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文檔簡介
綿陽中學高2016級綜合素質測評數學測試卷注意事項:1.測試時間:120分鐘;滿分:150分;2.答題前,考生務必將自己的姓名、測試證號、考試科目準確涂寫在答題卡上和答題卷上;3.選擇題只能答在答題卡上,每個選擇題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂 黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后再選涂其他答案;4. 填空題和計算題必須答在答題卷上;5. 測試結束后,將試題卷、答題卷、答題卡和草稿紙一并交回.第一部分(客觀題,共36分)一、選擇題(共12個小題,每小題3分,共36分,請將你選的選項填涂在答題卡上)1、(2016綿中)3-2的倒數是 ( ) A、 3+2 B、-3+2 C、 3+2 4 D、 3+2 72、(2016綿中)在標準狀態下,氣體分子間的平均距離為0.0000000033m,將0.0000000033m用科學計數法表示為 ( ) A、3.310-8 B、3.310-9 C、3310-9 D、3.310-103、(2016綿中)下列命題中,真命題是( )A、一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形;B、對角線相等的四邊形是矩形;C、對角線垂直的四邊形是菱形;D、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。4、(2016綿中)若過于x的一元二次方程(a-1)x2+2ax+a+3=0有實數根,則a的取值范圍是( )A、a32 B、a32 C、a32 且a1 D、a 23且a15、(2016綿中)一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體,其左視圖和俯視圖如圖所示,則幾何體需要的小正方體的個數最多和最少分別是( ) A、最多10個,最少8個; B、 最多8個, 最少5個; C、最多8個,最少6個; D、最多15個,最少8個; 6、(2016綿中)若關于X的不等式組xax+12-2x-161的解集中只含有3個整數解,則a的取值范圍是( )A、2a1 B、2a1 C、7a6 D、7a67、(2016綿中)某跳遠運動員備戰里約奧運會,對自己的訓練效果進行測試,6次跳遠成績的平均數為7.8m,方差為16,如果他再跳兩次,成績分別為7.6m、8.0m,則該運動員這8次跳遠成績的方差將( )A、變大; B、變??; C、不變; D、無法確定。8、(2016綿中)已知二次函數y=a(x-h)2+k,(a0)的圖像經過A(0,4)、B(8,6)兩點,若0h8,則h的值在下列數字中可能為( )A、2 B、3 C、4 D、59、(2016綿中)如圖,A、B的半徑分別為2、1,且AB=8,若作C使得三個圓的圓心在同一直線上,且C與A外切,C與B相交,則C的半徑在下列數字中可能是( )A、2.5 B、3 C、3.5 D、4 (9題圖) (12題圖) (14題圖)10、(2016綿中)多項式x2+px+12可以因式分解為(x+m)(x+n)的形式,且p、m、n均為整數,則滿足條件的整數p共有( )A、2個 B、4個 C、6個 D、8個11、(2016綿中)有甲乙兩個箱子,甲箱內有90個球,分別標記號碼1-90,號碼為不重復的整數,乙箱內沒有球,已知小李從甲箱內拿出45個球,乙箱內球的號碼的中位數為30,若此時甲箱內有a顆球的號碼小于30,有b顆球的號碼大于30,則關于a、b正確的是( )A、a=8 B、a=22 C、b=22 D、b=3812、(2016綿中)如圖,正方形ABCD中,以D為圓心,DC為半徑作弧與以BC為直徑的O交于點P,O交AC于E,CP的延長線交AB于M,延長AP交O于N,則下列結論: SE=EC, AM=MB; APM=450 ;CP=CN。其中正確的是( )A、 B、 C、 D、 第一部分(主觀題,共114分)二、填空題(共6個小題,每小題4分,共24分,請將答案直接寫在答題卡上)13、(2016綿中)如果從分別標有1、2、227、8的四張卡片中任意抽取2張,那么抽到的兩張卡片上所標數字的積為無理數的概率是 。14、(2016綿中)如圖所示,在三角形硬紙片ABC中,B=90,AB=BC=1cm,直線MN經過點C,且MNAB,則以直線MN為軸將ABC繞MN旋轉一周生成的幾何體的表面積是 。