學科教育論文-淺談數學之美的形式在建筑中的體現【摘要】當我們徜徉在人類建筑的歷史長廊中流連忘返的時候，怎不為將這粗陋簡單的泥磚土瓦雕琢成傳世永恒與輝煌的鬼斧神工所感動、所欽佩？但是，當我們在享受著這一件件藝術瑰寶帶來的惠澤時，可曾想到這些宏大的建筑珍品里面隱藏著數學的奧秘？本文主要介紹了數學在建筑形式中的表現，已達到建筑美的目，體現了建筑賦予的重要意義。【關鍵詞】數學之美建筑設計建筑是根據功能和美感的需求，對土地、材料和結構進行堆積與組合，比例決定著建筑中個體、局部與整體的數學關系，因此比例是建筑的核心和靈魂。比例在數學上并不具有美感，但“黃金分割”的比例分割之美在各種藝術作品都得到充分的展現。現代設計師仍然最常見地使用黃金分割法則構造著適用性和藝術性統一的新穎建筑。1數學思維為建筑設計拓展思路，創造靈感數學美是一種客觀存在，是自然美在數學中的反映。建筑在數學思維的啟發下不斷發展為世界創造和諧美。拜占庭時期的建筑師們將正方形、圓、立方體和帶拱的半球等概念優雅地組合起來，就像他們在康士坦丁堡的索菲婭教堂里所運用的那樣；文藝復興時期的石建筑物，顯示了一種在明暗和虛實等方面都堪稱精美和文雅的對稱。隨著新建筑材料的發現，適應于這些材料最大潛力發揮的新的數學思想也應運而生。用各種各樣可以得到的建筑材料，諸如石頭、木材、磚塊合成材料等等，建筑師們能夠設計出實質為任何形狀的建筑物。在近代，我們能親眼見到雙曲拋物體形式的建筑物(舊金山圣瑪麗大教堂)、拋物線型的機棚、模仿游牧部落帳篷的立體組合結構、支撐東京奧林匹克運動大廳的懸鏈線纜，以及帶有橢圓頂天花板的八角形房屋，中國北京的奧林匹克運動會的主場館鳥巢與水立方的遙相輝映等等。密斯有一句名言：“少即是多”，或者是“簡約而不簡單”。建筑最終歸結到數學的簡約，拉格朗日的微分中值定理是一切建筑和諧的基礎。2建筑的幾何形式的簡潔美建筑的幾何美學價值首先表現在簡潔美。幾何美學的理論基礎在于格式塔心理學的視覺簡化規律，阿恩海姆認為，人的眼睛傾向于把任何復雜形狀抽象為最簡單的形狀，視覺促使人們把所看到的一切形狀盡量趨于無差別性，使豐富的內容與多樣化的形式能組織在一個統一的結構之中，使視覺力獲得一定的秩序。簡潔產生了重復性，重復演繹出高層建筑的節奏和韻律美，最終形成建筑和諧統一的審美感受；同時，簡潔的形體易于諧調，簡潔使不同的形體組合具有統一美感。美國邁阿密東南金融中心是幾何簡潔美的經典之作，它既是簡潔的，又是變化的，也是統一的。其美學價值卻體現在簡潔的變化之中，僅僅是在屋頂部分按照“楊輝三角形”式的規則退臺，基本元素是一種最簡單的立方體，變化的只是數量，因此，又體現了數量美學價值。同樣的經典還有圓形的深圳發展中心、橢圓形的深圳外貿中心、梭形的深圳北方大廈、三角形的泰國曼谷旅館、風車三角形的上海虹橋賓館和蝶形的長沙蝴蝶大廈等，都是幾何簡潔美學價值的表現，蘊涵精彩內容的幾何美學“論文”。3幾何抽象豐富的意蘊美建筑的抽象形式包含著豐富的意蘊，這就是隱藏在其抽象幾何形式背后的意義、思想、情感和精神等內在因素及其人們的生活內涵。任何幾何抽象的高層建筑都是藝術自由美的表現，它掙脫了具象形態的羈絆，但并沒有因此而失去意義，反而具有更為廣闊的遐想空間，俄國著名畫家康定斯基充分論證這個觀點。因此，抽象構圖的高層建筑剔除了具象模仿，代之以幾何圖形，通過幾何秩序和規則的體現，表達了某種時代精神，打破了物象意義的羈絆，意蘊自由而豐富。