2019屆高三數學上學期第四次月考試題理 (II)一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)1.已知，集合，集合，若,則（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42若，且，則“函數在上是減函數”是“函數 在上是增函數 ”的A 充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件3.函數滿足，那么函數的圖象大致是4. 下列各點中，能作為函數（且，）的一個對稱中心的點是（ ） .5. 將函數的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數圖象對應的解析式為 A. B. C. D.6在中，點D是邊上的動點，且，,()，則當取得最大值時,的值為AB CD7.定義在R上的偶函數f(x)滿足：對任意的x1，x20，)(x1x2)，有，則()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)0，y0，則的最小值是()A2 B2 C4 D29.已知向量與的夾角為，若，則在方向的投影為 A. B. C. 1 D.10、函數的圖象如圖所示，則的表達式是（ ）A BC D11、已知函數，實數滿足，則的所有可能值為()（A）或 （B） （C） （D）或或12已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)則F(x)的最值是()A最大值為3，最小值1 B最大值為72，無最小值C最大值為3，無最小值 D既無最大值，又無最小值二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13.由曲線y=與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為14在中，已知，則 15. 為等腰直角三角形，,為斜邊的高，點在射線上，則的最小值為 16若定義在R上的函數=滿足=，且當(0,1時，=，函數=，則函數=在區間4,4內的零點的個數為 .三、解答題：(本大題共6個小題，共70分)17已知函數（）求的最小正周期；（）求在區間上的最大值和最小值18已知曲線C1的參數方程為(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為2sin .(1)把C1的參數方程化為極坐標方程；(2)求C1與C2交點的極坐標(0,02)19.(本小題滿分12分) 已知ABC中，A,B,C的對邊分別為，且，（1）若，求邊的大小； （2）若，求ABC的面積.20（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數f（x）=|2x+1|+|2x3| （1）求不等式f（x）6的解集； （2）若關于x的不等式f（x） |a1|的解集非空，求實數的取值范圍.21、設.（1）當時，取到極值，求的值；（2）當滿足什么條件時，在區間，上有單調遞增區間？22設函數，（）當時，求函數在點處的切線方程； （）若函數有兩個零點，試求的取值范圍；渭南中學xx上學期高三（理科）第四次月考數學試題答案一、 選擇題CACDC CACDA AB13. 14105 15. 165三、解答題17(本小題滿分10分)已知函數（）求的最小正周期；（）求在區間上的最大值和最小值【解析】（）因為所以的最小正周期為（）因為當時，取得最大值；當取得最小值18(本小題滿分12分)已知曲線C1的參數方程為(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為2sin .(1)把C1的參數方程化為極坐標方程；(2)求C1與C2交點的極坐標(0,02)【解】(1)將消去參數t，化為普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.將代入x2y28x10y160得28cos 10sin 160.所以C1的極坐標方程為28cos 10sin 160.(2)C2的普通方程為x2y22y0.由解得或所以C1與C2交點的極坐標分別為，.19.(本小題滿分12分) 已知ABC中，A,B,C的對邊分別為，且，（1）若，求邊的大小； （2）若，求ABC的面積.解：（1）, ,所以或（舍），得 ,則，由正弦定理,得6分（2）由余弦定理 將代入解得：,從而 12分20(本小題滿分12分)已知函數f（x）=|2x+1|+|2x3| （1）求不等式f（x）6的解集； （2）若關于x的不等式f（x） |a1 |的解集非空，求實數的取值范圍.【解】（）原不等式等價于或解之得，即不等式的解集為.（5分）（），解此不等式得.（10分） 21、（滿分12分）設. (1) 當時，取到極值，求的值；(2) 當滿足什么條件時，在區間，上有單調遞增區間？【解】(1)由題意知，f(x)的定義域為(1，)，且f(x)2ax1，由題意得：f(1)0，則2a2a10，得. 4分又當時，f(x)，當0x1時，f(x)1時，f(x)0，所以f(1)是函數f(x)的極大值，所以. (2)要使f(x)在區間，上有單調遞增區間，即在區間，上有解即要求2ax(2a1)0在區間，上有解，即在區間，上，而在區間，單調遞增，所以綜上所述，22(本小題滿分12分)設函數，（）當時，求函數在點處的切線方程； （）若函數有兩個零點，試求的取值范圍；【解析】（）函數的定義域是，當時，所以函數在點處的切線方程為即（）函數的定義域為，由已知得當時，函數只有一個零點；當，因為，當時，；當時，所以函數在上單調遞減，在上單調遞增又，因為，所以，所以，所以取，顯然且所以，由零點存在性定理及函數的單調性知，函數有兩個零點當時，由，得，或)