統計過程控制,spc,spc的歷史淵源,spc 的發展及應用, spc 源于20年代，以美國休哈特（she whart）博士發明控制圖為標志。 二戰中美國將其制定為戰時質量管理標準，對軍工產品的質量保證和及時交付起到了積極的作用。 50年代在日本工業界大量推廣應用，對日本產品質量的崛起起到了至關重要的作用。 80年代許多大公司紛紛積極推廣應用spc,spc 是什么? (spc的制定原理),將通常的正態分布圖轉個方向，使自變量增加的方向垂直向上，將、+3和-3分別標為cl、ucl和lcl，這樣就得到了一張控制圖。,cl=average(x:y) ucl=+3 lcl=-3,為什么選擇3sigma作為控制限？涉及到兩類錯誤,后面討論.,spc 是什么?,一種用于檢測變差的工具 可判斷過程的異常，及時告警 但不能告知此異常是什么因素引起的,增強產品一致性 減少廢品和返工缺陷 spc 是利用數理統計原理采用控制圖的方法對生產過程進行全面監控 它主要區分由特殊原因引起的異常波動還是由普通原因引起的正常波動,spc 運用,spc能給制造過程提供什么幫助？,為過程提供了一個早期報警系統，及時監控過程情況，以防止廢品的發生。,確定過程的統計控制界限，判斷過程是否失控和過程是否有能力。,根據反饋信息及時發現系統性因素出現的征兆，采取措施消除其影響。,使過程維持在僅受隨機性因素影響的受控狀態，達到預防不合格品產品的目的。,減少對常規檢驗的依賴性，定時的觀察和測量方法替代了大量的檢測和驗證工作。,“波動”的概念及統計規律性,生產線上加工出來的產品沒有絕對相同的。產品間的差別是用其資料特性值（數據）的差異表現出來。 連續材料一批產品中每個質量特性，一邊測量一邊畫直方圖，就可以發現其統計規律,這條曲線就是質量特性 x 的分布,正態分布的特征,若某過程輸出特性 x 服從n(，2 ),在統計過程控制中最常見的分布是正態分布,正態分布被二個參數 與完全確定，記為n（ ， 2 ）；, 表示分布的中心位置；,表示分布的標準差或者表示數據的分散程度，或用極差表示；,在界限 1內，即有31.74,那么該過程輸出產品中有68.26 ,產品在界限 1之外。,正態分布下界限內外的比率,界限 界限內的比率 界限外的比率 1 68.26% 31.24% 2 95.46% 4.54% 3 99.73% 0.27% 4 99.9937% 0.0063% 5 99.999943% 0.000057% 6 99.9999998% 0.0000002%,1924年，休哈特博士建議用界限 3 作為控制界限來管理過程。即我們常說的3 管理。,將正態分布圖及其界 限 3轉90，縱座 標為輸出特性 x，橫 坐標為時間或編號,控制圖的形式,過程波動的統計規律性,當過程受控時，過程特性一般服從穩定的且可重復的隨機分布；而失控時，過程分布將改變。,當過程僅受隨機因素影響時，過程處于統計控制狀態（簡稱受控狀態）,當過程中存在系統因素的影響時，過程處于統計失控狀態（簡稱失控狀態）,不斷發現生產過程不穩定的因素,受控 （消除了特殊因素）,不受控 （存在特殊原因或非隨機原因）,過程控制,盡量減少目標值附近的生產過程變量,受控且有能力符合規范（普通原因造成的變差已減少）,受控但沒有能力符合規范（普通原因造成的變差太大）,cpk為1或更高,規范 下限,規范 上限,過程控制,什么是特殊原因,盡管有時糾正時要求管理人員介入，但解決變差的特殊原因通常要求采取局部措施。,特殊原因造成不是始終作用于過程的變差的原因（對產品質量影響大，但能夠采取措施避免和消除）。當它們出現時，將造成過程的分布改變。,除非所有的特殊原因都被查找出來并采取了措施，否則它們將繼續以不可測的方式影響過程的輸出。,發現變差的特殊原因并采取適當措施通常是與該過程操作直接有關人員的責任。,什么是普通原因,只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才是可預測的，此時，過程能力也是可評價的。,普通原因造成隨著時間的推移具有穩定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因（不可避免因素或隨機因素，在技術上難以消除），稱為“處于統計控制狀態”，簡稱“穩態”。