高三上學(xué)期第三次（13周）限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)理試題一 選擇題1. 若集合，則 2已知集合，其中，則下面屬于的元素是 3下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是a.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”b.“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件c.命題“xr，使得x2+x+10”的否定是：“xr，均有x2+x+10”d.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題4已知向量,，則a. b. c. d. 5. 在abc中，若，則abc是a有一內(nèi)角為30的直角三角形 b等腰直角三角形c有一內(nèi)角為30的等腰三角形 d等邊三角形 6.閱讀右側(cè)程序框圖，輸出的結(jié)果的值為a5 b6 c7 d9 7某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖3所示，則該幾何體的俯視圖不可能8. 點(diǎn)p的坐標(biāo)滿足，過(guò)點(diǎn)p的直線與圓相交于a、b 兩點(diǎn)，則的最小值是 a b4 c d39.設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若以為圓心，為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是a. b. c. d.10. 若函數(shù)的圖像上存在互相垂直的切線，則實(shí)數(shù)的值為a1 b0 c3 d-1 二 填空題11.觀察下列各式：ab1，a2b22，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10_.12. 的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是15，則展開(kāi)式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是 .13. 數(shù)列，則的通項(xiàng)公式為_(kāi).14.若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有 個(gè)。15若，則的值等于_16. 已知函數(shù)的定義域是，值域是0，1，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有_個(gè)17已知函數(shù)的定義域?yàn)椋糠謱?duì)應(yīng)值如下表的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示下列關(guān)于函數(shù)的命題：函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)在是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)其中真命題有_(寫序號(hào))一、選擇題 12345678910二、填空題11 13 13 14 15 16 17 三、解答題： 18. 如圖6，在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，aa1ad1，e為cd中點(diǎn).（1）求證：b1ead1；（2）在棱aa1上是否存在一點(diǎn)p，使得dp平面b1ae？若存在，求ap的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）若二面角ab1ea1的大小為30，求ab的長(zhǎng).19. 如圖7，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p到拋物線c：y22px(p0)的準(zhǔn)線的距離為.點(diǎn)m(t,1)是c上的定點(diǎn)，a，b是c上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段ab被直線om平分.（1）求p，t的值；（2）求abp面積的最大值.20. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；（2）若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，