第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何計算？磁阻的單位是什么？答：磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長度、面積）和材料的導磁性能有關，計算公式為，單位：1-2 鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是怎樣產生的，它們各與哪些因素有關？答：磁滯損耗：鐵磁材料置于交變磁場中，被反復交變磁化，磁疇間相互摩擦引起的損耗。經驗公式。與鐵磁材料的磁滯損耗系數、磁場交變的頻率、鐵心的體積及磁化強度有關；渦流損耗：交變的磁場產生交變的電場，在鐵心中形成環流（渦流），通過電阻產生的損耗。經驗公式。與材料的鐵心損耗系數、頻率、磁通及鐵心重量有關。1-3 圖示鐵心線圈，已知線圈的匝數N=1000，鐵心厚度為0.025m（鐵心由0.35mm的DR320硅鋼片疊成）， 疊片系數（即截面中鐵的面積與總面積之比）為0.93，不計漏磁，試計算：(1) 中間心柱的磁通為Wb，不計鐵心的磁位降時所需的直流勵磁電流； (2) 考慮鐵心磁位降時，產生同樣的磁通量時所需的勵磁電流。 解：磁路左右對稱可以從中間軸線分開，只考慮右半磁路的情況: 鐵心、氣隙截面 (考慮邊緣效應時，通長在氣隙截面邊長上加一個氣隙的長度；氣隙截面可以不乘系數) 氣隙長度 鐵心長度 鐵心、氣隙中的磁感應強度(1) 不計鐵心中的磁位降： 氣隙磁場強度 磁勢 電流(2) 考慮鐵心中的磁位降： 鐵心中 查表可知： 鐵心磁位降 1-4 圖示鐵心線圈，線圈A為100匝，通入電流1.5A，線圈B為50匝，通入電流1A，鐵心截面積均勻，求PQ兩點間的磁位降。解：由題意可知，材料的磁阻與長度成正比，設PQ段的磁阻為，則左邊支路的磁阻為：1-5 圖示鑄鋼鐵心，尺寸為左邊線圈通入電流產生磁動勢1500A。試求下列三種情況下右邊線圈應加的磁動勢值：(1) 氣隙磁通為Wb時；(2) 氣隙磁通為零時；(3) 右邊心柱中的磁通為零時。解：(1) 查磁化曲線得氣隙中的磁場強度中間磁路的磁勢 左邊磁路的磁勢 查磁化曲線得查磁化曲線得右邊線圈應加磁動勢 (2) 查磁化曲線得查磁化曲線得右邊線圈應加磁動勢(3) 由題意得由(1)、(2)可知取則 查磁化曲線得氣隙中的磁場強度中間磁路的磁勢 查磁化曲線得 已知，假設合理右邊線圈應加磁動勢第二章 變壓器2-1 什么叫變壓器的主磁通，什么叫漏磁通？空載和負載時，主磁通的大小取決于哪些因素？答：變壓器工作過程中，與原、副邊同時交鏈的磁通叫主磁通，只與原邊或副邊繞組交鏈的磁通叫漏磁通。由感應電動勢公式可知，空載或負載情況下，主磁通的大小取決于外加電壓、頻率和繞組匝數。2-2 一臺50Hz的變壓器接到60Hz的電源上運行時，若額定電壓不變，問激磁電流、鐵耗、漏抗會怎樣變化答：（1）額定電壓不變，則又 ， 即磁通降低，此時可認為磁路為線性的，磁阻不變，勵磁磁勢，；（2）鐵耗：，鐵耗稍有減小；（3）， 2-3 在導出變壓器的等效電路時，為什么要進行歸算？歸算是在什么條件下進行的？ 答：因為變壓器原、副邊只有磁的聯系，沒有電的聯系，兩邊電壓、電流不匹配，必須通過歸算，才能得到兩邊直接連接的等效電路； 歸算原則：保持歸算前后副邊的磁動勢不變。2-4 利用T型等效電路進行實際問題計算時，算出的一次和二次側電壓、電流和損耗、功率是否為實際值，為什么？ 答：一次側沒有經過歸算，所以為實際值； 二次側電壓、電流不是實際值，因為歸算前后繞組匝數不同，但損耗、功率為實際值。2-5 變壓器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何測定？ 答：激磁阻抗由空載試驗測量；等效漏阻抗由短路試驗測量。 （具體測量方法略）2-14 有一臺三相變壓器，額定容量，額定電壓，Y,d聯結，試求：（1）一次、二次側的額定電流；（2）一次、二次側的額定相電壓和相電流。 解：（1） （2）原邊Y聯結： 副邊聯結： 2-16 有一臺單相變壓器，已知參數為：，。當二次側電壓，電流，且（滯后）時：（1）畫出歸算到高壓側的T型等效電路；（2）用T型等效電路和簡化等效電路求和，并比較其結果。解：（1）歸算到高壓側： （2）T型等效電路如圖示： 設 則 簡化等效電路如右圖：由于在滿載的情況下，勵磁支路可以忽落不計，所以兩種方法計算的結果相差不大，在誤差允許的范圍之內。2-17 在圖中，各鉛垂線上對應的高、低壓繞組繞于同一鐵心柱上。已知A、B、C為正相序，試判斷聯結組a和b的組號。abcxyzYZABCXABCXYZabczyxABCaybzcxABCazbxcy由圖可以看出兩組均為Y,d72-19 有一臺1000kVA，10kV/6.3kV的單相變壓器，額定電壓下的空載損耗為4900W，空載電流為0.05（標幺值），額定電流下時的短路損耗為14000W，短路電壓為5.2%（百分值）。設歸算后一次和二次繞組的電阻相等，漏抗亦相等，試計算：（1）歸算到一次側時T型等效電路的參數；（2）用標幺值表示時近似等效電路的參數；（3）負載功率因數為0.8（滯后）時，變壓器的額定電壓調整率和額定效率；（4）變壓器的最大效率，發生最大效率時負載的大小（）。解：（1）歸算到一次側等效電路的參數：空載試驗在低壓側進行， 折算到高壓側： 短路試驗在高壓側進行 所以： 即：，（2）標幺值： 高壓側的電阻基準值， ， （3）變壓器額定電壓調整率和額定效率： （4）變壓器效率最大時，可變損耗等于不變損耗最大效率：2-20 有一臺三相變壓器，Y,d11聯結組。變壓器的開路及短路試驗數據為試驗名稱線電壓V 線電流A 三相功率W備注開路試驗短路試驗6300 7.4 6800550 323 18000電壓加在低壓側電壓加在高壓側試求一次側加額定電壓時：（1）歸算到一次側時近似等效電路的參數（實際值和標幺值）；（2）滿載且（滯后）時，二次側電壓和一次側電流；（3）滿載且（滯后）時的額定電壓調整率和額定效率。解：（1）歸算到一次側時近似等效電路的參數空載試驗在低壓側，折算到高壓側： 短路試驗在高壓側進行所以： 標幺值：高壓側的電阻基準值， ， (3) 電壓調整率和效率： （2） 滿載時 設，則由簡化等效電路可知2-23 某變電所有兩臺組號為Y,yn0的三相變壓器并聯運行，其數據為第一臺：，；第二臺：，。試計算：（1）當總負載為400kVA時，每臺變壓器分擔多少負載；（2）在每臺變壓器均不過載的情況下，并聯組的最大輸出是多少？解：（1）當時，設第一臺變壓器分配負載為，則第二臺變壓器的負載，滿足：，帶入數值計算可得：(2) 求：負載增加時，小的變壓器（第二臺）先滿載，此時又 2-25 一臺5kVA，480V/120V的普通兩繞組變壓器，改接成600V/480V的自耦變壓器，試求改接后一次和二次的額定電流和變壓器的容量。 解： 第三章 直流電機的穩態分析3-9 一臺四極82kW、230V、970r/min的他勵直流發電機，電樞上共有123個元件，每元件為一匝，支路數。如果每極的合成磁通等于空載額定轉速下具有額定電壓時每極的磁通，試計算當電機輸出額定電流時的電磁轉矩。解：由題意可知，空載時：所以額定情況下： 3-12 一臺他勵直流發電機的額定電壓為230V，額定電流為10A，額定轉速為1000r/min，電樞總電阻，勵磁繞組電阻，已知在750r/min時的空載特性如下表所示：/A 0.4 1.0 1.6 2.0 2.5 3.0 3.6 4.4 5.2/V 33 78 120 150 176 194 206 225 240試求：（1）額定轉速、勵磁電流為2.5A時，空載電壓是多少？（2）若轉速降為900r/min，空載電壓為多少？（3）滿載時的電磁功率為多少？