_第一章 走進數學世界1.1 與數學交朋友-許俊毅教學目的： 1、使學生初步到數學與現實世界的密切聯系，懂得數學的價值，形成用數學的意識； 2、使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。教學分析：重點：加強數學意識；難點：數學能力的培養。教學過程：一、與數學交朋友1、數學伴我們成長人來到世界上的第一天就遇到數學，數學將哺育著你的成長。數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了。從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數、數的運算、數的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關。另外，數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。2、人類離不開數學自然界中的數學不勝枚舉。如：蜜蜂營造的峰房；電子計算機等等。從生活中的常見的天氣預報圖，從經濟生活中的股票指數，到某些圖案的組成：3、人人都能學會數學數學并不神秘，不是只有天才才能學好數學，只要通過努力，人人都能學會數學。學好數學要對數學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發現和提出問題，要善于獨立思考。學好數學還要關于把數學應用于實際問題。二、激發訓練：三、作業鞏固：第一章 走進數學世界1.2 讓我們來做數學-許俊毅教學目的： 1、使學生對數學產生一定的興趣，獲得學好數學的自信心；2、使學生學會與他人合作，養成獨立思考與合作交流的習慣；3、使學生在數學活動中獲得對數學良好的感性認識，初步體驗到什么是“做數學”。教學分析：重點：如何培養學生對數學的興趣；難點：學生對數學的感性認識。教學過程：一、讓我們來做數學：1、跟我學要正確地解數學題，需要掌握數學題的方法。例：如圖所示的的方格圖案中多少個正方形？2、試試看例：在如圖中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數，使每行、每列及對角線上各數的和都為15。例：在上圖中，已經填入了1至16這16個數中的一些數，請將剩下的數填入空格中，使每行、每列及對角線上各數的和都為34。例：紅旗小學學生張勇和他的爸爸、媽媽準備在國慶節外出旅游。春光旅行社的收費標準為：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社不管大人小孩，一律八折。這兩家旅行社的基本價都一樣（每人100元），你認為應該去哪家旅行社較為合算？二、激發訓練：三、知識小結：通過以上兩節的學習，我們要一定喜歡上它，并希望它天天陪伴你。在以后的學習中，我們將在小學的基礎上學到更多新的知識。四、作業鞏固：第二章 有理數2.1 正數和負數教學目的：1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明； 2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。教學分析：重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。難點：對負數的意義的理解。教學過程：一、知識導向：本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。二、新課拆析：1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。如：0，1，2，3，2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；溫度是零上10C和零下5C；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示；把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數（零除外）前面放上一個“”號來表示。如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10C表示為10C，零下5C表示為-5C概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45， 過去學過的那些數（零除外）叫做正數，如：1，2.2 零既不是正數，也不是負數例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數， 1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，三、階梯訓練：1，2，3，4四、知識小結：從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。五、作業鞏固： 六、每日預題：我們都學過哪些數，應該怎么樣來分類？第二章 有理數2.1 正數和負數2教學目的：1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別； 2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。教學分析：重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。教學過程：一、知識導向：通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。二、新課拆析：1、引例：（1）請學生說出負數的特征，并指出實例說明。 （2）以第（1）題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：正整數：如1，2，34，零：0負整數：如-1，-3，-5，正分數：如，負分數：如，-0.3，由此我們有：概括：正整數、零和負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數；整數和分數統稱為有理數。然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類分類一： 分類二：正整數 正整數整數 零 正有理數 正分數有理數 負整數 有理數 零分數 正分數 負有理數 負整數負分數 負分數3、有關集合的簡單知識：概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集；所有的有理數組成的數集叫做有理數集；所有的整數組成的數集叫做整數集；例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里： -18，3.1416，0，2001，-0.142857，95% 正整數 負整數 整數集 有理數集三、鞏固訓練： 1，2，3四、知識小結：從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。五、作業：1 2，3，4六、每日預題：什么是數軸，數軸有什么作用，應怎么樣在數軸上表示數？第二章 有理數2.2 數軸數軸教學目的：1、要求學生會正確畫出數軸，初步了解有理數與數軸上點的對應關系；2、能將有理數用數軸上的點來表示。教學分析：重點：正確畫出數軸，加深對數軸概念的理解。難點：應理清有理數與數軸上的點的對應關系。教學過程：一、知識導向：本節課通過對生活中溫度計的認識，引出數軸，對照有理數中新增加的負數，聯系生活經驗，講解數軸的概念及畫法，注重有理數與數軸的對應關系。二、新課拆析：1、從兩個角度引出數軸：其一，在小學學習數學時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數；其二，溫度計上有刻度，可能讀出溫度的度數，并且區分出是零上還是零下。2、數軸概念及畫法：第一步：畫一條直線（通常畫成水平位置）；第二步：在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示0；第三步：規定直線上從原點向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向為負方向；第四步：選取適當的長度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次標上1、2、3、；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標上-1、-2、-3、。概括：像這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、正確在數軸上表示任何有理數：在數軸上畫出表示有理數，可以先由這個數的符號確定它在數軸上原點的哪一邊（正數在原點的右邊，負數在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上點。學生一般容易掌握整數在數軸上的表示，要聯系分數和小數的意義，啟發學生發現和掌握分數與小數在數軸上的表示方法。例：畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點： 4，-2，-4.5，0三、鞏固訓練：P23 exc1，2，3四、知識小結：本節課從生活中的實際入手，從小學所學的知識入手，引出數軸的概念。從學習中要學生學會畫出數軸，學會在數軸上表示出有理數。五、家庭作業：P25 exc1，2，3，4六、每日預題：在數軸上的兩個數在數軸上的位置有何關系，能否根據兩個在數軸上的兩點的位置去判斷這兩個數的大??？第二章 有理數2.2 數軸在數軸上比較數的大小教學目的：1、通過觀察數軸上點的位置關系，初步比較有理數的大?。?、初步認識圖形和數量的對應關系。教學分析：重點：負數和零的大小比較。難點：如何啟發學生自己得到有理數的大小比較的約定，并認識其合理性。教學過程：一、知識導向：能過上節課對數軸的學習，通過對有理數與數軸上的點的對應關系，發現正數、零、負數在數軸上的位置關系，并進一步地發現三者的大小關系。二、新課拆析：1、設疑：其一：小學學會了正數及零的大小比較，但有了負數后應如何比較？其二：從數軸上的任意兩個點的位置，能否判斷出它們的大小關系？有無什么特點？其三：溫度計上的兩個不同溫度的刻度在位置上有什么關系，從數值上看，有無什么特點？2、從以上的設疑中，我們是否能得到：概括：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。3、數軸點的移動與點的數值的關系：應注意到移動的方向及移動的單位長度，并能對移動后的點，所表示的數值進行確定。反之應能說明，兩個不同點的相互移動的方式，即確定兩點之間的位置關系，為下一節有關絕對值的學習作基礎。例：將有理數3、0、-4按從小到大的順序排列，用“0） a 0 （a=0） -1 （a0） a 0 例：求下列各數的絕對值： 、-4.75、10.5例：化簡： （1） |-（）| （2）- | | 三、鞏固訓練：P31 exc1、2、3四、知識小結：通過對絕對值的學習，明白絕對值的幾何意義，懂得如何求出一個有理數的絕對值，并能記住任何一個數的絕對是都是非負數的性質。五、家庭作業：P31 exc1、2、3、4六、每日預題：1、如何比較兩個正數的大?。吭跀递S上如何比較兩個數的大小2、如何通過數軸上的位置來總結兩個負數的大小比較方法？數a取何值，它的絕對值總是正數或0（通常稱為非負數）。