,普通原因表現為一個穩定系統的偶然原因。,通常要將統計控制及技術控制狀態先調整到統計控制狀態達到, 技術控制狀態未達到, 但有時現實中為了更加經濟, 寧可保持在 “統計控制狀態未達到, 但技術控制狀態達到“.,控制圖的兩類錯誤,處于控制狀態的生產過程，若以“3”原則確定控制界限，那么再抽樣檢驗中，將有99.73的質量特性值或質量特性值的統計量落在控制界限之內。而落在控制界限之外的概率為0.27，是一個小概率事件。 在控制狀態下，小概率事件一旦發生，就會因樣本點落在控制界限之外而判斷生產過程失控，事實上這是虛發信號，由此所作出的錯誤判斷稱為控制圖的第一類錯誤。通常把第一類錯誤的概率記作，在3控制圖中， 0.0027。根據正態分布的原理， /20.00135。,（1）第一類錯誤,分布中心由a變化到b，生產確實失控，但是仍然有一定比例的質量特性值落在控制界限之內，這是漏發警報，由此作出生產過程正常的錯誤判斷，是控制圖第二類錯誤。第二類錯誤的概率通常記作。那么1稱為控制圖的檢出力,（2）第二類錯誤,值可應用正態分布規律進行計算。,當工序由a狀態改變到b狀態時，有關數據落在上控制界線以外，即確認工序是改變了利用控制界限發現總體參數變化的概率（1）叫檢定能力（檢出力）,控制圖的檢定能力（檢出力）,確定質量特性數據的類型,1、計量型數據它是某種量具、儀器測定地數據，這類數據可取某一區間內地任一實數。如軸的直徑、電阻的阻值、材料的強度等，這類特性數據常服從正態分布，通常用兩張圖。,質量特性數據分為兩類：,這類特性數據已有四種控制圖，它們是： 均值極差控制圖（x-r） 均值標準差控制圖（x-s） 中位數 極差控制圖（me-r） 單值移動極差控制圖（x-rs）,* 不合格品率控制圖（p） * 不合格品數控制圖(np) * 缺陷數控制圖（c） *單位缺陷數控制圖（u）,2、計數型數據它是通過數數的方法獲得的。常取0，1，2等非負整數。如一批產品中的不合格品數，鑄件上的氣孔數，一匹布上的疵點數，對這類特性數據只需要用一張控制圖就可以了，也有四種控制圖：,spc分類計量值,3.267rs,spc類型計數值,管制圖應用,決定管制項目,1、控制圖用于何處？ 原則上講，對于任何過程，凡需要對質量進行控制的場合都可以應用控制圖。但這里還要求：對于所確定的控制對象-統計量應能夠定量，這樣才能夠應用計量控制圖。如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應用計數控制圖。所控制的過程必須具有重復性，即具有統計規律。對于只有一次性或少數幾次的過程，顯然難于應用控制圖進行控制。,工廠運用舉例,u,選用管制圖的格式,建立spc,任何一次抽樣是抽取該次抽樣時刻前或后連續加工出來的 n件產品（適用于工序控制，有利于提高控制圖的分辨能力）,1.將每一組的x與r算出記入數據內 2.求x與r x=nx/n=1254/25=50.16 r= nr/n=120/25=4.8 3.查系數a2，d4，d3， a2=0.58，d4=2.11，d3=0 4.求管制界限,建立spc,x管制圖 cl=x=50.16 ucl=x+a2r=50.16+（0.58*4.8）=52.94 lcl=x-a2r=50.16-（0.58*4.8）=47.48 r管制圖 cl=r=4.8 ucl=d4r=（2.11）*（4.8）=10.13 lcl=d3r=（0）*（4.8）=0,建立spc,5.將管制圖界限劃入管制圖 6.點圖及描點 7.檢討管制界限及過程能力（通過判異原則及計算得到）,建立spc,計量值控制圖：mer圖的控制界限,me圖的控制限 ucl = me + a4r cl = me lcl = me a4r r圖的控制限 ucl = d4r cl = r me lcl = d3 r 中位數是將一組數據由小到大排列成順序后,處于中間 位置上的數.,cl=p ucl=p+3 lcl=p- 3,計數值控制圖：p圖的控制界限,計數值控制圖：np圖的控制界限,cl=np ucl=p+3 lcl=p- 3,np=不合格品總數/樣本總數,計數值控制圖：c圖的控制界限,cl=c ucl=c+3c lcl=c- 3c,計數值控制圖：u圖的控制界限,cl=u ucl=u+3u/ni lcl=u- 3u/ni,分析控制圖和管理控制圖,初次制作控制圖和進行工序能力調查分析時，必須繪制分析控制圖。