綿陽(yáng)中學(xué)高2016級(jí)綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.測(cè)試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分；2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、測(cè)試證號(hào)、考試科目準(zhǔn)確涂寫(xiě)在答題卡上和答題卷上；3.選擇題只能答在答題卡上，每個(gè)選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂 黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再選涂其他答案；4. 填空題和計(jì)算題必須答在答題卷上；5. 測(cè)試結(jié)束后，將試題卷、答題卷、答題卡和草稿紙一并交回.第一部分（客觀題，共36分）一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，請(qǐng)將你選的選項(xiàng)填涂在答題卡上）1、（2016綿中)3-2的倒數(shù)是 （ ） A、 3+2 B、-3+2 C、 3+2 4 D、 3+2 72、（2016綿中)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氣體分子間的平均距離為0.0000000033m，將0.0000000033m用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 （ ） A、3.310-8 B、3.310-9 C、3310-9 D、3.310-103、（2016綿中)下列命題中，真命題是（ ）A、一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；B、對(duì)角線相等的四邊形是矩形；C、對(duì)角線垂直的四邊形是菱形；D、對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。4、（2016綿中)若過(guò)于x的一元二次方程（a-1）x2+2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）A、a32 B、a32 C、a32 且a1 D、a 23且a15、（2016綿中)一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖和俯視圖如圖所示，則幾何體需要的小正方體的個(gè)數(shù)最多和最少分別是（ ） A、最多10個(gè)，最少8個(gè)； B、 最多8個(gè)， 最少5個(gè)； C、最多8個(gè)，最少6個(gè)； D、最多15個(gè)，最少8個(gè)； 6、（2016綿中)若關(guān)于X的不等式組xax+12-2x-161的解集中只含有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A、2a1 B、2a1 C、7a6 D、7a67、（2016綿中)某跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)，對(duì)自己的訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試，6次跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)為7.8m,方差為16，如果他再跳兩次，成績(jī)分別為7.6m、8.0m,則該運(yùn)動(dòng)員這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差將（ ）A、變大； B、變?。?C、不變； D、無(wú)法確定。8、（2016綿中)已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+k,(a0)的圖像經(jīng)過(guò)A（0，4）、B(8,6)兩點(diǎn)，若0h8,則h的值在下列數(shù)字中可能為（ ）A、2 B、3 C、4 D、59、（2016綿中)如圖，A、B的半徑分別為2、1，且AB=8,若作C使得三個(gè)圓的圓心在同一直線上，且C與A外切，C與B相交，則C的半徑在下列數(shù)字中可能是（ ）A、2.5 B、3 C、3.5 D、4 （9題圖） （12題圖） （14題圖）10、（2016綿中)多項(xiàng)式x2+px+12可以因式分解為（x+m）(x+n)的形式，且p、m、n均為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)p共有（ ）A、2個(gè) B、4個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)11、（2016綿中)有甲乙兩個(gè)箱子，甲箱內(nèi)有90個(gè)球，分別標(biāo)記號(hào)碼1-90，號(hào)碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒(méi)有球，已知小李從甲箱內(nèi)拿出45個(gè)球，乙箱內(nèi)球的號(hào)碼的中位數(shù)為30，若此時(shí)甲箱內(nèi)有a顆球的號(hào)碼小于30，有b顆球的號(hào)碼大于30，則關(guān)于a、b正確的是（ ）A、a=8 B、a=22 C、b=22 D、b=3812、（2016綿中)如圖，正方形ABCD中，以D為圓心，DC為半徑作弧與以BC為直徑的O交于點(diǎn)P，O交AC于E，CP的延長(zhǎng)線交AB于M，延長(zhǎng)AP交O于N，則下列結(jié)論： SE=EC, AM=MB; APM=450 ；CP=CN。其中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 第一部分（主觀題，共114分）二、填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡上）13、（2016綿中)如果從分別標(biāo)有1、2、227、8的四張卡片中任意抽取2張，那么抽到的兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字的積為無(wú)理數(shù)的概率是 。14、（2016綿中)如圖所示，在三角形硬紙片ABC中，B=90，AB=BC=1cm,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且MNAB，則以直線MN為軸將ABC繞MN旋轉(zhuǎn)一周生成的幾何體的表面積是 。