第二章 有理數2.5 有理數的大小比較教學目的：1、要求學生會利用絕對值比較兩個負數的大??；2、掌握有理數大小比較的一般方法。教學分析：重點：通過對兩個負數比較大小過程的推理，培養學生的推理能 難點：比較兩個負數的大小。教學過程：一、知識導向：本節課通過對小學階段學過的兩個正的分數或小數的大小比較及前面正數、零、負數的大小比較知識作適當復習，充分利用數軸和絕對值的知識，通過直演示，將數軸上在原點左側表示數的“點距原點越遠”，與這個“數的絕對值越大”相對應起來。讓學生在直觀上感受到兩個負數大小比較法則的合理性。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：小學階段對兩個正數的大小比較知識；其二：正數與零、負數與零、正數與負數的大小比較；其三：數軸上的點的位置與數大小的關系；其四：求絕對值的方法及絕對值的特點。2、知識形成：（引例）如何通過數軸比較-2與-6的大小？釋疑：數軸上的數，右邊的數比左邊的數大通過對幾個例子的分析能讓學生認識到：在數軸上因為表示兩個負數的兩個點中，與原點距離較大的那個點在左邊。概括：兩個負數，絕對值大的反而小。例：比較下列各對數的大?。海?） 與 （2） 與（3）與 （4） 與注意：在比較兩個負數的大小時，應強調學生注意比較的方法及它們之間的推理關系。三、鞏固訓練：P34 exc1、2、3、4四、知識小結：本節課結合前面所學的正數間的大小比較及正數、零、負數的大小比較，結合數軸上兩個數的大小比較，結合負數的絕對值與數的位置關系，從而得到兩個負數的大小比較方法。關在其中初步培養學生的推理能力及轉化能力。五、家庭作業：P34 A：exc1、2、3 B：exc4六、每日預題：1、如何利用正負數來表示相反意義量？請舉例說明？2、如果一個人從某地出發，先走了20米，又走了30米，它最后的位置可能與原出發位置相距多少米？有幾種情況，請列式表示。第二章 有理數2.6 有理數加法有理數的加法法則教學目的：1、要求學生會進行有理數的加法運算；2、能正確應用加法運算律簡化計算。教學分析：重點：有理數加法運算中符號的確定。難點：異號兩數相加。教學過程：一、知識導向：教材引入的例題開始未明確指出行走方向，旨在引起學生在有理數運算中對符號的重視，讓學生參與發現和歸納的過程，得到較深刻的印象。二、新課拆析：1、問題探索：有一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？根據我們所學過的用正負數來表示相反意義量，即規定向東為正，向西為負。（1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）= -50以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結果具有類似處的。（3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10（4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置的東方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相反的，且結果具有類似處的。（5）若第一次向西走30米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置，表示：（- 30）+（+30）= 0（6）若第一次向西走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的西方10米，表示：（- 20）+0= -20概括：有理數加法法則： # 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；# 絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；# 互為相反數的兩個數相加得零；# 一個數與零相加，仍得這個數。例：計算：（1） （2） （3） （4） 注意：一個數由符號與絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號與絕對值。三、鞏固訓練：P37 exc1、2、3、4四、知識小結：本節課通過對不同情況下的結果，利用正負數來表示相反意義的量及位置的變化，從而引出有理數的加法法則，初步培養學生的分類分析能力。在運算中應特別注意異號相加的情況，學會如何確定結果的符號及絕對值。五、家庭作業：P40 A：exc1、2 B：exc5（1）六、每日預題：小學有學過哪些運算律，這些運算律對運算結果有無影響？2.6 有理數的加法有理數加法的運算律-許俊毅教學目的：1、如何促使學生在已有基礎上對運算律的再認識。2、能夠運用運算律對現有的計算進行簡便運算。教學分析： 重點（難點）：運算律的靈活運用教學過程：一、知識導向：在上一節學習有理數加法法則的基礎上，結合小學學過的有關運算律，對多個有理數相加的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的快與準。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數的加法法則； （同號相加、異號相加、互為相反數相加、同0相加）其二：小學學過的有關加法的運算律。 （加法交換律、加法結合律）2、知識運用：（引例1）計算： （引例2）計算： 概括：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變 例：計算（1） （2） 例：10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5 問這10筐蘋果總共重多少？