15、(2016綿中)如圖所示,在ABC中,AC=1,AB=2,BC=5,頂點C在第一象限內,A、B兩點分別在y軸和x軸的正半軸滑動,則頂點C與原點O的距離的最大值是 。 (15題圖) (17題圖)16、(2016綿中)若實數m、n滿足m2=3m-1,n2=3n-1,則mn+nm的值為 。17、(2016綿中)如圖所示,正五邊形ABCDE的邊長為10cm,則對角線AD= cm。 18、(2016綿中)在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把點P(-y+2,x+2)叫做點P的伴隨點。已知點A1的伴隨點是A2,點A2的伴隨點是A3,點A3的伴隨點是A4,這樣依次可得點列A1、A2、A3、An,若點A1的坐標為(a,b),且對于任意的正整數n,點An均在x軸的上方,則a、b應滿足的條件為 。三、解答題(共8個小題,共90分,解答時需要寫出必要的步驟或文字說明)19、(本小題滿分12分)(1)(2016綿中)計算:(-13)-1+(8+2)(12-cos45)2-2(1-)0(2)(2016綿中)若關于x的分式方程3x+2-mx-1=0無解,求m的值20、(2016綿中)(本小題滿分10分)現有一張矩形紙片ABCD,要將點D沿某條直線EF翻折180,恰好落在BC邊上的D處,直線EF與AD交于點E,與BC交于點F,(1)、請利用尺規作圖在圖中作出該直線EF;(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)、在(1)的條件下,在矩形ABCD中,若AD=10,AB=6,BD=2,請計算紙片ABCD折疊后產生的痕跡EF的長度。21、(2016綿中)(本小題滿分10分)閱讀理解:在實數范圍內,當a0且b0時,我們由非負數的性質知道(a-b)20,所以a2ab0,即a+b2ab,當且僅當a=b時,等號成立。這就是數學上有名的“均值不等式”。若a與b的積為定值P(P0),則a+b有最小值2P;若a與b的和為定值q(q0),則ab有最大值q24。請根據上述內容,回答下列問題:(1)若x0,則當x= 時,代數式2x+8x取最小值 ;(2)、已知:y1與x成正比例函數關系,y2與x+2成反比例函數關系,且y=y1+y2,當x=6時,y=9;當x=-1時,y=2。求當x-2時y的最小值。22、(2016綿中)(本小題滿分10分)如圖,涪江某段的兩岸互相平行,河岸MN上有一排樹,已知相鄰兩棵樹之間的距離AB=10米,某人在河岸PQ的C處測得ACP=60,然后沿河岸向右走了90米到達D處,測得BDC=30,求涪江的寬度。(結果精確到0.1米,參考數據:21.414,31.732) 23、(2016綿中)(本小題滿分10分)綿陽市某公司2013年生產A型汽油機20萬臺,由于需要逐步增加B型汽油機的生產量,公司決定連續兩年減少A型汽油機的產量,若設A型汽油機的產量的年平均降低率為x(0x1),(1)求出y與x的函數關系式,并求出y的最大值;(2)若要使y不低于3.5萬臺,則A型汽油機的產量的年平均降低率x應控制在什么范圍?24、(2016綿中)(本小題滿分12分)“端午節”是我國的傳統佳節,我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡棕、紅棗餡棕、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示),這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節前繪制成如下兩幅統計圖,(尚不完整)請根據以上信息回答下列問題;(1)、將兩幅不完整的圖補充完整;(2)、若居民區有8000人,請估計愛吃D棕的人數;(3)、若有外形完全相同的A、B、C、D棕各一個,煮熟后小王吃了兩個,用列表法或樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C棕的概率。25、(2016綿中)(本小題滿分12分)如圖,在ABC中,C=90,D為AB邊上的一點,以DB為直徑的O與AC相切于點E,與BC相交于點F,FNBE交O與點N,(1)、求證:BE平分ABC;(2)、若sinA=23,AB=30,求圓心O到EN的距離。26、(2016綿中)(本小題滿分12分)已知:如圖所示,拋物線y=12x232x+c與x軸交于A、B兩點,與y軸正半軸交于點C,點A在點B的左側,且滿足tanCABtanCBA=1,(1)、求A、B兩點的
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