工程水文水力學思考題和計算題一、思考問答1、水文現象是一種自然現象，它具有什么特性，各用什么方法研究？答：1）成因分析法:根據水文變化的成因規律，由其影響因素預報、預測水文情勢的方法。如降雨徑流預報法、河流洪水演算法等。 2）數理統計法：根據水文現象的統計規律，對水文觀測資料統計分析，進行水文情勢預測、預報的方法。如設計年徑流計算、設計洪水計算、地區經驗公式等。水文計算常常是二種方法綜合使用，相輔相成，例如由暴雨資料推求設計洪水，就是先由數理統計法求設計暴雨，再按成因分析法將設計暴雨轉化為設計洪水。 此外，當沒有水文資料時，可以根據水文現象的變化在地區分布上呈現的一定規律（水文現象在各流域、各地區的分布規律）來研究短缺和無資料地區的水文特征值。 2、何謂水量平衡？試敘閉合流域水量平衡方程在實際工作中的應用和意義。答：對任一地區、任一時段進入的水量與輸出的水量之差，必等于其蓄水量的變化量，這就是水量平衡原理，是水文計算中始終要遵循的一項基本原理。 依此，可得任一地區、任一時段的水量平衡方程。對一閉合流域：設 P 為某一特定時段的降雨量，E 為該時段內的蒸發量，R 為該時段該流域的徑流量，則有：P=R+EC+U U為該時段流域內的蓄水量，U=U1+U 2。 對于多年平均情況，U 0，則閉合流域多年平均水量平衡方程變為：P=R+E 影響水資源的因素十分復雜，水資源的許多有關問題，難于由有關的成因因素直接計算求解，而運用水量平衡關系，往往可以使問題得到解決。因此，水量平衡原理在水文分析計算和水資源規劃的分析計算中有廣泛的應用。 如利用水量平衡式可以用已知的水文要素推求另外的未知要素。例如：某閉合流域的多年平均降雨量P=1020mm ，多年平均徑流深R=420mm，試求多年平均蒸發量E 。 E=P-R600mm。 3、何謂年徑流？它的表示方法和度量單位是什么？徑流深度、徑流總量、平均流量、徑流模數的概念及相互關系。答：一個年度內在河槽里流動的水流叫做年徑流。年徑流可以用年徑流總量W（m3）、年平均流量Q（m3/s）、年徑流深R（mm）、年徑流模數M（L/(skm2)）等表示。將計算時段的徑流總量，平鋪在水文測站以上流域面積上所得的水層厚度，稱為徑流深度，徑流總量是指在指定時段t通過河流某一斷面的總水量。徑流模數是單位流域面積上單位時間所產生的徑流量。4、流量的觀測與水位流量關系曲線的延長。答： 測站測流時，由于施測條件限制或其他種種原因，致使最高水位或最低水位的流量缺測或漏測，在這種情況下，須將水位流量關系曲線作高、低水部分的外延，才能得到完整的流量過程。 根據水位面積、水位流速關系外延：河床穩定的測站，水位面積、水位流速關系點常較密集，曲線趨勢較明確，可根據這兩根線來延長水位流量關系曲線。 根據水力學公式外延：此法實質上與上法相同，只是在延長ZV曲線時，利用水力學公式計算出需要延長部分的V值。最常見的是用曼寧公式計算出需要延長部分的V值，并用平均水深代替水力半徑R。由于大斷面資料已知，因此關鍵在于確定高水時的河床糙率n和水面比降I。 水位流量關系曲線的低水延長：低水延長常采用斷流水位法。所謂斷流水位是指流量為零時的水位，一般情況下斷流水位的水深為零。此法關鍵在于如何確定斷流水位，最好的辦法是根據測點縱橫斷面資料確定。5、流域平均降水量的計算方法。（1）算術平均法。設流域內共有n個雨量站，各雨量站的雨量分別為x1，x2，xn（mm），則流域平均雨量為：此法簡單明了，適用于流域內地形變化不大，雨量站數目較多且分布均勻的情況。（2）泰森多邊形法。此法是先把流域內及流域外附近的相鄰的雨量站用直線連接構成三角形，再做各三角形每條邊的垂直平分線，則許多垂直平分線與流域的分水線組成若干不規則的多邊形。