三、鞏固訓練：P40 exc1、2四、知識小結：本節課主要通過能有理數的加法法則及加法的交換律、加法的結合律的學習，能多個有理數的加法進行簡化運算。五、家庭作業：P41 A：exc3、4、5（2、3） B：exc5（4）六、每日預題：1、如何計算3比-2大多少？2、如何把減法轉化為加法，應注意什么？第二章 有理數2.7 有理數的減法-許俊毅教學目的：1、要求學生會將有理數減法轉換成加法計算；2、讓學生進一步認識到化歸思想在數學學習中的應用。教學分析：重點：減法法則的運用。難點：如何通過實例引入有理數減法法則。教學過程：一、知識導向：本節課是在學習加法法則的基礎上，根據減法是加法的逆運算以及有理數加法法則，通過實例引入有理數減法法則，在其過程中應對學生逐漸滲透數學上的重要的化歸思想。在減法運算的學習中應著重促使學生對法則的應用。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數的加法法則；其二：小學所學習的減法運算與加法運算的關系。2、設疑：珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰高多少？列式：3、知識形成：引例： 根據加法與減法互為逆運算可知：而從加法中我們又可得： 由此有：同時： 所以：概括：有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。例：計算：三、鞏固訓練：P43 exc1、2、3四、知識小結：本節課通過在學習加法法則及運用加法與減法互為逆運算的方法得到有關有理數的減法法則，在運算中應注意到必須“兩處同時改變符號”缺一不可。五、家庭作業：P44 A：exc1、2 B：exc3、4、5 C：exc6六、每日預題：1、 有理數的加減混合運算可以如何統一成加法？2、 去括號后應如何對有理數進行加減？第二章 有理數2.8 有理數的加減混合運算加減法統一成加法教學目的： 1、要求學生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。 2、能初步掌握有關有理數的加減混全運算。教學分析：重點：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。教學過程：一、知識導向：本節是在對前面所學的有理數的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數的加法法則；其二：有理數的減法法則。其三：“+”、“-”在不同情形的意義（運算符號及性質符號）2、知識形成：（引例）計算：根據減法法則，按照運算順序，有：原式= 在一個加式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，即有： = 這個式子仍看作和式，有兩種讀法，按性質符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（兩種讀法）。例：按運算順序直接計算： 三、鞏固訓練：P46 exc1、2四、知識小結：本節課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。五、家庭作業：P47 A：exc1、2 B：exc3六、每日預題：如何結合本節課所學習的內容對有關有理數的加減混合運算進行簡化運算？第二章 有理數2.8 有理數的加減混全運算加法運算律在加減混全運算中的應用教學目的： 對有理數的加減混合運算進行靈活計算。教學分析： 重點：如何使有理數的加減混全運算更準確更靈活。教學過程：一、知識導向：本節課主要是利用上節課的知識點來進一步學習有關有理數的加減混合運算，以求學生對其運算的合理性及準確性的更高水平的掌握。二、新課拆析：1、復習：其一：有理數的加法法則、減法法則；其二：把有理數的加減混合運算統一成加法的方法與步驟。例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（兩種讀法）。2、知識應用：在有理數加法運算中，通常適當應用加法運算律，可使計算簡化，有理數的加減混合運算統一成加法后，一般也應注意運算的合理性。例：計算：（1） （2） 三、鞏固訓練：P47 exc1、2四、知識小結：本節通過對有理數的加法法則與減法法則的靈活運用，通過靈活運用加法運算律，對有理數混合運算進行合理性，靈活性的處理，從而準確解決有關加減的混合運算。五、家庭作業：P48 A：exc4 B：exc5六、每日預題：1、小學中如何得到兩數相乘的結果？3、 如何確定兩個有理數相乘的結果（符號與絕對值）？第二章 有理數2.9 有理數的乘法有理數的乘法法則教學目的：1、要求學生會進行有理數的加法運算；2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。教學分析：重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。教學過程：一、知識導向：有理數的乘法是小學所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯系，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：小學所學過的乘法運算方法；其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。2、知識形成：（引例）一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？列 式：即：小蟲位于原來出發位置的東方6米處拓展：如果規定向東為正，向西為負情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？ 