Chapter6 生命表分析,一、生命表的產生和涵義 二、生命表的基本概念 三生命表函數 四、生命表編制 五、生命表的有關解釋 六、生命表的應用,一、生命表的產生和涵義,統(tǒng)計學的產生來源于英國的政治算術學派，而政治算術學派的著名創(chuàng)始人之一格蘭特的代表性著作關于死亡表的自然的和政治的觀察一書，不僅對統(tǒng)計學產生具有極大影響、而且為人口統(tǒng)計學的創(chuàng)立打下了一個良好的基礎。該書首次提出了死亡表的概念，并且根據大量的實際死亡率資料，以百名出生嬰兒為基礎，編制了死亡表。,這張死亡表描述了100名新生嬰兒一生中陸續(xù)死亡的過程。出生時確切年齡為0歲的人口為100人。這100人從0歲活到6歲期間死亡了36人，那么達到確切年齡6歲的人還剩下64（100-36）人。確切年齡6歲的這64人在活到確切年齡16歲以前又有24人死亡，那么到達確切年齡16歲的人就剩下40（64-24）人了。以此類推，在每個年齡組都有一部分人死亡。隨著年齡的提高，確切年齡上的人數越來越少。,生命表正是反映在封閉人口條件下一批人從出生后陸續(xù)死亡的全部過程的一種統(tǒng)計表。它是以各年齡死亡概率為依據，并以此計算出各年齡的死亡人數，編制出相應的生命表。 生命表分析方法不但可用于死亡研究，還可用于初婚、離婚、再婚、生育、遷移、子女離家等幾乎所有人口過程的研究，因此將其作為人口統(tǒng)計分析的工具之一重點研究。 簡略生命表與完全生命表； 隊列生命表與時期生命表； 單遞減生命表、多遞減生命表與多增減生命表,二、生命表的基本概念,(一)封閉人口 封閉人口是指沒有人口遷移變動的人口。封閉人口中只有人口的出生和死亡變動，區(qū)域內的人口增加和減少只與出生和死亡有關，在這個區(qū)域內不存在人口的遷入和遷出。 嚴格講，在現實中不存在絕對的封閉人口，地區(qū)之間人口的遷移是不斷發(fā)生的。定義封閉人口只是為了研究上的方便，通過這種抽象可以把所研究的問題簡化。 相對于封閉人口來說，經常存在的則是開放人口、即人口存在區(qū)域間的遷移和流動。,(二)死亡概率 死亡概率是指活到某一確切年齡歲的一批人在達到確切年齡歲之前可能死亡的那部分比例。 死亡概率不同于死亡率。 首先，死亡概率不是人口學中純粹的“率”的概念，而是一個比例，而死亡率則是一個純粹的率。 其次，在形式上死亡概率是死亡人數與原有人數之比，死亡人口是原有人口中的一部分。而死亡率則是死亡人數與年平均人數之比。,三生命表函數 x ：exact age 確切年齡 lx ： number left alive at age x，確切年齡為x的生存人數 ndx ：number dying between ages x and x + n，(x,x+n)內的死亡人數 nqx ： probability of dying from age x to age x + n，(x,x+n)內的死亡概率 nLx ： person-years lived between ages x and x + n， (x,x+n)區(qū)間內的生存人年數,Tx ： nLx, person-years lived above age x 確切年齡為x的生存人年總數 e0x ： Tx/lx, expectation of life at age x 確切年齡為x的平均預期壽命 nmx ： death rate in the cohort between ages x and x + n (x,x+n)區(qū)間內的死亡率 nax ： average person-years lived in the interval by those dying in the interval 死亡人口在(x,x+n)內的平均存活年數,2死亡概率（nqx） 死亡事件在各年齡之間均勻分布時 死亡事件在各年齡之間不是均勻分布時 其中， 為x至x+n歲死亡人口存活的平均年數，經驗值=0.1-0.3，。 