每個多邊形的面積用fi表示，每個多邊形的雨量用此多邊形內的雨量站的雨量xi表示，用加權平均法可計算流域的平均雨量，公式為：本法應用比較廣泛，當流域內雨量站分布不均勻或流域內地形變化較大時，均可使用。（3）等雨量線法。對于較大的流域，地形起伏一般較大，當流域內有足夠的雨量站時，可繪出等雨量線，求出相鄰兩等雨量線間的面積及平均雨量值（xi+xi+1）/2，計算流域平均雨量。6、如何繪制累積頻率曲線？設計頻率標準如何確定？答：根據實測水文資料，按從大到小的順序排列，如下左圖所示，然后用經驗頻率公式計算系列中各項的頻率，稱為經驗頻率。以水文變量x 為縱坐標，以經驗頻率p 為橫坐標， 點繪經驗頻率點據，根據點群趨勢繪出一條平滑的曲線，稱為經驗頻率曲線，下圖為某站年最大洪峰流量經驗頻率曲線。有了經驗頻率曲線，即可在曲線上求得指定頻率p 的水文變量值x。 對經驗頻率的計算，目前我國水文計算上廣泛采用的是數學期望公式 P=m/(n+1)x100%7、經驗頻率曲線的繪制方法。答：根據實測水文資料，按從大到小的順序排列，如下左圖所示，然后用經驗頻率公式計算系列中各項的頻率，稱為經驗頻率。以水文變量x為縱坐標，以經驗頻率p為橫坐標，點繪經驗頻率點據，根據點群趨勢繪出一條平滑的曲線，稱為經驗頻率曲線，下右圖為某站年最大洪峰流量經驗頻率曲線。有了經驗頻率曲線，即可在曲線上求得指定頻率p的水文變量值Xp。8、頻率曲線的三個統計參數各表示什么意義？對頻率曲線各有什么影響？答：三個統計參數：1）均值表示毓中變理的平均情況。高某水文變更的觀測毓為X1，X2，Xn，則其均值為2)變差系數：水文計算中用均方差與均值之比作為衡量系列的相對離散程度的一個參數，稱為變差系數，或稱離差系數、離勢系數， 用Cv表示，其計算式為：3）偏態系數：在數理統計中采用偏態系數CS作為衡量系列不對稱程度的參數，其計算式為：關于三個統計參數對頻率曲線的影響：1， 均值x對曲線的影響，Cv和Cs值固定時，x大的在頻率曲線之上，相反在頻率曲線之下，x越大頻率曲線越陡。2， 2，Cv對曲線的影響，當x與Cs為固定值時，Cv越大，則曲線越陡，左上方向上太高，右下方越下降，Cv越小，頻率曲線越平緩，Cv=0時，則為水平，3，當Cs對曲線有影響時，且x與Cv固定值，且Cs0隨著Cs增大頻率曲線上端變得陡峭，下端變得平緩，此時曲線中部越來越偏向左邊，當Cs2時，下端趨于水平，當Cs=0時，曲線呈正態分布。當Cs0時，隨著Cs減小上端變緩，下端變陡。9、偏態系數Cs0或0，各說明隨機變量x的分布有何特點？答：在數理統計中采用偏態系數CS作為衡量系列不對稱程度的參數，當系列對于對稱時，CS0；當系列對于不對稱時，CS0，若CS0，稱為正偏；若CS0，稱為負偏，如下圖偏態系數Cs0，說明隨機變量x出現大于均值的機會比出現小于均值的機會少；偏態系數Cs0，說明隨機變量x出現大于均值的機會比出現小于均值的機會多10、重現期（T）與頻率（P）有何關系？千年一遇洪水，是指什么意思？ 95的年徑流其重現期為多少？ P=90%的枯水年，其重現期（T）為多少年？以P=90%的枯水年為設計依據，其安全率和風險率各為多少。答：頻率曲線繪制后，就可在頻率曲線上求出指定頻率p的設計值xp。由于頻率較為抽象，水文上常用重現期來代替頻率。所謂重現期是指某隨機變量的取值在長時期內平均多少年出現一次，又稱多少年一遇。根據研究問題的性質不同，頻率P與重現期T的關系有兩種表示方法。1、當為了防洪研究暴雨洪水問題時，一般設計頻率P50，則: 式中：T重現期，年； 頻率，。