15、（2016綿中)如圖所示，在ABC中，AC=1,AB=2,BC=5，頂點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，A、B兩點(diǎn)分別在y軸和x軸的正半軸滑動(dòng)，則頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O的距離的最大值是 。 （15題圖） （17題圖）16、（2016綿中)若實(shí)數(shù)m、n滿足m2=3m-1，n2=3n-1，則mn+nm的值為 。17、（2016綿中)如圖所示，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為10cm,則對(duì)角線AD= cm。 18、（2016綿中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P（-y+2，x+2）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)。已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)是A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)是A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)是A4，這樣依次可得點(diǎn)列A1、A2、A3、An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a,b）,且對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸的上方，則a、b應(yīng)滿足的條件為 。三、解答題（共8個(gè)小題，共90分，解答時(shí)需要寫(xiě)出必要的步驟或文字說(shuō)明）19、（本小題滿分12分）（1）（2016綿中)計(jì)算：（-13）-1+（8+2）(12-cos45)2-2(1-)0（2）（2016綿中)若關(guān)于x的分式方程3x+2-mx-1=0無(wú)解，求m的值20、（2016綿中)（本小題滿分10分）現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，要將點(diǎn)D沿某條直線EF翻折180，恰好落在BC邊上的D處，直線EF與AD交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F,(1)、請(qǐng)利用尺規(guī)作圖在圖中作出該直線EF；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）、在（1）的條件下，在矩形ABCD中，若AD=10,AB=6,BD=2，請(qǐng)計(jì)算紙片ABCD折疊后產(chǎn)生的痕跡EF的長(zhǎng)度。21、（2016綿中)（本小題滿分10分）閱讀理解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)a0且b0時(shí)，我們由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知道（a-b）20,所以a2ab0,即a+b2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。這就是數(shù)學(xué)上有名的“均值不等式”。若a與b的積為定值P(P0),則a+b有最小值2P；若a與b的和為定值q（q0）,則ab有最大值q24。請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（1）若x0，則當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式2x+8x取最小值 ；（2）、已知：y1與x成正比例函數(shù)關(guān)系，y2與x+2成反比例函數(shù)關(guān)系，且y=y1+y2，當(dāng)x=6時(shí)，y=9；當(dāng)x=-1時(shí)，y=2。求當(dāng)x-2時(shí)y的最小值。22、（2016綿中)（本小題滿分10分）如圖，涪江某段的兩岸互相平行，河岸MN上有一排樹(shù)，已知相鄰兩棵樹(shù)之間的距離AB=10米，某人在河岸PQ的C處測(cè)得ACP=60,然后沿河岸向右走了90米到達(dá)D處，測(cè)得BDC=30,求涪江的寬度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732） 23、（2016綿中)（本小題滿分10分）綿陽(yáng)市某公司2013年生產(chǎn)A型汽油機(jī)20萬(wàn)臺(tái)，由于需要逐步增加B型汽油機(jī)的生產(chǎn)量，公司決定連續(xù)兩年減少A型汽油機(jī)的產(chǎn)量，若設(shè)A型汽油機(jī)的產(chǎn)量的年平均降低率為x（0x1）,(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；（2）若要使y不低于3.5萬(wàn)臺(tái)，則A型汽油機(jī)的產(chǎn)量的年平均降低率x應(yīng)控制在什么范圍？24、（2016綿中)（本小題滿分12分）“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡棕、紅棗餡棕、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示），這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，（尚不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題;(1)、將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（2）、若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D棕的人數(shù)；（3）、若有外形完全相同的A、B、C、D棕各一個(gè)，煮熟后小王吃了兩個(gè)，用列表法或樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C棕的概率。25、（2016綿中)（本小題滿分12分）如圖，在ABC中，C=90，D為AB邊上的一點(diǎn)，以DB為直徑的O與AC相切于點(diǎn)E，與BC相交于點(diǎn)F，F(xiàn)NBE交O與點(diǎn)N，（1）、求證：BE平分ABC;（2）、若sinA=23，AB=30，求圓心O到EN的距離。26、（2016綿中)（本小題滿分12分）已知：如圖所示，拋物線y=12x232x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且滿足tanCABtanCBA=1,(1)、求A、B兩點(diǎn)的