,分析控制圖主要用來調查過程是否處于控制狀態，何處發生了異常以及能否消除這種異常以改進工序地穩定狀態，從而得到總體（工序/過程）平均值與標準偏差地評估。,管理控制圖用來監控批量生產過程的穩定性。,分析控制圖和管理控制圖,若有異常點，查明原因，采取措施，剔除異常點。重新繪制控制圖。,分析用控制圖表明過程已處于統計控制狀態，且工序能力滿足技術標準 地要求時，可以將其控制界限延長作為管理用控制圖地控制界限。,模式檢驗-判別準則1,一個點落在a區以外,模式檢驗-判別準則2,連續9點落在中心線同一側,模式檢驗-判別準則3,a,b,c,c,b,a,連續6點遞增或遞減,模式檢驗-判別準則4,a,b,c,c,b,a,連續14點中相鄰點交替上下,模式檢驗-判別準則5,連續3點中有2點落在中心線同一側的b區以外,模式檢驗-判別準則6,a,b,c,c,b,a,連續5點中有4點落在中心線同一側的c區以外,模式檢驗-判別準則7,a,b,c,c,b,a,連續15點落在中心線兩側的c區內,模式檢驗-判別準則8,a,b,c,c,b,a,連續8點落在中心線兩側且無一點在c區內,生產過程處于控制狀態的兩個條件： 點子沒有出界（連續25點以上/連續35點中有1點/連續100點中不多于3點）且點排列正常。,控制圖的觀察分析,計算公式：,判穩原則,異常數據的檢驗,在應用統計技術中, 有時會發現一組樣本 數據中的一個數值或幾個數值有明顯的不 同, 即明顯偏離它所屬的樣本的其余值, 這種數值可能是異常數值，也可能不是異 常數值(離群值)。經過檢驗后，如果是異 值，則對它進行處理。,異常數值的檢驗方法格拉布斯檢驗法,1、上側情形檢驗法 第一步：計算出順序量x1x2 xn的s和x 第二步：計算統計量gn=(xn-x)/s 第三步：確定檢出水平a 第四步：根據已知的a和n查表得臨界值g1-a(n) 第五步：判定：當gn g1-a(n)時，則判定最大值xn 為異常數；否則，判定沒有異常值。,2、下側情形檢驗法 第一步：計算出順序量的s和x 第二步：計算統計量gn=(x-x1)/s 第三步：確定檢出水平a 第四步：根據已知的a和n查表得臨界值g1-a(n) 第五步：判定：當gn g1-a(n)時，則判定最小值x1 為異常數；否則，判定沒有異常值。,異常數值的檢驗方法格拉布斯檢驗法,異常數值的檢驗方法格拉布斯檢驗法,3、雙側情形的檢驗法 第一步：計算出順序量的s和x 第二步：計算統計量gn和gn 第三步：確定檢出水平a 第四步：根據已知的a和n查表得臨界值g1-a2(n) 第五步：判定：當gn gn且gn g1-a2(n)時，則判定最大值xn 為異常數；當gn gn時， gn g1-a2(n)判定最小值x1為異常數；,請注意,對每個異?，F象都要逐個分析查明原因，并采取適當的行動，防止再發生，這一過程是使用控制圖最有意義最重要的一步！,耐心+洞察力+生產技術+各種統計方法來排除異常現象。,l,l,l,及時報告超過公差是歡迎的，遲到的報告會引起損失，越遲損失越大，是一種失職行為。,管理一個過程就是要把波動限制在允許范圍內，超過允許范圍就要設法去減少它，這是操作者和管理者的共同職責。,l,不考慮抽樣變差對計算值的影響,三 計量型數據過程能力的理解,過程能力：過程實際加工的能力（6） 過程能力指數：過程滿足質量要求的程度,現行的控制圖反映過程處于統計控制狀態之后開始過程能力的評價。,l,計算所有能力量度指數必須滿足的最低條件:,產生數據的過程處于統計穩定狀態,過程數據的單個測量值基本上處于正態分布,范圍是以顧客要求為基礎的,l,l,l,用連續不斷的記錄來監控過程：按時間延續，在批量條件下監控質量特性的變化計量/計數特性,認識理解 ppk cpk,暫時的過程能力ppk：首次驗證過程的批量能力 在理想狀態下試制批量產品,批量生產下的過程能力cpk：在連續過程的實際情況下各種開工情況，如早班和晚班（