（2）當考慮水庫興利調節研究枯水問題時，設計頻率P50，則: 千年一遇洪水是指在長時期內平均1000年出現一次的洪水情況，換句話說，大于等于這樣的洪水平均1000年可能出現一次； 95的年徑流其重現期T=20年；P=90%的枯水年，其重現期T=10年，在長時期內平均10年出現一次的枯水情況，若以P=90%的枯水年為設計依據，其安全率和風險率分別為90和10%.11、若年徑流量與年降水量之間的回歸線近似為冪函數，試以分析法為例說明推求其回歸方程的方法步驟？答：冪函數y=axb兩邊取對數后變為直線方程Y=A+bX，其中Y=lgy，X=lgx，A=lga。因此，此時建立回歸方程的步驟為：將xj，yj變換為Xj，Yj；按一元線性回歸方法計算A、b；將A取反對數得a；把a、b代入y=axb中，即得要推求的回歸方程。12、推求設計洪水過程線的基本方法是什么，洪水過程線放大有哪兩類方法？答：推求設計洪水時要確定設計洪水過程線，亦即確定設計洪水的時程分配。目前，生產上一般采用放大典型洪水過程線的方法確定設計洪水過程線。進行洪水過程線放大通常采用兩種方法，即同倍比法和同頻率法。 同倍比法較為簡單，可采用設計洪峰流量與典型洪峰流量的比值或某時段的設計洪量與典型洪量的比值對典型洪水過程線進行放大。但按此法進行放大后，不能保證設計洪水過程線各個時段的洪量或洪峰流量都與設計值相等。 采用同頻率法放大典型洪水過程線時，對洪峰流量和各個時段的洪量采用不同倍比，使得放大以后的過程線洪峰流量以及各時段的洪量可分別等于設計洪峰流量和設計洪量值。13、某流域下游有一個較大的湖泊與河流連通，后經人工圍墾湖面縮小很多。試定性地分析圍墾措施對正常年徑流量、徑流年際變化和年內變化有何影響？答：由于水面蒸發減小，使年徑流增加；由于調蓄能力減小，使年際、年內變化加劇。14、人類活動對年徑流有哪些方面的影響？其中間接影響如修建水利工程等措施的實質是什么？如何影響年徑流及其變化？答：有直接與間接兩方面的影響。修建水利工程等措施的實質是改變下墊面性質而影響年徑流，它們將使蒸發增加，從而使年徑流量減少；調蓄能力增加，從而使徑流的年內、年際變化趨于平緩。15、水文資料的三性審查是指什么？對年徑流系列一致性審查是建立在氣候條件和下墊面條件穩定性上的，一般認為什么條件是相對穩定的，主要由于什么條件受到明顯的改變使資料一致性受到破壞？答：水文資料的三性審查是指對資料的可靠性 、一致性 和 代表性 進行審查。對年徑流系列一致性審查是建立在氣候條件和下墊面條件穩定性上的，一般認為氣候條件是相對穩定的，主要由于下墊面條件受到明顯的改變使資料一致性受到破壞。16、缺乏實測資料時，怎樣推求設計年徑流量？答:缺乏實測資料時，一般可采用水文比擬法或年徑流量統計參數等值線圖、分區圖法求得均值、Cv、Cs，并確定線型，推求年徑流理論頻率曲線，再由設計頻率查此曲線得設計年徑流量。17、為什么年徑流的CV值可以繪制等值線圖？從圖上查出小流域的Cv值一般較其實際值偏大還是偏小？為什么？答：因年徑流變化主要受氣候因素的影響，后者在地區上的變化具有緩變的規律性，因此，年徑流Cv值可繪成隨地區變化的等值線圖。 因Cv等值線圖大多是由中等流域資料計算的Cv值繪制的，而中等流域比小流域有較大的調蓄補償作用，故從等值線圖上查得的小流域Cv值常常比實際的偏小。18、推求設計年徑流量的年內分配時，應遵循什么原則選擇典型年？答：選擇典型年的原則有二：典型年的年徑流量應接近設計年徑流量；對工程設計偏于安全。19、簡述具有長期實測資料情況下，用設計代表年法推求年內分配的方法步驟？答：方法步驟為：根據長期年徑流系列進行頻率計算，推求設計年徑流量Qp；按選擇代表年（典型年）的原則，在實際資料中選擇典型年Q典；以K=Qp/Q典分別乘典型年各月的月徑流量，得設計年徑流的各月徑流量，即設計年徑流的年內分配。