綿陽中學高2016級綜合素質測評數學測試卷注意事項：1.測試時間：120分鐘；滿分：150分；2.答題前，考生務必將自己的姓名、測試證號、考試科目準確涂寫在答題卡上和答題卷上；3.選擇題只能答在答題卡上，每個選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂 黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再選涂其他答案；4. 填空題和計算題必須答在答題卷上；5. 測試結束后，將試題卷、答題卷、答題卡和草稿紙一并交回.第一部分（客觀題，共36分）一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分，請將你選的選項填涂在答題卡上）1、（2016綿中)3-2的倒數是 （ ） A、 3+2 B、-3+2 C、 3+2 4 D、 3+2 72、（2016綿中)在標準狀態下，氣體分子間的平均距離為0.0000000033m，將0.0000000033m用科學計數法表示為 （ ） A、3.310-8 B、3.310-9 C、3310-9 D、3.310-103、（2016綿中)下列命題中，真命題是（ ）A、一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；B、對角線相等的四邊形是矩形；C、對角線垂直的四邊形是菱形；D、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。4、（2016綿中)若過于x的一元二次方程（a-1）x2+2ax+a+3=0有實數根，則a的取值范圍是（ ）A、a32 B、a32 C、a32 且a1 D、a 23且a15、（2016綿中)一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖和俯視圖如圖所示，則幾何體需要的小正方體的個數最多和最少分別是（ ） A、最多10個，最少8個； B、 最多8個， 最少5個； C、最多8個，最少6個； D、最多15個，最少8個； 6、（2016綿中)若關于X的不等式組xax+12-2x-161的解集中只含有3個整數解，則a的取值范圍是（ ）A、2a1 B、2a1 C、7a6 D、7a67、（2016綿中)某跳遠運動員備戰里約奧運會，對自己的訓練效果進行測試，6次跳遠成績的平均數為7.8m,方差為16，如果他再跳兩次，成績分別為7.6m、8.0m,則該運動員這8次跳遠成績的方差將（ ）A、變大； B、變??； C、不變； D、無法確定。8、（2016綿中)已知二次函數y=a(x-h)2+k,(a0)的圖像經過A（0，4）、B(8,6)兩點，若0h8,則h的值在下列數字中可能為（ ）A、2 B、3 C、4 D、59、（2016綿中)如圖，A、B的半徑分別為2、1，且AB=8,若作C使得三個圓的圓心在同一直線上，且C與A外切，C與B相交，則C的半徑在下列數字中可能是（ ）A、2.5 B、3 C、3.5 D、4 （9題圖） （12題圖） （14題圖）10、（2016綿中)多項式x2+px+12可以因式分解為（x+m）(x+n)的形式，且p、m、n均為整數，則滿足條件的整數p共有（ ）A、2個 B、4個 C、6個 D、8個11、（2016綿中)有甲乙兩個箱子，甲箱內有90個球，分別標記號碼1-90，號碼為不重復的整數，乙箱內沒有球，已知小李從甲箱內拿出45個球，乙箱內球的號碼的中位數為30，若此時甲箱內有a顆球的號碼小于30，有b顆球的號碼大于30，則關于a、b正確的是（ ）A、a=8 B、a=22 C、b=22 D、b=3812、（2016綿中)如圖，正方形ABCD中，以D為圓心，DC為半徑作弧與以BC為直徑的O交于點P，O交AC于E，CP的延長線交AB于M，延長AP交O于N，則下列結論： SE=EC, AM=MB; APM=450 ；CP=CN。其中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 第一部分（主觀題，共114分）二、填空題（共6個小題，每小題4分，共24分，請將答案直接寫在答題卡上）13、（2016綿中)如果從分別標有1、2、227、8的四張卡片中任意抽取2張，那么抽到的兩張卡片上所標數字的積為無理數的概率是 。14、（2016綿中)如圖所示，在三角形硬紙片ABC中，B=90，AB=BC=1cm,直線MN經過點C，且MNAB，則以直線MN為軸將ABC繞MN旋轉一周生成的幾何體的表面積是 。