解：（1）空載時 時：750r/min，對應176V 當1000r/min，對應（2）n=900r/min時： （3）滿載情況下： 3-13一臺四極82kW、230V、970r/min的并勵直流發電機，勵磁繞組總電阻，額定負載時并勵回路中串入3.5的調節電阻，電刷壓降為2V，鐵耗和機械損耗共2.5kW，雜散損耗為額定功率的0.5%，試求額定負載時發電機的輸入功率、電磁功率和效率。解：電磁功率： ， 輸入功率： 效率：3-17 一臺17kW、220V的串勵直流電動機，串勵繞組電阻為0.12，電樞總電阻為0.2，在額定電壓下電動機電樞電流為65A時，轉速為670r/min，試確定電樞電流增為75A時電動機的轉速和電磁轉矩（磁路設為線性）。解：時，轉速 時： 3-18 一臺96kW的并勵直流電動機，額定電壓為440V，額定電流為255A，額定勵磁電流為5A，額定轉速為500r/min，電樞總電阻為0.078，不計電樞反應，試求（1）電動機的額定輸出轉矩；（2）額定電流時的電磁轉矩；（3）電動機的空載轉速。解： （1）電動機的額定輸出轉矩： （2）額定電流時的電磁轉矩，所以（3）電動機的空載轉速： 第四章 交流繞組及其電動勢和磁動勢4-11 計算下列三相、兩極、50Hz的同步發電機定子的基波繞組因數和空載相電動勢、線電動勢。已知定子槽數Q=48，每槽內有兩根導體，支路數a=1，y1=20，繞組為雙層、星形聯結，基波磁通量1=1.11Wb。 解：極距 槽距角基波繞組系數 每相繞組串聯匝數空載相電動勢線電動勢4-12 有一三相雙層繞組，Q=36，2p=4，f=50Hz，試求基波、5次、7次和一階齒諧波的繞組因數。若繞組為星形聯結，每個線圈有兩匝，基波磁通1=0.74Wb，諧波磁場與基波磁場之比，每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動勢。 解：槽距角基波繞組系數5次諧波繞組系數7次諧波繞組系數每相繞組串聯匝數4-19 試求題4-11中的發電機通有額定電流，一相和三相繞組所產生的基波磁動勢幅值。發電機的容量為12000kW，額定電壓（線電壓）為6.3kV，星形聯結。解：相磁動勢幅值三相磁動勢幅值4-21 試分析下列情況下是否會產生旋轉磁動勢，轉向怎樣？（1）對稱兩相繞組內通以對稱兩相正序電流時；（2）三相繞組一相（例如C相）斷線時。AB 解：(1) 設, 則 所以合成磁勢 即合成磁勢為正向旋轉的圓形磁勢，且幅值等于為單相基波（2）C相斷線的情況下 設, 則 所以合成磁勢 即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波幅值的倍。4-25 兩個繞組A和B，其匝數和繞組因數均相同，A在空間超前于B90。+電角，若，問要使A和B的基波合成磁動勢成為正向推移（從A到B）的恒幅旋轉磁動勢時，的表達式應是怎樣的？解：設A相： B相： 所以逆向旋轉波相互抵消,則得 此時 補充題：解析法證明三相繞組通以負序電流時將形成反向推移的旋轉磁動勢證明： 所以 幅值點 即 即該磁動勢為反向推移的圓形旋轉磁動勢4-11 計算下列三相、兩極、50Hz的同步發電機定子的基波繞組因數和空載相電動勢、線電動勢。已知定子槽數Q=48，每槽內有兩根導體，支路數a=1，y1=20，繞組為雙層、星形聯結，基波磁通量1=1.11Wb。 解：極距 槽距角基波繞組系數 每相繞組串聯匝數空載相電動勢線電動勢4-12 有一三相雙層繞組，Q=36，2p=4，f=50Hz，試求基波、5次、7次和一階齒諧波的繞組因數。若繞組為星形聯結，每個線圈有兩匝，基波磁通1=0.74Wb，諧波磁場與基波磁場之比，每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動勢。 解：槽距角基波繞組系數5次諧波繞組系數7次諧波繞組系數每相繞組串聯匝數4-19 試求題4-11中的發電機通有額定電流，一相和三相繞組所產生的基波磁動勢幅值。