20、簡述年徑流年內、年際變化的主要特性？答：（1）年內變化具有一年為周期的周期性變化； （2）年際變化具有豐、枯年組的交替現象，但周期很不固定；（3）年內、年際變化還具有明顯的地區性，我國北方的徑流變化一般比南方多雨地區劇烈。21、何謂保證率？若某水庫在運行100年中有85年保證了供水要求，其保證率為多少？破壞率又為多少？答：用水的保證程度。p=85%；q=1-85%=15%22、何為抽樣誤差，如何減少抽樣誤差？答：用一個樣本的統計參數來代替總體的統計參數是存在一定誤差的，這種誤差是由于從總體中隨機抽取的樣本與總體有差異而引起的，與計算誤差不同，稱為抽樣誤差。 抽樣誤差的大小由均方誤來衡量。計算均方誤的公式與總體分布有關。對于皮爾遜型分布且用矩法估算參數時，用、分別代表、Cv 和Cs 樣本參數的均方誤，計算公式略。抽樣誤差的大小，隨樣本項數、cv、和cs 的大小而變化。樣本容量大，對總體的代表性就好，其抽樣誤差就小，這就是為什么在水文計算中總是想方設法取得較長的水文系列的原因。23、設計洪水的概念答：由于流域內降雨或溶雪，大量徑流匯入河道，導致流量激增，水位上漲， 這種水文現象，稱為洪水。在進行水利水電工程設計時，為了建筑物本身的安全和防護區的安全，必須按照某種標準的洪水進行設計，這種作為水工建筑物設計依據的洪水稱為設計洪水。在工程設計中,設計標準由國家制定,以設計規范給出。規劃中按工程的種類、大小和重要性,將水工建筑物劃分為若干等級,按不同等級給出相應的設計標準。24、等流時線的原理以及應用答：假定流域中任一地點的雨水流速都相同，則任一地點凈雨水質點流達出口斷面的時間就取決于它與出口斷面的距離。據這一假定，將流域內匯流時間相等的點連接起來，稱為等流時線。 等流時線概念簡明地闡述了流域出口流量是如何組成的。它是水量平衡方程在動態條件下的表述，是流域匯流計算的一個基本概念。但它只考慮了匯流的平均流速，沒有考慮同一條等流時線上的水質點具有不相同的流速。在匯流過種中，各條等流時線上的水質點可以相互混合。這種現象稱為流域的調節作用。它使得出口的流量過程比上述公式所計算的更為平緩。因此，等流時線方法的誤差很大，現已很少直接應用，或需經調蓄改正后，才能實際應用。25、推求設計洪水有哪幾種基本途徑？這里所指的設計洪水是廣義的，包括校核洪水。設計洪水的計算內容包括洪峰流量、設計洪量和設計洪水過程線。由于每個工程的特點和設計要求不同，設計的重點和計算的內容不同。例如，提防、灌溉用渠道、橋涵等建筑物沒有調蓄能力，則對工程起控制作用的是洪峰流量，因此，只需重點計算設計洪峰流量；而對于滯洪、蓄洪區則主要計算洪水總量；對于水庫，由于設計洪峰流量、設計洪水總量和設計洪水過程線對水庫都有影響，則需要計算設計洪峰流量、設計洪水總量和設計洪水過程線。設計洪水的推求一般分為有資料和無資料兩種情況。有資料推求設計洪水分為三種：由流量資料推求設計洪水；由暴雨資料推求設計洪水；由水文氣象資料推求設計洪水。無資料推求設計洪水分為地理差值法和經驗公式法兩種方法。地理差值法是對于缺乏實測資料地區，根據鄰近地區的實測或調查資料，對洪峰流量模數、暴雨特征值、暴雨和徑流的統計參數等，進行地區綜合，繪制相應的等值線圖，一般供無資料的中小流域使用；經驗公式法是在上述地區綜合分析基礎上，建立洪水與暴雨特征值和流域特征值的簡化公式，用于估算無資料地區的設計洪水。無論采用何種方法推求設計洪水，均需要進行歷史洪水調查，用來參加計算或作為分析論證的依據，上述各種方法是相輔相成的，可同時使用幾種方法，相互驗證、綜合分析，選定合理成果。 