考試高中模擬試卷答案三明一中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘滿分：100分一、選擇題（每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，僅有一個選項是正確的）1過點）（3,0和點,34，的直線的傾斜角是A030B060C0120D01502平行直線xy+1=0和xy3=0之間的距離是A22B2C4D23下列說法中正確的是A三點確定一個平面B空間四點中若有三點共線，則這四點共面C兩條直線確定一個平面D三條直線兩兩相交，則這三條直線共面4如果平面外兩點BA，到平面的距離相等，則直線AB和平面的位置關(guān)系是A平行B相交C平行或相交DAB5m為常數(shù)，則直線023myx與直線023yx的位置關(guān)系是A相交B重合C平行D根據(jù)m的值確定6若直線0cbyax經(jīng)過第一、二、三象限，則正確的是A0ab，0bcB0ab，0bcC0ab，0bcD0ab，0bc7對于平面和兩條不同的直線nm,，下列命題中真命題是A若,mn與所成的角相等，則mnB若m，n，則mnC若m，n,則mnD若m，n，則mn8若直線l的斜率1,1k，則直線l的傾斜角是A4,4B43,4C,434,0D,0考試高中模擬試卷答案9正方體1111ABCDABCD中，M為11BA中點，N是1BB的中點，則異面直線AM與CN所成角的余弦值等于A21B33C52D4310正方體1111ABCDABCD中，P、Q、R分別是AB、AD、11BC的中點那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是A三角形B四邊形C五邊形D六邊形11若cba,成等比數(shù)列，則兩條直線0cbyax與0cybx的位置關(guān)系是A平行B重合C垂直D相交但不垂直12已知點），（32A，），（23B，若直線1)1(:xkyll與線段AB相交,則直線l的斜率的范圍是Ak或43k4B4k43Ck51D43k4二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）把答案填在題中橫線上13若球的半徑為3，則這個球的內(nèi)接正方體的表面積是；14已知t,5)C2,1B11A（），（），（三點在同一直線上，則t；15設(shè)P是60的二面角l內(nèi)的一點，,PAPB，BA,是垂足，4PA，2PB，則AB的長是_；16經(jīng)過點2,1，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是三、解答題（本大題共6小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分6分）已知直線l的傾斜角是054，且過直線01yx和直線042yx的交點（）求直線l的方程；（）若點)1Pc，（在直線01yx上，求點P到直線l的距離.考試高中模擬試卷答案18（本小題滿分6分）如圖，CD,EF,AB,若AB/,求證：/EF19（本小題滿分8分）過點2,1P的直線l與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點（）若P為AB中點時，求的方程；（）若OBOA最小時，求AOB的面積S20（本小題滿分8分）如圖，在直三棱柱111ABCABC中，1AB，13ACAA，060ABC.()證明：1ABAC；（）求二面角BCAA1的正切值_D考試高中模擬試卷答案21（本小題滿分10分）某縣畜牧水產(chǎn)局連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲圖調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量直線上升,從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只.乙圖調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)直線下降，由第1年30個減少到第6年10個.請你根據(jù)提供的信息說明：（）第5年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù).（）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大？說明理由.22（本小題滿分10分）注意：第（）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做。如圖，四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PDAB=2（）求證：AC平面PBD；（）求PB與平面ABCD所成角的余弦值（）（特保班做）設(shè)OBDAC，探究：在側(cè)棱PA上是否存在一點E，使得ADOE若存在，請指出點E的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由考試高中模擬試卷答案參考答案點)1Pc，（在直線01yx上，011c，0c)01P，（點P到直線l的距離222301d為所求.18證明：/AB，AB，CD，CD/AB同理，EF/AB，EFCD/，又CDEF，/EF19解：（）（,21P為AB中點，）（），（0,4B,02A考試高中模擬試卷答案由截距式得142yx，即的方程為042yx（）依題得直線l與x軸不垂直，設(shè)）（），（b0,Ba,0A，0,0ba，1byax又直線l過點2,1P121babaabbababaOBOA23)21()(223223baab當(dāng)且僅當(dāng)ba2ab時取等號，此時22,12ba當(dāng)22,12ba時，OBOA取最小值2234)22()12(2121abS20.解：（）證明：三棱柱111ABCABC為直三棱柱，1ABAA在ABC中，01,3,60ABACABC,由正弦定理，得030ACB，090BAC，ABAC即，又AACAA111ABACCA平面,又1AC平面11ACCA，1ABAC即（）由（）得，11ABACCA平面，CAAB1如圖，作1ADAC交1AC于點D點，連結(jié)BD，ABDCA1平面，1BDAC考試高中模擬試卷答案ADB為二面角1AACB的平面角在CAAt1R中，由面積相等得2363311CAACAAAD在ABDtR中，36231tanADABADB為所求21解：（）由題得，甲圖象所在直線經(jīng)過(1,1)和(6,2)兩點，從而求得其直線方程為5451xy甲乙圖象所在直線經(jīng)過(1,30)和(6,10)兩點，從而求得其直線方程為434yx乙當(dāng)5x時，1495555y甲，453414y乙，91425.25yy乙甲答：第5年魚池有14個，全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)為252萬只（）設(shè)當(dāng)?shù)趚年時的規(guī)模總出產(chǎn)量為n，xN221441813649125()(434)()55555544nyyxxxxx乙甲xN，當(dāng)2x時，n取最大值為31.2，即當(dāng)?shù)?年時，鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模最大22證明：（）PD底面ABCD，又ABCDAC平面ACPD底面ABCD是正方形，ACBD，又DBDPDAC平面PBD考試高中模擬試卷答案（）解：PD底面ABCD，PBD為PB與平面