發電機的容量為12000kW，額定電壓（線電壓）為6.3kV，星形聯結。解：相磁動勢幅值三相磁動勢幅值4-21 試分析下列情況下是否會產生旋轉磁動勢，轉向怎樣？（1）對稱兩相繞組內通以對稱兩相正序電流時；（2）三相繞組一相（例如C相）斷線時。AB 解：(1) 設, 則 所以合成磁勢 即合成磁勢為正向旋轉的圓形磁勢，且幅值等于為單相基波（2）C相斷線的情況下 設, 則 所以合成磁勢 即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波幅值的倍。4-25 兩個繞組A和B，其匝數和繞組因數均相同，A在空間超前于B90。+電角，若，問要使A和B的基波合成磁動勢成為正向推移（從A到B）的恒幅旋轉磁動勢時，的表達式應是怎樣的？解：設A相： B相： 所以逆向旋轉波相互抵消,則得 此時 補充題：解析法證明三相繞組通以負序電流時將形成反向推移的旋轉磁動勢證明： 所以 幅值點 即 即該磁動勢為反向推移的圓形旋轉磁動勢第五章 感應電機的穩態分析5-3 三相感應電機的轉速變化時，轉子所生磁動勢在空間的轉速是否改變?為什么? 答：不變。設氣隙磁場旋轉速度為，轉子的轉速為n，轉差率為，則轉子感應電動勢和電流的頻率為，由此電流產生的磁動勢相對于轉子的速度為，則相對于定子的轉速為，與轉子轉速無關。即轉速變化時，轉子產生的磁動勢在空間的轉速不變。5-6 感應電動機等效電路中的代表什么？能否不用電阻而用一個電抗去代替?為什么? 答：代表與轉子所產生的機械功率對應的等效電阻，消耗在該電阻上的功率代表總的機械功率。它不能由電抗代替，因為電抗上損耗的是滯后的無功功率，不能代替轉換成機械功率的有功功率。5-11 試寫出感應電動機電磁轉矩的三種表達形式:(1)用電磁功率表達；(2)用總機械功率表達；(3)用主磁通，轉子電流和轉子的內功率因數表達。 答：（1）用電磁功率表達 （2）用總機械功率表達 （3）用主磁通，轉子電流和轉子的內功率因數表達5-13 有一臺Y聯結，380V，50Hz，額定轉速為1444r/min的三相繞線型感應電動機，其參數為=0.4，=0.4，=1，=40，略去不計，定，轉子的電壓比為4。試求：(1)額定負載時的轉差率；(2)額定負載時的定，轉子電流；(3)額定負載時轉子的頻率和每相電動勢值。解：（1）額定轉差率（2）T形等效電路圖如右設，則(3)所以（3）5-14 有一臺三相四級的籠型感應電動機，額定轉差率，電動機的容量=17kW，=380V(D聯結)，參數為=0.715，=1.74，=0.416，=3.03，=6.2，=75，電動機的機械損耗=139W，額定負載時的雜散損耗=320W。試求額定負載時的定子電流，定子功率因素，電磁轉矩，輸出轉矩和效率。解：等效電路如題5-13，設則所以定子電流 定子功率因數電磁功率電磁轉矩輸出功率輸出轉矩輸入功率效率5-25 試述極對數比為2:1的雙速感應電動機的變極原理。(略)5-26 有一臺三相四極的繞線型感應電動機額定轉速，轉子每相電阻。設負載轉矩保持為額定值不變，今欲把轉速從1485r/min下調到1050r/min，問轉子每相應串入多大的調速電阻？ 解：額定轉差率 調速后的轉差率 設串入調速電阻為，調速前后負載轉矩不變所以滿足，得補充題：三相感應電動機，=380V(D聯結)，=7.5kW，額定負載時， 求：額定情況下的，和（線值）。 解：額定轉差率 轉子側頻率 總機械功率 所以電磁功率 轉子銅耗 輸入功率 效率 定子電流第六章 同步電機的穩態分析6-4 同步發電機電樞反應的性質取決于什么？交軸和直軸電樞反應對同步發電機的運行有何影響？答：同步發電機電樞反應的性質取決于電樞磁動勢和主磁場在空間的相對位置，即激磁電動勢和負載電流之間的相角差。交軸電樞反應產生交軸電樞磁動勢，與產生電磁轉矩及能量轉換直接相關；直軸電樞反應產生直軸電樞磁動勢，起到增磁或者去磁的作用，與電機的無功功率和功率因數的超前或滯后相關。