對于生命表最高年齡而言， ，因為每個人最終都是要死的，但對于其他人口事件如結婚、離婚、遷移、生育,歷險概率為0。,生命表函數關系如下：,四、生命表編制,1、資料的準備 2、生命表編制的過程 3、完全生命表和簡略生命表,1、資料的準備,編制生命表必須掌握下面的資料： （1）某時期（一年、三年或兩次普查間）分年齡死亡人數； （2）該時期平均或期中的分年齡人數； （3）嬰兒死亡率。,目的,通過計算現實的死亡率求出生命表分年齡死亡概率,注意：數據的評估,確認數據是否可靠 是否需要調整 怎樣調整,2、生命表編制的過程,完全生命表是指年齡按1歲一組劃分的生命表 對于任何一個地區(qū)，在正常情況下，都可以得到三張生命表。一張是男女合計的生命表，另兩張是分男性和女性的生命表。 由于男女死亡率是不同的，因此一般將男、女兩性生命表分開編制。 分性別生命表編制的前提同樣是先要計算得到分性別的分年齡死亡率。,編制步驟,（1）計算分年齡死亡率； （2）計算各年齡的死亡概率 注意0歲死亡概率計算的不同（由嬰兒死亡率計算得來） （3）計算尚存人數和死亡人數 按照低齡向高齡計算 注意開口組尚存人數和死亡人數相等；死亡概率等于1,（4）計算生存人年數 0歲組生存人年數的計算 開口組生存人年數開口組尚存人數/開口組的死亡率 （5）計算累積生存人年數 開口組生存人年數累加生存人年數 從高齡組向低齡組順序累加 （6）計算平均預期壽命 開口組平均預期壽命開口組死亡率倒數。,3、完全生命表與簡略生命表,年齡的標識,生命表根據年齡組劃分情況的不同分為完全生命表和簡略生命表兩種。完全生命表中年齡是按1歲一組劃分的。在簡略生命表中，第一組的組距是1歲，第二組距是4歲，第三組以后都是按5歲一組劃分的。 統(tǒng)計的分年齡人口數據是按整數記的，因而年齡組的劃分應為0，1 4，59，1014.各年齡組的上下限不相互包涵。生命表中的年齡是按確切年齡記的（具有連續(xù)的性質），因此在生命表中年齡組應該按01，15，510.劃分，因而就不存在間斷的問題了（嚴格講生命表中1歲一組的劃分也應該寫成01，12，23，.）。,規(guī)模的要求,要注意不是任何地區(qū)都可以計算完全生命表。對于那些人口規(guī)模比較小的地區(qū)，若按1歲一組分，某些年齡的死亡人數比較小，甚至會出現某些年齡死亡人口為0的情況，這樣計算的死亡率不具有一般性或代表性，而是由于隨機性產生的特殊情況。這樣的死亡率是沒有意義的。因此只有當人口總量達到一定規(guī)模后才可計算完全生命表。 大體推算，總人口規(guī)模超過300萬人的地區(qū)，分年齡死亡率的隨機誤差才比較小，可以編制完全生命表，而對那些人口規(guī)模比較小的地區(qū)最好是編制簡略生命表。,小規(guī)模的處理要求,對于人口規(guī)模比較小的地區(qū)通常按上表計算簡略生命表。但是也不些地區(qū)死亡人口過少，以致于按5歲一組劃分，某些組的死亡人數還是很少，在這種情況下，從第三組開始可以按10歲為一組來劃分（第一、二組不變），這是簡略生命表常用的另一種形式，通常人口總體規(guī)模小于30萬人時，可以采用這種簡略生命表。 人口規(guī)模如果太小，每一年齡組死亡人口數還是很少，這樣可以只計算男女合計的生命表，而不計算分性別生命表。 如果人口規(guī)模小到一定程度，死亡人數很少，只有幾百人，那么就不宜計算生命表。,改變組距,簡略生命表的年齡分組中除了第一組和第二組組距分別為1和4以外，其余都是按5歲分組的，這樣把1歲組的死亡人數合并成5歲組，減少了隨機性的影響。