在意向體驗中，高層建筑幾何抽象的意蘊美是通過視域的連續交融而直接構成幾何圖形的非具象的價值意義，如崇高、神秘、騷動和平靜等。幾何抽象把美的規律和要素提煉、濃縮、凝聚起來，像醇酒、像干酪，越品越嚼越有味，這需要審美者有深厚的功力，諳熟其藝術規律，方能超凡脫俗，瀟灑自如。胡塞爾的意向學理論證實了這種說法，其理論中的“構成邊緣域”思想認為直觀體驗中達到對某物的意識，體驗的根本方式不可能是感覺表象的，也不會是概念規范的，而只能是在一個有邊緣視野的意向境域中進行的，這實質上就說明了抽象的不確定性所包含的意蘊豐度。4數學計算使得建筑精確完美一座建筑物的設計到建成是受周圍環境等因素的影響的，所以只有在精確計算的基礎上達到最小的失誤，從而讓建筑作為數學的一種表現形式完全融入自然中，達到詩一般的韻律：帕提儂神廟的沉郁，艾菲爾鐵塔的豪放，悉尼歌劇院的飄逸，徽派建筑的清遠希臘雅典的帕提儂神廟的構造依靠的是利用黃金矩形、視錯覺、精密測量和將標準尺寸的柱子切割成呈精確規格的比例知識；埃皮扎夫羅斯古劇場的布局和位置的幾何精確性經過專門計算，以提高音響效果，并使觀眾的視域達到最大；麥加皮克楚的圖案的整齊和均勻沒有幾何計劃是不可能的。羅素說：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美，是一種冷而嚴格的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面；它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格仍只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地。”當抽象的數學與現實的建筑融為一體，它們就成了不可分割的完美組合，互相滲透、交相輝映。5建筑幾何美蘊育著全息論的美學價值“全息”原是一個生物學上的概念，指的是生物體的各個部分均能反映其整體的信息。用全息胚學說來觀察生物界，能體驗到生命返樸歸真的全新意義，亦能領略到宇宙和諧的美感。在建筑幾何美中，建筑的整體和部分以某種統一的幾何形式反映其共同本質特征，這種“統一的幾何形式”可視之為全息胚。建筑全息胚不僅是一種幾何形式，也可以是一種空間形態，一種邏輯關系或者是它們的混合體等。高層建筑幾何美蘊育著全息美學價值，主要體現在：一方面，建筑幾何形式的全息胚反映高層建筑幾何特征的本質或內容，強調幾何形式和本質特征、內容的相關性，是建筑和外部條件的統一；另一方面，建筑的整體與部分之間以及部分與部分之間應以某種幾何形式的全息胚得到統一，突出形式和形式的自相似性，是建筑對自身的統一。歷史上許多建筑都表達了全息美，如古羅馬斗獸場的主要功能是觀演，采用了圓的幾何形式，在相同的周長中，圓形所能圍成的面積最大；而就觀看效果而言，圓形看臺比較理想。所以，斗獸場的功能內容決定了它的基本形式是圓，圓的幾何特征也構成了它的全息胚。如圓形甬道、放射形的筒形拱、圓拱券和圓形壁柱等。斗獸場幾何空間、形式、裝飾等表現都因為具有了圓形的幾何特征而得到了統一。建筑，只有數與形結合，才更具有神韻，數學賦予了建筑活力，同時它的美也被建筑表現得淋漓盡致，當你在欣賞一座跨海大橋時，其實是在不知不覺中驚嘆大橋的靜定多跨結構中包含的數學和自然融合美的成分。千百年來，