二、分析計算題1、某水文站控制流域面積F=560KM2，已知多年平均降雨量，多年平均徑流系數0.40，試求其多年平均年徑流總量，多年平均年徑流量，多年平均徑流深及多年平均年徑流模數。解: 多年平均徑流深年平均年徑流總量18368（萬m3）多年平均年徑流量多年平均年徑流模數2、某流域面積F=900KM2，其多年平均降雨量，多年平均徑流深，試求多年平均蒸發量。又該地多年平均水面蒸發量，如該河修建水庫后，在該河流域面積之內的水面面積比之未建水庫時增加60KM2，試分析建水庫后流域多年平均蒸發量是增大還是減小？并計算建水庫后的多年平均徑流深及多年平均年徑流量。答：根據流域多年平均水量平衡關系有：修建水庫后，由于增加了水面面積，而水面蒸發量大于陸面蒸發量，因此，修建水庫后增大了蒸發量。可近似取陸面蒸發量為流域多年平均蒸發量，則建水庫后多年平均增加的蒸發量：故修建水庫后的多年平均蒸發量為：故建水庫后的多年平均徑流深為：多年平均年徑流量3、某水庫屬大（2）型水庫，已知年最大7天暴雨系列的頻率計算結果為=432mm、CV=0.48，CS=3CV。試確定大壩設計洪水標準，并計算該工程7天設計暴雨。提示已知適線結果的情況下，推求設計值均用如下公式：或 答：因為該水庫屬大（2）型水庫，根據水利部2000年頒發的編號為SL 252-2000的水利水電工程等級劃分及洪水標準，水庫工程為等，大壩為2級建筑物，設計洪水標準為500100年一遇，從工程的重要性考慮，最后選定按500年一遇洪水設計。因為暴雨和洪水同頻率，因此要推求500年一遇的設計暴雨，即： mm4、某工程設計暴雨的設計頻率為P=2%，試計算該工程連續2年發生超標準暴雨的可能性？答：因為暴雨是隨機事件，每年都有P=2%的可能性發生超標準暴雨，連續2年發生超標準暴雨的概率為： 5、已知某流域多年平均最大3天暴雨頻率曲線：=210mm、CV=0.45，CS=3.5CV，試求該流域百年一遇設計暴雨。答： mm6、某流域根據實測暴雨和歷史調查大暴雨資料，已經繪制出7d暴雨量經驗頻率曲線，現從經驗頻率曲線上讀取三點（945，5%）、（345，50%）、（134，95%），試按三點法計算這一7d暴雨系列的統計參數。答：（1）計算S=（945+134-2345）/（945-134）=0.48，由S查S=f（CS）關系表得CS=1.70。（2）由CS查離均系數值表得： ， 。計算 mm（3） mm（4）CV=/ =267.7/417.3=0.6427、已知某流域50年一遇24h設計暴雨為490mm，徑流系數等于0.83，后損率為1.0mm/h，后損歷時為17h，試計算其總凈雨及初損。答：總設計凈雨量為： mm因后損率=1.0mm/h，后損歷時17h，故總后損量為17mm，則初損為： mm8、已知某流域百年一遇設計暴雨過程如下表，徑流系數等于0.85，后損率為1.5mm/h，試用初損、后損法確定初損和設計凈雨過程。時段(t=6h)123456雨量（mm）6.45.6176998251答：總設計凈雨量為： mm按 =1.5mm/h將降雨過程從后向前逐時段扣除后損，并累加凈雨，當累加凈雨量等于總設計凈雨量時，其前的降雨即為初損I0，從下表可知，I0=27 mm。9、已知百年一遇的設計暴雨，其過程如下表，徑流系數，后損，試用初損、后損法確定初損及設計凈雨過程。時段（）123456雨量（mm）6.45.6176998251答：1）設計總降雨量為 =0.88420=369.6mm 2）按=1mm/h在降雨過程線上自前向后計算累計凈雨，當=369.6mm時，其前面的降雨即為，依此求得 =27.0mm 用初損、后損法確定初損和設計凈雨過程時段(t=6h)123456雨量（mm）6.45.6176998251初損 t（mm）9999后損I0（mm）6.45.615設計凈雨（mm已知百年一遇暴雨為460mm，暴雨徑流系數，后損歷時，試確定其初損。