列式： 即：小蟲位于原來出發位置的西方6米處發現：當我們把“”中的一個因數“3”換成它的相反數“-3”時，所得的積是原來的積“6”的相反數“-6”； 同理，如果我們把“”中的一個因數“2”換成它的相反數“-2”時，所得的積是原來的積“6”的相反數“-6”；概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數 3、設疑： 如果我們把“”中的一個因數“2”換成它的相反數“-2”時，所得的積又會有什么變化？ 當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等于0。綜合：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零。例：計算：（1） （2）三、鞏固訓練：P52 exc1、2、3四、知識小結：本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。五、家庭作業：P57 A：exc1、2 B：exc3六、每日預題：1、小學多學過哪些乘法的運算律？2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況？第二章 有理數2.9 有理數的乘法有理數乘法的運算律教學目的：1、如何促使學生在已有基礎上對運算律的再認識。2、能夠運用運算律對現有的計算進行簡便運算。教學分析： 重點（難點）：運算律的靈活運用。教學過程：一、知識導向：在上一節學習有理數乘法法則的基礎上，結合小學學過的有關運算律，對多個有理數相乘的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的快與準。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數的乘法運算法則； （兩數相乘，同號得正，異號得負，同零、同1相乘）其二：小學學過的有關的乘法的運算律： （乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律）2、知識形式：（引例1）計算：（引例2）計算：（引例3）計算：概括：乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。 乘法分配律：一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。 例 計算： 延伸：根據上例寫出下列各式的結果： = ；= ；= ；= ；概括：幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。 幾個數相乘，有一個因數為零，積為零。 例 計算：（1） （2） 例 計算：（1） （2） 例 計算：（1） （2）三、鞏固訓練：1、P55 exc1、22、P55 exc1、2四、知識小結：本節通過結合小學學過的運算律，并對其中數的范圍擴充到有理數的范圍，在運算中主要要培養學生靈活運用運算律的習慣，并能在運算中把握住運算的準確性。五、家庭作業：P57 A：exc1、2、3 B：exc4六、每日預題：小學中如何求兩個數的商，如何把除法運算轉化為乘法運算，兩種運算有無異同點。第二章 有理數2.10 有理數的除法教學目的：1、要求學生會將有理數除法轉換成乘法計算；2、讓學生進一步認識到化歸思想在數學學習中的應用。教學分析：重點：除法法則的運用。難點：如何通過實例引入有理數除法法則。教學過程：一、知識導向：本節課是在學習乘法法則的基礎上，根據除法是乘法的逆運算以及有理數乘法法則，通過實例引入有理數除法法則，在其過程中應對學生逐漸滲透數學上的重要的化歸思想。在除法運算的學習中應著重促使學生對法則的應用。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數的乘法法則；其二：小學所學習的除法運算與乘法運算的關系。2、知識形成：引例： 根據乘法與除法是互為逆運算，有： 又根據有理數的乘法運算，有： 所以： 同時： 所以： 概括：乘積是1的兩個數互為倒數； 除以一個數等于乘以這個數的倒數；（零不能作除數） 兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除， 零除以任何一個不等于零的數，都得零。例 計算：（1） （2） （3）例 化簡下列分數：（1） （2）三、鞏固訓練：P60 exc1、2、3、4四、知識小結：五、家庭作業：P61 A：exc1、2、3 B：exc4六、每日預題：如何計算一個正方形的面積、體積？第二章 有理數2.11 有理數的乘方教學目的： 1、使學生能理解乘方的意義； 2、在掌握乘方的概念下，能熟練求出數的乘方。教學分析：重點：能求出任意數的正指數冪。難點：能正確求負數的冪。教學過程：一、知識導向：通過結合小學的平方與立方的概念，通過對乘方的知識拓展，在充分理解乘方的概念的基礎下，能順利、準確地求出任意數的正整數次冪，并能在底數為負數時，能準確地求出其值。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：小學學過的平方、立方運算。 即，記作，讀作的平方（或的2次方）等。其二：有關乘法的運算，特別是幾個相同因數的連乘積。2、知識形成：由小學中的平方、立方運算，我們把：記作，概括：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。 乘方的結果叫做冪，在中，叫做底數，叫做指數， 讀法：讀作的次方（的次冪） 例：計算： （1） （2） （3） 第二章 有理數2.12 科學記數法教學目的： 1、能初步認識科學記數的概念； 2、能初步運用科學記數來表示某些數。