6-6 為什么分析凸極同步電機時要用雙反應理論？凸極同步發電機負載運行時，若既不等于，又不等于，問電樞磁場的基波與電樞磁動勢的基波在空間是否同相，為什么（不計磁飽和）？答：因為凸極電機的氣隙不均勻，分析時需用雙反應理論。當負載運行時，若既不等于，又不等于，電樞磁場的基波與電樞磁動勢的基波在空間的相位不同，因為交、直軸的磁路不同，相同大小的磁勢產生的磁通不同，如右圖。6-8 有一臺70000KVA，60000KW，13.8KV，(星形聯結)的三相水輪發電機，交直軸同步電抗的標幺值分別為試求額定負載時發電機的激磁電動勢(不計磁飽和與定子電阻)。解：額定功率因數 ，設 ，則 6-15 有一臺=0.8， 5的凸極同步發電機與電網并聯運行，已知發電機的端電壓和負載為，（滯后），電樞電阻略去不計。試求發電機的：(1)，；(2)( 保持上面的值)。解：(1)設，則即 （2） 令，得取cos0則此時：6-17 一臺31250KVA(星形聯結)， (滯后) 的汽輪發電機與無窮大電網并聯運行，已知發電機的同步電抗，額定負載時的激磁電動勢(相)，不計飽和與電樞電阻，試求：（1）發電機的額定負載時，端電壓U、電磁功率、功率角、輸出的無功功率及過載能力各為多少？（2）維持額定勵磁不變，減少汽輪機的輸出，使發電機輸出的有功功率減少一半，問此時的、及將變成多少?解：（1）額定情況下忽略電阻，則電磁功率等于輸出功率設電網相電壓為U為參考向量，則，即 得方程的解 由數學和原理上講，兩組答案均可以考慮取第一組答案（2）If不變，所以，電網電壓U不變又 設則 6-24 某工廠電力設備的總功率為4500kW，（滯后）。由于生產發展，欲新添一臺1000kW的同步電動機，并使工廠的總功率因數提高到0.8（滯后），問此電動機的容量和功率因數應為多少（電動機的損耗忽略不計）？解：添加前：，（滯后） 添加后：，（滯后） 所以新添加的電動機： ，（超前） 答：（1）用電磁功率表達 （2）用總機械功率表達 （3）用主磁通，轉子電流和轉子的內功率因數表達5-13 有一臺Y聯結，380V，50Hz，額定轉速為1444r/min的三相繞線型感應電動機，其參數為=0.4，=0.4，=1，=40，略去不計，定，轉子的電壓比為4。試求：(1)額定負載時的轉差率；(2)額定負載時的定，轉子電流；(3)額定負載時轉子的頻率和每相電動勢值。解：（1）額定轉差率（2）T形等效電路圖如右設，則(3)所以（3）5-14 有一臺三相四級的籠型感應電動機，額定轉差率，電動機的容量=17kW，=380V(D聯結)，參數為=0.715，=1.74，=0.416，=3.03，=6.2，=75，電動機的機械損耗=139W，額定負載時的雜散損耗=320W。試求額定負載時的定子電流，定子功率因素，電磁轉矩，輸出轉矩和效率。解：等效電路如題5-13，設則所以定子電流 定子功率因數電磁功率電磁轉矩輸出功率輸出轉矩輸入功率效率5-25 試述極對數比為2:1的雙速感應電動機的變極原理。(略)5-26 有一臺三相四極的繞線型感應電動機額定轉速，轉子每相電阻。設負載轉矩保持為額定值不變，今欲把轉速從1485r/min下調到1050r/min，問轉子每相應串入多大的調速電阻？ 解：額定轉差率 調速后的轉差率 設串入調速電阻為，調速前后負載轉矩不變所以滿足，得補充題：三相感應電動機，=380V(D聯結)，=7.5kW，額定負載時， 求：額定情況下的，和（線值）。 解：額定轉差率 轉子側頻率 總機械功率 所以電磁功率 轉子銅耗 輸入功率 效率 定子電流第六章 同步電機的穩態分析6-4 同步發電機電樞反應的性質取決于什么？交軸和直軸電樞反應對同步發電機的運行有何影響？答：同步發電機電樞反應的性質取決于電樞磁動勢和主磁場在空間的相對位置，即激磁電動勢和負載電流之間的相角差。交軸電樞反應產生交軸電樞磁動