答：P1%=460mm， =0.87， =1mm/h，tc=24h Ic + tc=(1- ) P1% 所以 Ic=(0.13460)-124=59.8-24=35.8mm11、如圖所示為一溢流壩上的弧形門。已知：R=10m，門寬b=8m，=30，試求：作用在弧形閘門上的靜水總壓力及壓力中心的位置。解：靜水壓力的計算水平分力的計算靜水總壓力的鉛直分力的計算靜水總壓力合力與水平線的夾角壓力中心D：12、水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示。已知：d1為150mm，l1為25m，1為0.037；d2為125mm，l2為10m，2為0.039。局部水頭損失系數：進口1為0.5，逐漸收縮2為0.15，閥門3為2.0。（以上值相應的流速均采用發生局部水頭損失后的流速。）試求：（1）沿程水頭損失hf；（2）局部水頭損失hj；（3）要保持流量Q為25000cm3/s所需要的水頭H。解：（1）求沿程水頭損失第一管段：第二管段：故（2）求局部水頭損失進口水頭損失逐漸收縮水頭損失閥門水頭損失故（3）要保持Q為25000cm3/s所需要的水頭以0-0為基準面，對水箱液面上與管子出口取能量方程式得因故所需水頭 13、一簡單管道，如圖所示。長為800m，管徑為0.1m，水頭為20m，管道中間有2個彎頭，每個彎頭的局部水頭損失系數為0.3，已知沿程阻力系數=0.025，試求通過管道的流量。解：（一）先將管道作為短管，求通過管道流量。根據（4-4）式并且不考慮行近流速水頭，則 局部損失共包括進口損失和彎頭損失。進口局部損失系數故(二)計算沿程損失及局部損失管中流速流速水頭 沿程損失 局部損失 故沿程水頭損失占總水頭的百分數為所以該管道按長管計算就可以了。（三）按長管計算管道所通過的流量 根據 故按長管計算與短管計算所得流量相差0.00004m3/s，相對誤差為 。由此可見，將上述管道按長管計算，誤差很小。 14、一矩形斷面的棱柱體渠道，底寬b=6m，底坡i=1.2510-4，粗糙系數n=0.025。當正常水深h0=3m時，問能否通過設計流量Q設=20m3/s。解:用式進行計算，當正常水深h0=3m時相應過水斷面過水斷面面積 A=bh=63=18濕周 =6+2 x 312水力半徑 流量 =1.50.00012510.545計算渠道通過的流量小于設計流量。所以該渠道不能滿足設計要求。15、某梯形斷面渠道，土質為粘土，其底寬b=0.4m，邊坡系數m=1.5，渠道底坡i=0.001，糙率n=0.025，渠道的設計流量Qp=0.55m3/s，渠底至渠頂高差為0.86m，渠頂的安全超高為0.2m，渠道不淤流速v不淤=0.5m/s。試校核渠道的輸水能力和流速。解：渠堤的安全超高為0.2m，則渠中水深為h=0.66m 渠道水面寬度 B=b+2mh=0.4+21.50.66=2.38 (m) 過水斷面面積 (m) 濕周 水力半徑流量計算的流量大于已知流量， ，表明該渠道滿足設計要求。道的穩定校核按 進行，查表，當水力半徑R=1m時，粘土的不沖流速 ；當水力學半徑R=0.33m時，不沖流速 ，渠中不淤流速 。渠中實際流速所以，渠中流速滿足 ，渠道是穩定的。16、一矩形渠道，渠中水深h=0.8m，渠道底寬b=2m，通過的流量Q=2.0m3/s，試用波速c和弗勞德數Fr判別渠中流態。解：斷面平均流速微波波速弗勞德數因為Fr1、vc，所以水流為緩流。17、某一矩形斷面棱柱體渠道，底寬b=4.0m，通過的流量Q=16m3/