15、（2016綿中)如圖所示，在ABC中，AC=1,AB=2,BC=5，頂點C在第一象限內，A、B兩點分別在y軸和x軸的正半軸滑動，則頂點C與原點O的距離的最大值是 。 （15題圖） （17題圖）16、（2016綿中)若實數m、n滿足m2=3m-1，n2=3n-1，則mn+nm的值為 。17、（2016綿中)如圖所示，正五邊形ABCDE的邊長為10cm,則對角線AD= cm。 18、（2016綿中)在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），我們把點P（-y+2，x+2）叫做點P的伴隨點。已知點A1的伴隨點是A2，點A2的伴隨點是A3，點A3的伴隨點是A4，這樣依次可得點列A1、A2、A3、An，若點A1的坐標為（a,b）,且對于任意的正整數n,點An均在x軸的上方，則a、b應滿足的條件為 。三、解答題（共8個小題，共90分，解答時需要寫出必要的步驟或文字說明）19、（本小題滿分12分）（1）（2016綿中)計算：（-13）-1+（8+2）(12-cos45)2-2(1-)0（2）（2016綿中)若關于x的分式方程3x+2-mx-1=0無解，求m的值20、（2016綿中)（本小題滿分10分）現有一張矩形紙片ABCD，要將點D沿某條直線EF翻折180，恰好落在BC邊上的D處，直線EF與AD交于點E，與BC交于點F,(1)、請利用尺規作圖在圖中作出該直線EF；（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）、在（1）的條件下，在矩形ABCD中，若AD=10,AB=6,BD=2，請計算紙片ABCD折疊后產生的痕跡EF的長度。21、（2016綿中)（本小題滿分10分）閱讀理解：在實數范圍內，當a0且b0時，我們由非負數的性質知道（a-b）20,所以a2ab0,即a+b2ab,當且僅當a=b時，等號成立。這就是數學上有名的“均值不等式”。若a與b的積為定值P(P0),則a+b有最小值2P；若a與b的和為定值q（q0）,則ab有最大值q24。請根據上述內容，回答下列問題：（1）若x0，則當x= 時，代數式2x+8x取最小值 ；（2）、已知：y1與x成正比例函數關系，y2與x+2成反比例函數關系，且y=y1+y2，當x=6時，y=9；當x=-1時，y=2。求當x-2時y的最小值。22、（2016綿中)（本小題滿分10分）如圖，涪江某段的兩岸互相平行，河岸MN上有一排樹，已知相鄰兩棵樹之間的距離AB=10米，某人在河岸PQ的C處測得ACP=60,然后沿河岸向右走了90米到達D處，測得BDC=30,求涪江的寬度。（結果精確到0.1米，參考數據：21.414，31.732） 23、（2016綿中)（本小題滿分10分）綿陽市某公司2013年生產A型汽油機20萬臺，由于需要逐步增加B型汽油機的生產量，公司決定連續兩年減少A型汽油機的產量，若設A型汽油機的產量的年平均降低率為x（0x1）,(1)求出y與x的函數關系式，并求出y的最大值；（2）若要使y不低于3.5萬臺，則A型汽油機的產量的年平均降低率x應控制在什么范圍？24、（2016綿中)（本小題滿分12分）“端午節”是我國的傳統佳節，我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡棕、紅棗餡棕、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示），這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前繪制成如下兩幅統計圖，（尚不完整）請根據以上信息回答下列問題;(1)、將兩幅不完整的圖補充完整；（2）、若居民區有8000人，請估計愛吃D棕的人數；（3）、若有外形完全相同的A、B、C、D棕各一個，煮熟后小王吃了兩個，用列表法或樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C棕的概率。25、（2016綿中)（本小題滿分12分）如圖，在ABC中，C=90，D為AB邊上的一點，以DB為直徑的O與AC相切于點E，與BC相交于點F，FNBE交O與點N，（1）、求證：BE平分ABC;（2）、若sinA=23，AB=30，求圓心O到EN的距離。26、（2016綿中)（本小題滿分12分）已知：如圖所示，拋物線y=12x232x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于點C，點A在點B的左側，且滿足tanCABtanCBA=1,(1)、求A、B兩點的