在計算簡略生命表時，只要把生命表函數公式中的組距改變一下就可以了。第一組的組距為1，那么，第二組，第三組以后。簡略生命表的計算方法和計算步驟與完全生命表的計算一樣。,在完全生命表和簡略生命表中確切年齡都是指年齡組的下限 在完全生命表中時期指標（一個年齡間隔）和簡略生命表中時期指標（五個年齡間隔）值不同 與確切年齡有關的指標值（時點指標）不變 如尚存人數的年齡標識表示的是確切年齡，死亡人數的年齡標識表示的是年齡區(qū)間，即確切年齡x到x+n之間的年齡。,函數轉化,五、生命表的有關解釋,1、平均預期壽命不等于平均壽命 2、平均預期壽命的涵義 3、平均預期壽命的矛盾現象,1、平均預期壽命不等于平均壽命,從字面上講一個人的壽命就是指他死亡時的年齡，某人是在75歲時死的，那么他的壽命就是75歲。 平均壽命是每個死亡者壽命的平均值，那么平均壽命實際上就等于死亡人口平均年齡。 對于同批人和同期人來說計算的角度不同。,計算生命表上的平均壽命：,2、平均預期壽命的涵義,平均預期壽命是通過某時期的分年齡死亡率計算出來的，它本身綜合反映了該時期的死亡水平，但又不等于該時期人口的實際平均壽命，所以稱為平均預期壽命。,平均預期壽命是人口分析中的一項重要指標，應該從以下幾個方面來理解： （1）平均預期壽命是從分年齡死亡率中計算出來的，從而不受某時期、某地區(qū)人口年齡結構的影響。 （2）平均預期壽命僅僅是從某時期分年齡死亡率計算出來的，實際上反映了該時期分年齡死亡率的綜合水平，因此它是一項綜合指標。由于壽命和死亡是一個問題的兩個方面，因而二者在方向上正好相反：平均預期壽命越高，說明死亡率越低；平均預期壽命越低，則死亡率越高,（3）平均預期壽命的實際涵義是假定一批人的平均死亡年齡，而不是某時期真實人口或該時期死亡人口的平均壽命，因此不能理解為該時期存活的人口未來的平均壽命就等于平均預期壽命，也不能理解為該時期死亡人口的平均年齡就等于平均預期壽命。平均預期壽命不反映該時期人口的實際壽命，只代表該時期的死亡水平。 （4）如果把平均預期壽命看成是假定的平均壽命的話，它也是針對全體人口而言的，并不能完全決定個人的情況，每個人的生命可能長也可能短。,3、平均預期壽命的矛盾現象,某年齡人口的平均預期壽命實際上反映的是該年齡尚存人口未來平均還能活多少年。在正常情況下，年齡越大的人口未來還能活的年數越少，年齡越小的人口未來還能活的年數也越多。這樣隨著年齡的增長，平均預期壽命應該不斷減少。 事實上，人們經常看到生命表中1歲人口的平均預期壽命大于0歲人口的平均預期壽命，有人把這一現象稱為平均預期壽命的矛盾現象。實際上這一現象并不矛盾，只是相對于多數年齡平均預期壽命隨年齡增加而減少的一種特殊現象。,這一現象是由于嬰兒死亡率偏高造成的。 假定在200個新生嬰兒中有40人未滿周歲便死去，而其余160人都活到70歲才死，這樣出生時的平均壽命為 已活到1周歲的160個孩子，平均每人還可以再活70.5-1=69.5歲。,其他年齡不存在這種現象，而只在0歲和1歲年齡之間出現。如果嬰兒死亡率低一些，0歲和1歲之間的這種“矛盾現象”也可以消除。 在1歲平均預期壽命一定的情況下，一定存在著一個轉折點：當嬰兒死亡率大于該值時，矛盾現象出現；小于該值時矛盾現象消失。 在通常情況下，嬰兒死亡率都比較高，所以“矛盾現象”是不可避免的。但是當一個國家或地區(qū)嬰兒死亡率低到一定程度以后，生命表中的“矛盾現象”也就自然消失了。,六、生命表的應用-模型生命表,人們一直在尋求死亡率以及死亡模式變化的規(guī)律，并試圖用數學函數描述這一過程，但是經過多年努力后發(fā)現很難找出一個比較完美的數學曲線。這樣人們開始用生命表的形式來表現這一規(guī)律，即用一系列生命表來構造出一種或多種死亡模式，這些模式的總和就叫“模型生命表”。,在現代人口統(tǒng)計分析和人口研究中