(shí)進(jìn)入半徑為r，(且相接完好)的光滑半圓形軌道，則： A小球不能到達(dá)O處 B小球能到O處，并且從O處開始做自由落體運(yùn)動(dòng) C小球由A點(diǎn)滑至D點(diǎn)后瞬間所受軌道支持力等于滑至D點(diǎn)前瞬間所受支持力 D小球由A點(diǎn)滑至D點(diǎn)后瞬間的向心加速度小于滑至D點(diǎn)前瞬間的向心加速度 答案 A35、計(jì)算機(jī)硬盤內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，讀寫磁頭在計(jì)算機(jī)的指令下移動(dòng)到某個(gè)位置，硬盤盤面在電機(jī)的帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，通過讀寫磁頭讀寫下方磁盤上的數(shù)據(jù)磁盤上分為若干個(gè)同心環(huán)狀的磁道，每個(gè)磁道按圓心角等分為18個(gè)扇區(qū)現(xiàn)在普通的家用電腦中的硬盤的轉(zhuǎn)速通常有5400 r/min和7200 r/min兩種，硬盤盤面的大小相同，則A磁頭的位置相同時(shí)，7200 r/min的硬盤讀寫數(shù)據(jù)更快B對(duì)于某種硬盤，磁頭離盤面中心距離越遠(yuǎn)，磁頭經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)所用的時(shí)間越長(zhǎng)C不管磁頭位于何處，5400 r/min的硬盤磁頭經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)所用時(shí)間都相等D5400 r/min與7200 r/min的硬盤盤面邊緣的某點(diǎn)的向心加速度的大小之比為34答案 AC36、某娛樂項(xiàng)目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)現(xiàn)在將這個(gè)娛樂項(xiàng)目進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以v的速率豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器若參與者仍在剛才的拋出點(diǎn)，沿A、B、C、D四個(gè)不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖所示則小球能夠擊中觸發(fā)器的是 ()答案 CD37、地面上有一個(gè)半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺(tái)邊緣上的P點(diǎn)在地面上P點(diǎn)的正上方，P與跑道圓心O的距離為L(zhǎng)(LR)，如圖所示。跑道上停有一輛小車，現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出小沙袋，使其落入小車中(沙袋所受空氣阻力不計(jì))。問：(1)當(dāng)小車分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)(AOB90)，沙袋被拋出時(shí)的初速度各為多大？(2)若小車在跑道上運(yùn)動(dòng)，則沙袋被拋出時(shí)的初速度在什么范圍內(nèi)？(3)若小車沿跑道順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車恰好經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車中，小車的速率v應(yīng)滿足什么條件？答案 解析：(1)沙袋從P點(diǎn)被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的落地時(shí)間為t，則hgt2，解得t 當(dāng)小車位于A點(diǎn)時(shí)，有xAvAtLR可得vA(LR) 當(dāng)小車位于B點(diǎn)時(shí)，有xBvBt可得vB (2)若小車在跑道上運(yùn)動(dòng)，要使沙袋落入小車，最小的拋出速度為v0minvA(LR) 若當(dāng)小車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)沙袋剛好落入，拋出時(shí)的初速度最大，有xCv0maxtLR可得v0max(LR) 所以沙袋被拋出時(shí)的初速度范圍為(LR) v0(LR) (3)要使沙袋能在B處落入小車中，小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)與沙袋下落的時(shí)間相同tAB(n0,1,2,3，)tABt 得v (n0,1,2,3，)答案：(1)(LR) (2)(LR) v0(LR) (3) (n0,1,2,3，) 38、游樂園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖10所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，(不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量)。求：圖10(1)接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小v；(3)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN。答案 解析：(1)由2Rgt2，解得t2 。(2)v，s，聯(lián)立解得：v。(3)由牛頓第二定律，F(xiàn)mgm，解得Fmg。由牛頓第三定律可知，乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力大小為Fmg，方向豎直向下。答案：(1)2 (2)(3)mg，方向豎直向下39、如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其Fv2圖像如乙圖所示。則()A小球的質(zhì)量為 B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃v2c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上Dv22b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等答案 ACD當(dāng)彈力F方向向下時(shí)，F(xiàn)mgmv2/R，解得Fv2mg，當(dāng)彈力F方向向上時(shí)，mgFm，解得Fmgm，對(duì)比Fv2圖像可知，bgR，amg，聯(lián)立解得：g，m。選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；v2c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上，選項(xiàng)C正確；v22b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等，選項(xiàng)D正確。40、摩天輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，重為G的游客經(jīng)過圖中a、b、c、d四處時(shí)，座椅對(duì)其豎直方向的支持力大小分別為FNa、FNb、FNc、FNd，則()AFNaGCFNcG DFNdG答案 AC座椅在b、d位置時(shí)，游客的加速度沿水平方向，豎直方向加速度為零，故有FNdG，F(xiàn)NbG，座椅在a位置時(shí)，GFNama向，座椅在c位置時(shí)，F(xiàn)NcGma向，故有FNaG，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。41、如圖所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L(zhǎng)，且對(duì)準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為。若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是()Adv02L2g BL(12n)v0，(n0,1,2,3，)Cv0 Dd2g2(12n)2，(n0,1,2,3，)答案 B飛鏢水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到圓盤的時(shí)間為t，此段時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度為t(12n)，(n0,1,2,3，)由以上兩式可得：L(12n)v0，(n0,1,2,3，)故B正確。42、如圖所示，在水平地面上固定一傾角37，表面光滑的斜面體，物體A以v16 m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中。A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)。求：(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)物體B拋出時(shí)的初速度v2；(3)物體A、B間初始位置的高度差h。答案 解析：(1)物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得：mgsin ma代入數(shù)據(jù)得：a6 m/s2設(shè)物體A滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0v1at解得：t1 s(2)物體B平拋的水平位移：xv1tcos 372.4 m物體B平拋的初速度：v22.4 m/s(3)物體A、B間的高度差：hhAhBv1tsin 37gt26.8 m答案：(1)1 s(2)2.4 m/s(3)6.8 m43、如圖所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t；(2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0；(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v。答案 解析：(1)沿斜面向下的方向有mgsin malat2聯(lián)立解得t 。(2)沿水平方向有bv0tv0b 。(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v 。答案：(1) (2)b (3) 44、跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)答案 BC水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力