第四章 第4單元 萬有引力與航天一、單項選擇題(本題共6小題，每小題7分，共42分)1宇宙飛船在半徑為r1的軌道上運行，變軌后的半徑為r2，r1r2，宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的 ()a線速度變小 b角速度變小c周期變大 d向心加速度變大2宇宙中兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動根據宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法錯誤的是 ()a雙星相互間的萬有引力減小b雙星圓周運動的角速度增大c雙星圓周運動的周期增大d雙星圓周運動的半徑增大3火星的質量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為 ()a0.2g b0.4g c2.5g d5g4 “嫦娥一號”月球探測器在環繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環形山中的質量密集區上空()ar、v 都將略為減小br、v都將保持不變cr將略為減小，v將略為增大dr將略為增大，v將略為減小5天文學家發現某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑和運動周期由此可推算出 ()a行星的質量 b行星的半徑c恒星的質量 d恒星的半徑6某星球的質量約為地球質量的9倍，半徑約為地球半徑的一半，若從地球表面高h處平拋一物體，射程為60 m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為 ()a10 m b15 m c90 m d360 m二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)7牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律在創建萬有引力定律的過程中，牛頓 ()a接受了胡克等科學家關于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想b根據地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質量成正比，即fm的結論c根據fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關系，進而得出fm1m2d根據大量實驗數據得出了比例系數g的大小8有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉運動)，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測出運動的周期為t，已知引力常量為g，則可得 ()a該行星的半徑為b該行星的平均密度為c無法測出該行星的質量d該行星表面的重力加速度為9一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內有一質量為m的人站在可稱體重的臺秤上用r表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，fn表示人對秤的壓力，下面說法中正確的是 ()ag0 bggcfn0 dfnmg10 2008年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現了航天員首次出艙飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘下列判斷正確的是 ()a飛船變軌前后的機械能相等b飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態c飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛星運動的角速度d飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度三、計算題(本題共2小題，共30分解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟只寫出最后答案的不能得分有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)11(15分)(2010蘭州模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動隨著科技迅速發展，將來的某一天，同學們也會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣假設你當時所在星球的質量為m，半徑為r，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90，引力常量為g.那么：(1)該星球表面附近時重力加速度g星等于多少？(2)若經過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？12(15分)(2008寧夏高考)天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統在銀河系中很普遍利用雙星系統中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量已知某雙星系統中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為t，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統的總質量(引力常量為g)第四章 第4單元 萬有引力與航天【參考答案與詳細解析】一、單項選擇題(本題共6小題，每小題7分，共42分)1解析：根據gmm2rmma向得v ，可知變軌后飛船的線速度變大，a錯；角速度變大，b錯；周期變小，c錯；向心加速度變大，d正確答案：d2解析：距離增大萬有引力減小，a正確；由m1r12m2r22及r1r2r，得r1，r2，可知d正確fgm1r12m2r22，r增大f減小，r1增大，故減小，b錯；由t知c正確答案：b3解析：由萬有引力公式，在地球表面有gmg 在火星表面有gmg火 由得g火g0.4g，故b正確答案：b4解析：當探測器在飛越月球上一些環形山中的質量密集區上空時，受到的萬有引力即向心力會變大，故探測器的軌道半徑會減小，由v 得出運行速率v將增大，故選c.答案：c5解析：設測出的行星軌道半徑為r，周期為t，恒星的質量為m，行星的質量為m，則由mr得，m，故c正確答案：c6解析：由平拋運動公式可知，射程xv0tv0，即v0、h相同的條件下x，又由g，可得()2()2，所以，x星10 m，選項a正確答案：a二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)7解析：a、b、c三項符合物理史實，比例系數g是后來由卡文迪許測得的，d錯答案：abc8解析：由t可得：r，a正確；由m可得：m，c錯誤；由mr3，得：，b正確；由mg，得：g，d正確答案：abd9解析：在地球表面處gmg，即gmgr2，在宇宙飛船內：gmg，g，b正確；宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動時，其內物體處于完全失重狀態，故fn0，c正確答案：bc10解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以a不正確；飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態，b正確；飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛星運動的周期24小時，根據t可知，飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛星運動的角速度，c正確；飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，d不正確答案：bc三、計算題(本題共2小題，共30分解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟只寫出最后答案的不能得分有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)11解析：(1)設人的質量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有mg星g 解得g星. (2)設人能上升的最大高度為h，由功能關系得mg星hmv02 解得h.