教學分析：重點：科學記數的準確表示。難點：能初步認識到科學記數法的好處。教學過程：一、知識導向：科學記數法是一個新的知識點，也將在以后的學習中經常用的一個知識，作為一種新的數的表示方法，應充分認識到這種表示法的好處及其必要性。二、新課拆析：1、知識基礎：作為科學記數法是以10的次冪為基礎，所以必須對此應有所認識，并抓住其規律性的東西：，一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0。2、知識形成：對于有些數如：光的速度大約是300 000 000米/秒； 全世界人口數大約是6 100 000 000。的數字，從表示到表達都是比較繁雜的，所以對于這樣一個大于10的數，我們將有一個新的形式：把一個大于10的數記成的形式，其中是整數位只有一位數，像這樣的記數法叫做科學記數法。例：用科學記數表示下列各數：（1）696 000 （2）1 000 000 （3） 58 000三、鞏固訓練：P65 exc1、2四、知識小結：本節在于引入一個新的數的表示方法，主要適用于當一個數較大時，用原來的表示方法已經難以表示，或是表示出來比較麻煩的數字。在表示中應注意10的指數與原數的整數位的關系。五、家庭作業：P65 A：exc1、2、3 B：exc4、5六、每日預題：1、復習有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則；2、回顧小學所學過的數的四則運算（順序）。第二章 有理數2.13 有理數的混合運算（1）教學目的： 1、對全章所學的有理數的有關運算進行復習； 2、培養學生遵照一定運算順序的習慣。教學分析：重點：運算順序的確定。難點：各種運算中易出錯的知識點。教學過程：一、知識導向：本小節分成兩節課來講授，本節課是第一節，主要是以回顧、鞏固有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方等運算法則為主，在學習中側重于培養學生如何確定運算順序的方法。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方等運算法則其二：小學四則運算的運算順序；2、知識形式：含有有理數的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數的混合運算。關鍵：有理數混合運算的運算順序：運算順序： （1）括號（先小括號，后中括號） （2）乘方 （3）乘除 （4）加減例：指出下列各題的運算順序：（1） （2）（3） （4） （5） （6）例：計算：三、鞏固訓練：P68 exc1、2、3四、知識小結：在有理數的混合運算中，應抓住兩個點：第一是各種運算的運算法則，特別是各運算的易錯點；第二是各種運算的運算順序，注意各種運算的先后順序。五、家庭作業：P70 A：exc1 B：exc2（1、3）六、每日預題：復習有關加法與乘法的運算律，及各種運算律的主要適用情況，及它們能起到簡便作用。第二章 有理數2.13 有理數的混合運算（2）教學目的： 1、在上節課的基礎上繼續學習有關運算； 2、能運用各種運算律對運算進行簡便運算。教學分析：重點：在運算中靈活運用運算律。難點：如何提高學生運算的準確性。教學過程：一、知識導向：本節課是在上節課的基礎上，對有理數的混合運算進行學習，通過結合運算律對有理數的運算進行適當的簡便運算，能在原有基礎上提高運算的準確性，并對自己的運算的合理性進行判斷。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有關有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則；其二：各種運算的運算順序；其三：各種運算律（加法交換律、結合律及乘法交換律、結合律、分配律）2、知識延續：有理數的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵，能用簡便方法的，盡量用簡便方法。例：計算：例：計算：例：計算：三、鞏固訓練：P70 exc1、2四、知識小結：在有理數的混合運算的第二節中，應著重注意各種運算的合理性，對運算順序應有一個新的認識，并能充分考慮到各種運算律對其的靈活運用。五、家庭作業：P70 exc2（3、4）、3六、每日預題：1、為什么我們要學習近似數？2、如何確定一個近似數的精確度及有效數字？如何根據題目的條件確定一個近似數？第二章 有理數2.14 近似數和有效數字教學目的： 1、要求學生了解近似數的概念，以由四舍五入得到的近似數，能說出它的精確度，有幾個有效數字； 2、給出一個數，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法求近似數。教學分析：重點：近似數的準確求法及有效數字的理解。難點：近似數在實際情況下的取值。教學過程：一、知識導向：本節是以小學所學過的近似數為基礎，通過以前所學過的知識，結合新知識，對求近似數給出新的范疇，特別在引入有效數字的的概念后，通過不同的角度來分析、認識近似數。并以此來學習一類與實際生活中緊密聯系的近似數。二、新課拆析：1、知識探索：在有些情況下，一個數可以準確無誤地表示一個量，如教材中所舉的，通過點數統計出的全班的人數（48人），這是一個準確無誤的數字。此外規定1m=100cm中的100，全班的學生數為48中的48都是準確數；但在大量的情況下則要用到近似數，如教材所舉的測量課本寬度的例子，就不可能做到絕對精確，也不必要搞得非常精確。2、知識分析：使用近似數就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題，對于“精確到*位”，應使學生明白是指四舍五入到這一位。由準確數所取得的近似數與準確數之間的誤差