學科教育論文-新理念下高中數學“問題解決”模式研究摘要：“問題解決”模式是新理念下提出的新教學方式。本文論述了“問題解決”模式的理論基礎以及高中數學教學中如何運用這種模式。關鍵詞：“問題解決”模式；數學教學；問題一、問題提出的背景數學教師天天在教數學，可有許多人也許沒有認真想過“為什么要進行數學教學？”“應當怎樣進行數學教學？”或者說“我是按照怎樣的數學教學觀教學的？”如果對這些都缺乏明確的認識，而處在不自覺的狀態下，則就往往會成為各種錯誤觀念的俘虜，以致對數學教學工作產生消極影響。我們課題組對學生進行了學習數學興趣方面的調查，有相當一部分學生覺得數學難學、枯燥、課業負擔重，但學習效率低，看得出他們的學習過程與方式、情感與態度是非常被動的，學習潛能當然不可能得到充分釋放。再從教師課堂教學方式分析來看，為單純追求“升學率”、“平均分”，不少教師采用耗精力、磨時間來提高成績，教學中一味講題目類型和解題技巧，將解題總結成呆板的程式，讓學生死記一些孤立的解法，將精力用在訓練模仿力和記憶力上。這樣不僅僵化了學生的思維，而且加強了學生不必要的負擔。教師是學生學習的幫助者、指導者，學生不應被動地接受知識，而應主動地進行知識建構，通過自主的知識建構活動，學生的思維能力、創造力、潛力等得以開發，情感、態度、價值觀得以陶冶，讓課堂教學生動有趣。二、問題提出的理論基礎所謂“問題解決模式”是以數學問題為中心，在教師的引導下，通過學生獨立思考和交流討論等形式，對數學問題進行求解、發展和延伸、遷移與變形等環節，培養學生處理信息、獲取新知識、運用新知識的能力。“問題解決”是數學教育的目的，充分體現出問題解決是數學教育的核心。這種觀點將會影響數學課程的設計和確定，并對課堂教學實踐有重要的指導作用。“問題解決”是一個過程。這個過程具體表現為教師對學生運用數學知識進行思維活動的指導過程。“問題解決”是一項基本技能。人們必須考慮問題的具體內容、問題的形式，以及構造數學模型，設計求解方法，一直到檢驗答案等等，有助于我們將日常教學中的技能、概念以及問題解決的具體內容組合成一個整體。三、基于問題解決的研究和實踐1.創設質疑想象情境，變“機械接受”為“主動探究”，變“單一思維”為“多向拓展”“學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會進一步思考問題，才會有所發展，有所創造。蘇霍姆林斯基說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，”而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造個性受到壓抑和扼制。而學生是教學的主人，教是為學生的學服務的，因此，鼓勵學生自主質疑、大膽想象，從而發現問題，大膽發問。創設質疑和想象的情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的創造個性。實踐表明，在課堂上創設一定的問題情境，不僅能培養學生的數學實踐能力，更能有效地加強學生與生活實際的聯系，讓學生感到生活中無處不有數學知識的存在，從而讓學生懂得學習是為更好的應用，把學習數學當作一種樂趣。創設一定的問題情境可以開拓學生的思維，挖掘學生的想象力，給學生發展的空間。2.強化學生在課堂教學中的主體地位，設計開放性問題所謂“開放性問題”是使題目的條件不完備，或使題目的結論不明確，使題目的條件能蘊含多種結果，讓學生去探索、猜測、估計，然后去論證自己得出的結論。這類問題有引導學生自覺主動思維，努力探索的功能，它能引導學生對問題所涉及內容作較深刻的、細致的分析研究，進行廣泛聯系，想出自己的見解，做出明確的判斷，從而使問題獲得一定創造性的解決。