1童鞋們前兩天，我們復習了一下有關有理數的相關知識，今天我們擴大一下，擴充到實數的范圍。32-53有理數（有限小數或無限循環小數）實數無理數（無限不循環小數）如，等注意：1.數軸上的點有些是無理數，有些是有理數，也就是說，實數與數軸上的點是一一對應的。2.有理數中相反數和絕對值的意義同樣適用于無理數，即適用于實數范圍內。3.在有理數的運算中，有很多的運算律，這些也都同樣適用于實數范圍內。當然，要想徹底的學習好初中階段的實數，缺少了兩位小盆友那是不可能滴，兩位就是：平方根和立方根（一）、算術平方根在說平方根之前，首先大家要區分一下平方根的弟弟：算術平方根。我們知道2的平方是4，-2的平方也是4，那么可以說，+2和-2都是4的平方根（即4的平方根是正負2）。但是4的算術平方根卻不是兩個，而是一個，是正2.所以，任何正數的算術平方根都不是負數。0的平方根就是0.定義：一般地，如果一個正數x的平方=a，即x=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根，記為a，a叫被開方數。（二）、平方根平方根：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根。如：正負3為9的平方根。開平方：求一個數a的平方根的運算。注意：正數的平方根有兩個，而且它們兩個互為相反數。其中正的平方根為這個數的算術平方根。0的平方根為0。負數沒有平方根。例題：求9,144,25/36，237的平方根和算術平方根。平方根算術平方根99=33144144=121225/36255=36656237237=3737（三）、立方根立方根跟平方根有一個最大的不同，就是立方根很大公無私，無論是正數、負數還是0，全部都接受。2一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根。如：333=27-3=-27，開立方：求一個數的立方根的運算。注意：三次方的根指數為3，不能省略；但是二次方的根指數為2，可以省略。所以，根指數3的時候，都不能省略。練習：1.2521.0491002.24196-6.2512513819183.-3292223求下列各數的平方根:（1）36；（2），（3）04，（4）1求下列各式的值：（1）（，2），（3）計算224.25335.-25-16116.3+22比較和的大小。計算計算到今天為止，我們實數方面的就已經都學完了現在做一個小小的總結實數的歸納（在考試中，90%考的都是有理數，無理數只需要知道定義和簡單的區分即可）：1.把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。（1）所有的有理數組成的數集叫做有理數集；（2）所有的整數組成的數集叫做整數集；（3）所有的正數組成的數集叫做正數集；（4）所有的負數組成的數集叫做負數集。2.有理數的分類0120正整數正整數正有理數整數正分數負整數有理數負整數正分數負有理數分數負分數負分數注意：分類時要不重復也不遺漏。3.數形結合：任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示。4.三大中考有理數框架（1）、相反數：任何有理數都有相反數；0的相反數就是0，任何不是0的有理數只需要改3變符號即可得到它的相反數。如果ab互為相反數，則a+b=0.（2）、倒數：如果ab互為倒數，則ab=1，a=1/b，0沒有倒數。（3）、絕對值：有理數的絕對值是非負數。正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是正數，即它的相反數。5.比較兩個有理數大小的方法：（1）、根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較