高中立體幾何這門課，主要是通過公理、定理來推理論證一些結論和計算一些幾何體的相關量，從而培養學生的邏輯思維能力和空間想象能力。為了促進學生的邏輯思維能力和空間想象能力，為了促進學生的學習向發現轉化，我們可以把平時自己、學生探索問題的過程，經過加工、編制成以發現規律、揭示聯系、探求新知識、推廣命題等為主要目的的題目，并在其中融進從具體到抽象，從特殊到一般、聯想與推廣、猜想與歸納等一系列的科學思想方法，讓學生品嘗、體驗到發現問題和研究問題的樂趣，提高他們的數學素質，引導學生學會積極分析和思考，使他們能積極主動地從探究的一個階段過渡到另一個階段，給學生提供了更廣闊的思維空間，激發了學生的求知欲和進取精神。3.創設糾錯情境，培養學生嚴謹的邏輯推理能力“糾錯”是教學過程中的一個重要環節，也是學習過程中的一項重要內容。“糾錯”是開發學生智力、發展學生能力的十分有效的活動。做好“糾錯”，不僅能取得良好的教學效果，也能提高學生的成績。筆者在平時批改作業時，備有批改筆記，把學生的錯誤類型歸納出來，有代表性的問題在課堂上講評，個別的問題找學生個別交談。根據學生易錯之處，編制一些選擇題、判斷題。如學了圓錐的體積之后，出示這樣的判斷題：(1)一個圓錐的體積是一個圓柱體積的1/3；(2)一個圓柱的體積是一個圓錐體積的1/3，則這個圓錐和圓柱一定等底等高。第一題學生往往是記住了結論，而忽略了“等底等高”這個前提，第二題會因模糊不清而產生質疑，這時可以讓學生用橡皮泥操作或用數字列舉法來驗證，使之理解其正命題和逆命題的邏輯關系。這樣精心備課，學生收益較大，這種“置錯糾錯”教學法；有效地進行了思維的嚴密性、邏輯性訓練。筆者要求學生每人一本“錯題集”。把作業或考試中做錯的題目都收集在本子中，把做錯的解答原封不動地抄下來，用鋼筆標出錯的地方，然后再認真做一遍，把正確的解答寫在錯的解答下面，最后用簡明的語言歸納出錯誤類型和失敗原因。許多同學在這種自我分析和糾錯中養成了“主動糾錯”的學習習慣，提高了學習效率。有一位同學在周記中寫到：“自從規定了“錯題集”后，我每次測驗后除了認真訂正之外，還要分析錯解原因，記錄在“錯解題”上。剛開始我很不習慣，考試后和作業上的典型的錯誤何必寫出來呢？后來想想，如果只是放在自己心里，惰性來襲時就會找一百個理由來諒解自己。寫出來強化你當時對自己學習的看法和觀點，如此，就會更了解自己所缺的是什么，也就會更仔細、更注意去面對今后的學習。學習上，畢竟積累和總結是相當重要的。4.拓展課堂空間，學生研究性學習的引入研究性學習是20世紀80年代以來對知識經濟的挑戰，國際社會普遍認同和實施的一種新的課程模式，它強調擴大學生的知識，但不限于書本知識，尤其不限于僅僅由教科書規定的知識，它強調能力的培養，注重實踐能力，分析和解決問題的能力。在簡單的線性規劃問題解決中，強調其應用性，為了讓學生能親臨實際的問題，筆者精心設計了二類問題：第一類型是給出一定數量的人力、物力資源，問怎樣安排運用這些資源，能使完成的任務量最大，收到的效益最大；第二類型是給它一項任務，問怎樣統籌安排，能使完成這項任務的人力、物力淘汰最小。筆者給同學們在理論、模式、方式的指導后，同學們利用課余時間各班分成了8個小組到附近的工廠、鄉鎮、企業、商店等作調查研究，他們收集材料、數據，整理后成數學小論文，并用了兩節課時間各小組派代表進行研究成果交流。在研究性學習中，教師的角色定位發生改變，教師應從知識的權威轉變到平等參與學生的研究，從知識的傳遞者轉變為學生的促進者、組織者和指導者。學生通過這次活動增強了學習數學的信心，變成樂學數學、愛學數學，更重要的是讓學生學會學習，學會生存。5.利用多媒體和數學教學軟件，為學生學習數學創設真實的情境建構主義強調學習的“情景”，認為當學習環境中的情景有利于學生對所學內容的“意義建構”，學生渴望探究問題的興趣就愈濃，學生的主體意識就愈強，思維就愈加活躍；學生對事物的認識就愈加深